Qu'est-ce qu'un plan?

[Lostounet]

Pour ta gouverne, je n'ai même pas lu ce que tu as écrit, car en général, je ne comprends pas.

Beagle a son propre style (he's an "acquired taste").
Même si moi aussi j'ai du mal des fois à te lire Beagle

[Pseuda]

Les chiens aboient, la caravane passe.

Pour ta gouverne, je n'ai même pas lu ce que tu as écrit, car en général, je ne comprends pas.

c'est bien ce que je vois!

Tu ne vois pas une certaine contradiction dans tes propos : soit je te copie, soit je n'ai pas lu ce que tu as écrit, ou soit j'ai lu mais je ne comprends pas, et cela me paraît difficile de reformuler quelque chose qu'on n'a pas compris.

des fois je fais des citations de wiki, tu devrais pouvoir comprendre les phrases qui ne sont pas de moi!

Celles-là je les comprends, mais elles ne sont pas de toi . Encore que je ne vois pas bien l'intérêt de citer wiki : en effet, tout le monde est assez grand pour taper "définition d'un plan" dans son moteur de recherche préféré.

[beagle]

Bon allez , on se détend, c'est pour le fun.
J'ai bien compris que tu n'avais pas lu mon message.
J'ai moins compris que Trident2 ne l'ai pas lu non plus.
That's all!

Quant à la citation, ben c'est avec les définitions de droites coplanaires que j'avais pondu mon message suivant.Maintenant définir le plan grace à des définitions de droites coplanaires, ben cela me faisait émettre quelques réserves.Mais bon c'était pour trouver un truc au-dessus de le plan c'est la surface qui permet de poser ma tasse de café...

[Ben314]

Ce qui me dérange dans ce cours, c'est que la notion de plan n'est pas défini. Est simplement énoncée la propriété affirmant qu'étant donnés trois points non alignés, il existe un plan les contenant.

Juste une question qui me turlupine : à un niveau plus élémentaire (au collège je pense), c'est défini comment la notion de droite (dans le plan) ?

[Elias]

Je pense que ce n'est pas défini (proprement). Je ne connais pas très bien les programmes au collège.

Tu veux dire par là qu'avant de chercher à définir ce qu'est un plan, il faudrait définir ce qu'est une droite (dans le plan puis dans l'espace) ?
J'y ai pensé mais bon si on raisonne comme cela, il faut aussi définir ce qu'est l'espace etc... Il m'a semblé utile de donner une définition de la notion de plan car il m'est arrivé d'utiliser ce vocabulaire dans d'autres chapitres (comme par exemple pour le chapitre "repérage") et les élèves n'avaient pas connaissance de ce terme.

[Ben314]

Perso, si je posait la question, c'était plutôt pour essayer de m'inspirer de la réponse pour en trouver une "du même style" concernant la définition de plan : A un niveau plus élevé, une droite, c'est un (sous) espace affine de dimension 1 et un plan, c'est un (sous) espace affine de dimension 2 donc, si on a une vague définition, même très naïve de la notion de droite, on doit pouvoir s'en inspirer pour définir la notion de plan.

[Elias]

Ah désolé j'ai mal interprété.
Je me suis dit la même chose que toi et j'ai uniquement trouvé qu'au lycée, on reformulait grâce aux vecteurs (M appartient à la droite (AB) si et seulement si vect(AM) est colinéaire à vect(AB)). C'est à l'occasion du chapitre sur les équations cartésiennes de droites.

En suivant la même démarche, on pourrait dire qu'étant donnés trois points A,B,C non alignés, le plan défini par (ABC) est l'ensemble des points M tels que vect(AM) s'écrive k vect(AB) + l vect(AC) avec k,l réels mais cela nécessite de dire un mot sur ce qu'est un vecteur dans l'espace alors qu'en seconde, il s'agit plutôt des vecteurs dans un plan.

[beagle]

bah les élèves même s'ils ne savent pas précisément ce qu'est un plan, ben ils ne sont pas paumés vu qu'ils savent déjà se repérer.S'ils savent se repérer on dira qu'ils ne sont pas perdus!
voici une fiche de cinquième:
http://www.maxicours.com/se/fiche/9/2/264529.html/5e

mais il ya du repérage de plan en école primaire.
http://www.mathematiquesfaciles.com/geo ... _46684.htm
Et on bosse la géométrie depuis l'enfance sur une surface plane , alors ...

la dimension deux , ben pour le repère on prend deux axes
quand on veut plus tard se repérer sur un cube on prend trois axes,...

La question de départ, initiale devient donc?
Que dire à un élève qui voudrait savoir ce qu'est le plan?
parce que je pense que les autres élèves demandent rien!

[Elias]

Ouais mais je inquiète pas trop au niveau de que dire aux élèves mais c'etait surtout quelle trace ecrite laisser aux élèves qui me préoccupe.

[Pseuda]

Bonjour,

Cela me semble beaucoup plus difficile de définir proprement au collège une droite qu'un plan. Je relève ici : http://www.cmath.fr/CM1/geometrie/cours.php : "Une droite est un trait sans début ni fin".

Perso, je me souviens encore de la définition donnée par notre enseignante à l'école primaire : elle avait tracé une ligne droite au tableau, et elle avait dit "une droite, c'est cette ligne, mais qui va à l'infini des 2 côtés, ça ne s'arrête jamais".

Mais une droite ne s'entend que dans un espace plus grand... comme un plan ne s'entend que dans un espace de dimension supérieure.

[zygomatique]

bon ben je vois qu'on n'a guère avancé depuis mon premier post ...

avec le peu d'outils mathématiques dont on dispose au niveau lycée (ou collège) on ne peu que proposer des définitions intuitives découlant de notre environnement .. et des propriétés précises comme je l'ai fait dans mon premier post ... pour ensuite donner une "caractérisation plus mathématique" ...

ensuite ce n'est pas tant un pb de définition qui importe dans l'apprentissage c'est plutôt la manipulation des propriétés pour mener des raisonnements exacts qui conduisent non pas à voir (forcément) mais à penser que deux droites/plans sont parallèles/orthogonaux, deux droites sont coplanaires/sécantes/non sécantes (mais c'est mieux si on le voit aussi bien sur)

des outils comme geoplan/geospace ou geogebra maintenant peuvent permettre de construire une vision dans l'espace ... qui manque cruellement chez nos jeunes ...