Est-ce au programme des classes scientifiques ?

[Dlzlogic]

Bonjour,

Je suis d'accord avec ce que dit Sylviel, mais je ne vois pas pourquoi cela empêcherait les gens de dire "intervalle de fluctuation/confiance au seuil/niveau de 95% environ", pour marquer qu'il y a une incertitude sur l'appartenance à l'intervalle et aussi sur l'erreur commise.

Moi, je le perçois comme "Donner une valeur de probabilité que ce calcul de probabilité est bon".
On fait un calcul de probabilité on obtient un nombre, souvent un pourcentage. On peut savoir (ou on devrait savoir) quelles sont les limites min et max de cette valeur (cf. lien d'une réponse d'hier) mais dire "il y une probabilité de 95% que le résultat soit 52.12% pour M. Intel" me parait un peu étonnant.

[leon1789]

Bonjour,
Moi, je le perçois comme "Donner une valeur de probabilité que ce calcul de probabilité est bon".
On fait un calcul de probabilité on obtient un nombre, souvent un pourcentage. On peut savoir (ou on devrait savoir) quelles sont les limites min et max de cette valeur (cf. lien d'une réponse d'hier) mais dire "il y une probabilité de 95% que le résultat soit 52.12% pour M. Intel" me parait un peu étonnant.

Cette dernière phrase, personne ne l'a jamais dit : en math, on ne donne pas de valeur probable (qui n'a aucun chance d'être la bonne), mais un intervalle (qui a de forte chance, a priori, de contenir la valeur exacte).

[leon1789]

Bonjour,
Moi, je le perçois comme "Donner une valeur de probabilité que ce calcul de probabilité est bon".
On fait un calcul de probabilité on obtient un nombre, souvent un pourcentage. On peut savoir (ou on devrait savoir) quelles sont les limites min et max de cette valeur (cf. lien d'une réponse d'hier) mais dire "il y une probabilité de 95% que le résultat soit 52.12% pour M. Intel" me parait un peu étonnant.

Cette dernière phrase, personne ne l'a jamais dit : en math, on ne donne pas de valeur probable (qui n'a aucun chance d'être la bonne), mais un intervalle (qui a de forte chance, a priori, de contenir la valeur exacte).

[Dlzlogic]

Cette dernière phrase, personne ne l'a jamais dit : en math, on ne donne pas de valeur probable (qui n'a aucun chance d'être la bonne), mais un intervalle (qui a de forte chance, a priori, de contenir la valeur exacte).

Je sais bien que personne ne l'a jamais dite, mais c'est comme ça que je le perçois.

[Ilayo]

un dé ordinaire posée sur la table . la face supérieur étant de six. la face cachée est donc le un,puisque le total de deux faces opposées du dé est égal a 7, On comptabilise ce six puis on fait pivoter le dé sur l une de ses arretes , et onnote la valeur de la face supérieur . On recommence a faire pivoter le dé. et ainsi de suite , juqu'a totaliser cent valeurs de la face supérieur. Quel est le plus grand total qu il est possible d 'obtenir ? Et le plus petit ?Est il possible de parvenir a tout nombre compris entre ces deux borne ?

[leon1789]

bonsoir,

je suis consterné par le programme de TS sur la loi normale... :briques:

Si l'on suit le programme officiel,
la loi normale N(m, s²) est introduite par un "changement de variable aléatoire" :
par définition, X suit la loi normale N(m, s²) lorsque Y = (X-m)/s suit la loi normale centrée réduite N(0,1). Déjà, je trouve que c'est un peu tordu de prendre cela comme une définition...

Continuons : la densité de N(0,1) est donnée par
mais la densité de N(m, s²) est hors programme ! Là, je trouve cela complètement aliénant...

Et ensuite, c'est assez surréaliste quand on voit des courbes en cloche dans des documents comme celui-ci
http://mathematiques.discipline.ac-lille.fr/lycee/documents-lycee/doc-nouv-prog-term/Presentation.pdf (page antépénultième) :
on demande aux élèves de connaître le graphe de la densité de N(m, s²) !

