Qu'est-ce qu'un plan?

[Elias]

Bonjour à tous.

Comment définir dans un cours dé géométrie dans l'espace niveau seconde ce qu'est un plan ?
Merci bien.

[zygomatique]

salut

une surface "plate" et "infinie" (non bornée)

partir d'un tétraèdre et considérer les faces et ses arêtes ...

"prolonger les arêtes en droite" et "tracer" d'autres droites "sur" chacune des faces ...

puis introduire les définitions classiques :

trois points non alignés (demander auparavant combien de points son nécessaires)
deux droites sécantes
deux droites strictement parallèles

faire le lien entre ces trois caractérisations ...

[Elias]

Salut, merci zygomatique.

J'avais plutôt pensé à mettre ta définition en remarque. Je cherche une définition mathématiques mais pas trop car on est en seconde.

[Skullkid]

Bonjour, si tu veux une définition qui soit quand même un peu mathématique, je pense pas que tu puisses échapper à un truc du genre "espace de dimension 2" sans le dire. Par exemple dire qu'un plan c'est l'ensemble des points que tu peux placer dans un repère avec deux axes non parallèles.

[Elias]

Ouais c'est pas mal mais je me doute bien qu'il est difficile de trouver un juste milieu entre quelque chose de mathematiques mais si ne fait pas obstacle à la compréhension intuitive. Je crois que je vais le limiter à quelque chose de pas très rigoureux comme surface plate ou quelque chose comme ça.

[beagle]

http://www.educastream.com/droites-plans-espace-1ere-s

Sinon un truc se définit, s'appréhende par ce qu'il est, mais tout autant par ce qu'il n'est pas.
Donc le plan se comprend dans ce qui n'est pas un plan.Lao beagle!

[Elias]

Je suis d'accord.
Ce qui me dérange dans ce cours, c'est que la notion de plan n'est pas défini. Est simplement énoncée la propriété affirmant qu'étant donnés trois points non alignés, il existe un plan les contenant.

[beagle]

Je suis d'accord.
Ce qui me dérange dans ce cours, c'est que la notion de plan n'est pas défini. Est simplement énoncée la propriété affirmant qu'étant donnés trois points non alignés, il existe un plan les contenant.

c'est pour cela que j'aime le ce n'est pas un plan:
ce n'est pas un plan car il passe plusieurs plans différents,
ce n'est pas un plan car il passe zéro plan

mais oui reste à trouver le j'ai un plan, le point machin n'appartient pas à ce plan because ...

[beagle]

peut-être qu'avec ça en plus:
"Deux droites sont coplanaires s'il existe un plan qui les contiennent toutes les deux. Les positions relatives de deux droites coplanaires sont simples : elles ne peuvent être que parallèles ou sécantes. Ces positions relatives sont par ailleurs caractéristiques des droites coplanaires : pour prouver que deux droites sont coplanaires il suffit de prouver qu'elles sont sécantes ou parallèles, et pour prouver que deux droites ne sont pas coplanaires, il suffit de montrer qu'elles ne sont ni sécantes ni parallèles."

[beagle]

donc oeuf ou poule, j'ai pas regardé la cohérence, mlais par exemple.

un plan P définit par deux droites sécantes D1 et D2.
un point M de l'espace
il passe une seule parallèle a la droite D1 par M

si cette droite est sécante de D2, M est dans le plan
si cette droite ne coupe pas D2, Mn'est pas dans le plan D1 et D2

mais bon, j'invente ça en 15 mn après le boulot et deux references wiki,
scuzez si c'est ridicule,
that's fun for me!

[Pseuda]

Bonsoir,

Sais-tu mieux ce qu'est une droite ?

Pour un plan, on se donne 2 droites sécantes (jusque là, tout va bien, on sait ce qu'est une droite, et deux droites sécantes). Dans ce contexte, je dirais qu'un plan, c'est l'ensemble des points tels que la parallèle à l'une passant par ce point rencontre l'autre.

[Elias]

Merci à tous pour vos réponses.

Je suis enseignant Lostounet et pas élève de seconde. Même si j'ai eu mon agrégation que l'année dernière, je ne suis pas aussi jeune que ça. ^^


J'aime bien ta définition Pseuda.

[Lostounet]

@Trident, désolé je ne savais pas !
Du coup, je vais supprimer mon précédent message qui n'est pour toi que d'un intérêt... limité.

[beagle]

"J'aime bien ta définition Pseuda."

Pff, Trident2 est prof agrégé, pff ...
l'a même pas vu que Pseuda avait copié sur moi,
pff une droite // à l'une sécante de l'autre pff...

[Pseuda]

Merci à tous pour vos réponses.

Je suis enseignant Lostounet et pas élève de seconde. Même si j'ai eu mon agrégation que l'année dernière, je ne suis pas aussi jeune que ça. ^^


J'aime bien ta définition Pseuda.

Bonjour,

Moi aussi. Mais je dirais que pour une définition en classe de 2nde, il vaut mieux rester dans des choses simples. Par exemple "un plan est ce qui prolonge indéfiniment une feuille de papier dans toutes les directions de la feuille".

[Pseuda]

"J'aime bien ta définition Pseuda."

Pff, Trident2 est prof agrégé, pff ...
l'a même pas vu que Pseuda avait copié sur moi,
pff une droite // à l'une sécante de l'autre pff...

???

[beagle]

"J'aime bien ta définition Pseuda."

Pff, Trident2 est prof agrégé, pff ...
l'a même pas vu que Pseuda avait copié sur moi,
pff une droite // à l'une sécante de l'autre pff...

???

19h03mn:
"un plan P définit par deux droites sécantes D1 et D2.
un point M de l'espace
il passe une seule parallèle a la droite D1 par M

si cette droite est sécante de D2, M est dans le plan
si cette droite ne coupe pas D2, Mn'est pas dans le plan D1 et D2"

19h15mn:
"Pour un plan, on se donne 2 droites sécantes (jusque là, tout va bien, on sait ce qu'est une droite, et deux droites sécantes). Dans ce contexte, je dirais qu'un plan, c'est l'ensemble des points tels que la parallèle à l'une passant par ce point rencontre l'autre."



[Pseuda]

Les chiens aboient, la caravane passe.

Pour ta gouverne, je n'ai même pas lu ce que tu as écrit, car en général, je ne comprends pas.

[beagle]

Les chiens aboient, la caravane passe.

Pour ta gouverne, je n'ai même pas lu ce que tu as écrit, car en général, je ne comprends pas.

c'est bien ce que je vois!

des fois je fais des citations de wiki, tu devrais pouvoir comprendre les phrases qui ne sont pas de moi!

[Elias]

Oui beagle, j'avais pas lu ton post, désolé. Du coup, j'aime bien aussi ta définition beagle.

Merci en tout cas pour vos réponses.