Depuis longtemps, les élèves (en général) n'ont aucune intuition des graphes des fonctions, mais maintenant, il faut qu'ils connaissent le graphe sans connaître la fonction... C'est aberrant.

[Joker62]

ça fait peur n'est-ce-pas :)

C'est bien d'enseigner des choses profondes je trouve ! :D

[chan79]

Bonjour

Là, j'ai comme froid dans le dos...
Est-ce que la factorisation de entiers en produit de nombres premiers est au programme de collège ?


C'est pas au programme alors ???

Bonjour
Dans les commentaires du programme de troisième, on trouve:
"Le recours à une décomposition en produits de facteurs premiers est possible dans des cas simples mais ne doit pas être systématisée".
Cependant, la notion de "nombre premier" a disparu des programmes de collège depuis des années.
Des professeurs en parlent sans doute mais il ne peut pas y avoir d'évaluation à ce sujet.
Il y a encore, en troisième, la notion de "nombres premiers entre eux".

[leon1789]

Bonjour
Dans les commentaires du programme de troisième, on trouve:
"Le recours à une décomposition en produits de facteurs premiers est possible dans des cas simples mais ne doit pas être systématisée".
Cependant, la notion de "nombre premier" a disparu des programmes de collège depuis des années.
Des professeurs en parlent sans doute mais il ne peut pas y avoir d'évaluation à ce sujet.
Il y a encore, en troisième, la notion de "nombres premiers entre eux".

Merci pour ces précisions.

[leon1789]

ça fait peur n'est-ce-pas

C'est bien d'enseigner des choses profondes je trouve !

Les probas, c'est très intéressant (comme tout en maths ! :lol3: ), il y en a vraiment pour tous les niveaux, mais ces programmes superficiels sont cruels.

Et combien de fois m'a-t-on dit "tu ne peux pas présenter les choses comme cela, car les calculettes ne proposent pas ce calcul"... c'est terrible de subordonner l'enseignement des maths à la qualité des calculatrices.

[Sylviel]

Continuons : la densité de N(0,1) est donnée par mais la densité de N(m, s²) est hors programme ! Là, je trouve cela complètement aliénant...

Il faut quand même se rappeler qu'ils n'ont pas de documents et du coup ils devraient la connaître par coeur (ce qui n'est pas le truc le plus utile au monde). De plus dans la plupart des filières où ils enseignent les probas de manières "pratique" uniquement l'objectif d'un certain nombre de séance est de manipuler l'exercice pour pouvoir appliquer un TCL puis de se ramener à la variable centrée réduite pour utiliser les tables. Donc entraîner les élèves de TS à faire le changement de variable pour revenir à une loi centrée réduite ne me semble pas complètement absurde.

Bref, that was my two cents on the subject.

[leon1789]

Il faut quand même se rappeler qu'ils n'ont pas de documents et du coup ils devraient la connaître par coeur (ce qui n'est pas le truc le plus utile au monde).

Bon, admettons qu'il soit pas utile de savoir par coeur la densité de N(m,s²)
(même si personnellement, je vois plein de choses à apprendre par coeur en maths et ailleurs qui ne soient pas plus utile).
Pourquoi alors mettre au programme la densité de N(0,1) ? Est-ce vraiment utile ?

De plus dans la plupart des filières où ils enseignent les probas de manières "pratique" uniquement l'objectif d'un certain nombre de séance est de manipuler l'exercice pour pouvoir appliquer un TCL puis de se ramener à la variable centrée réduite pour utiliser les tables. Donc entraîner les élèves de TS à faire le changement de variable pour revenir à une loi centrée réduite ne me semble pas complètement absurde.

En ce qui concerne le changement de variable pour revenir à la loi centrée réduite, il me semble que cette pratique date de " l'antiquité " où le seul moyen pour obtenir un résultat était d'utiliser une table établie pour N(0,1). De nos jours, avec l'outil informatique, on peut demander directement des valeurs sur concernant N(m, s²). Au lieu de demander aux élèves de faire des changements de variables, pas amusants et devenus obsolètes puisqu'on n'a plus besoin de table, on ferait mieux de leur demander des trucs plus simples qui consoliderait les trous du programmes de Term S en probas. Non ?

[leon1789]

Cela tombe pile poil. Voici aujourd'hui un exercice typique de changement de variable X --> Y pour se ramener à la loi normale centrée réduite : http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=940483#post940483

Une boulangerie fabrique des baguettes dont la masse théorique est 200g. X est la variable aléatoire qui à une baguette associe sa masse en grammes. On admet que la variable aléatoire Y=X-200 suit la loi N(0;1).
On prend une baguette au hasard dans la production
1)a) Montrer que X>199,5 équivaut à Y> -0,5 puis calculer P(Y> -0,5)

b) en déduire la probabilité que la masse de la baguette soit supérieur à 199.5.

Si c'est pour répondre à la question 1)b), on aurait pu faire plus simple et direct, genre :

Une boulangerie fabrique des baguettes dont la masse théorique est 200g. X est la variable aléatoire qui à une baguette associe sa masse en grammes. On admet que la variable aléatoire X suit la loi N(200;1).
On prend une baguette au hasard dans la production
1) b) quelle est la probabilité que la masse de la baguette soit supérieur à 199.5 ?

Là, on prend sa petite calculette ou tableur ou logiciel de calcul : on rentre la moyenne 200 et la variance 1, et hop, on a le résultat : environ 69 %

Cette histoire de changement de variable Y=X-200 (même s'il est simple) ne fait que compliquer la situation, à mon avis.

[Sylviel]

C'est possible que le changement de variable complique la vie mais :
- c'est ainsi que c'est enseigné dans de nombreux endroits dans le supérieur (par exemple pour les cours qui ne veulent pas de calculatrice pour l'examen).
- l'idée de se ramener à une forme centrée réduite est récurrente en stat : certes tu va trouver simplement (et encore) la table de la fonction de répartition d'une gaussienne, mais sans doute pas celle d'une transformation affine d'un chi² par exemple. De la même manière si tu manipule les stats tu va finir par connaitre quelques p-valeurs classiques.

Bref je ne dis pas que la démarche est fondamentale à enseigner, juste qu'elle n'est pas forcément absurde.

Par contre je suis d'accord qu'il est stupide de présenter le problème ainsi... Je préférerais que l'on dise Y suis une loi N(200,1) et que l'élève prenne l'habitude de se ramener à X=Y-200 qui est centrée réduite. J'espère que cela évolueras dans ce sens.

[leon1789]

Même s'ils n'en ont pas besoin maintenant, tu voudrais qu'ils prennent cette habitude de "centrer réduire" pour mieux gérer des situations qui viendront plus tard. J'ai bien compris ce que tu as dit ?

[leon1789]

Même s'ils n'en ont pas besoin maintenant, tu voudrais qu'ils prennent cette habitude de "centrer réduire" pour mieux gérer des situations qui viendront plus tard. J'ai bien compris ce que tu as dit ?

[leon1789]

Le problème des épreuves sans calculatrice est un souci post-bac. En terminale, les élèves ont droit à la calculette jusqu'au bac.

Si j'ai bien compris ce que tu as expliqué ensuite, je comprends que, même s'ils n'en ont pas besoin maintenant, tu voudrais qu'ils prennent cette habitude de "centrer réduire" pour mieux gérer des situations qui viendront plus tard (donc pas au lycée).

[Sylviel]

Je ne dis pas que je suis "pour" cette manière d'enseigner. Je dis juste que ce n'est pas complètement absurde dans le sens où cela donne quelque chose à noter autre que du par coeur et de difficulté comparable au reste (et puis l'idée qu'une transformation affine de Gaussienne est une Gaussienne est assez importante aussi); que l'idée de "centrer réduire" les résultats sera réutilisée dans un certain nombre de filières ; et que cela permet de limiter la demande sur la calculatrice dans le sens où je ne sais pas quelle calculatrice, à l'heure actuelle, savent donner la fonction de répartition d'une loi normale centrée réduite et encore moins d'une loi normale quelconque.

Avec de la chance cela peut même commencer à faire passer l'idée que la variance est quadratique et non linéaire.