Mais, même dans le cas d'un lycéen qui a bien compris ce qu'étaient un carré et un losange, si 20 ans plus tard on lui montre les figures dans la rue, il répondra probablement que le cerf-volant est un losange, parce qu'il n'est pas dans une classe et que la question n'est pas posée par quelqu'un qui envoie un quelconque signal indiquant qu'il faut prendre la question d'un point de vue mathématique rigoureux. Ce n'est pas forcément qu'il a oublié la définition des objets, mais qu'il sait que, dans la vie courante, un losange, ce n'est pas un losange mathématique.
Je suis bien d'accord avec ça, et je pense aussi qu'en un certain sens, tout le monde subit après ses études une déformation (professionnelle par exemple). Quand on y pense, au moment de l'apprentissage des bases des maths, on ne sait quasiment rien de la vie, et encore moins de ce que sont les maths dans la vie. De fait, on apprend qu'un carré c'est un truc bien précis, puis on commence à grandir et on se rend compte qu'il est de coutume d'appeler carré tout ce qui a une forme carrée sans être un carré au sens mathématique, du coup, on oublie l'apprentissage, et on essaye de coller aux moeurs.
Le problème est qu'il y a du coup un léger paradoxe qui se crée entre le savoir scolaire et les connaissances de tous les jours. Le tout consiste à bien faire la part entre les deux selon le contexte, chose que beaucoup n'arrivent pas à faire.
Benjamin > Je trouve ton "délire" intéressant si ça peut te rassurer. Par contre, même si ce n'est pas très important, je voudrais revenir sur mes propos que tu as mal compris, quand tu dis :
l'unité sert à quantifier un nombre et non l'inverse.
Je n'ai jamais dit qu'un nombre quantifiait une unité, ça n'aurait d'ailleurs pas de sens.
Concernant le fond de ta pensée à ce sujet, nous ne sommes pas d'accord, mais comme Skullkid l'a judicieusement remarqué, c'est une question d'avis, je ne pense pas qu'il y ait une vision plus juste que l'autre. Après, vous (Skullkid et toi) êtes plus branchés physique que je ne le suis, ce qui surement donne un peu plus de crédit à votre vision.
Bref, pour le côté dialectique, je pense que tu as vraiment mis le doigt sur le problème lorsque tu dis :
Bref, tout ça pour dire qu'il y a deux approches. Soit le carré se réfère à une forme, soit il se réfère à un objet défini.
C'est l'idée que j'exprimais quand je parlais de carré et de représentant. Effectivement, et en lisant les programmes on s'en rend compte, on a un peu l'impression que du jour au lendemain (passage du primaire au collège), on apprend aux élèves qu'un carré c'est pas seulement une dessin sur un tableau ou une feuille, mais bien un objet mathématique bien défini qui a ses propriétés et ses caractéristiques.
Là je vais un peu divaguer, mais on entre un peu dans le débat "est-ce que nos programmes scolaires sont biens écrits?". On se rend compte d'ailleurs très vite que cette question ne se réfère pas seulement au contenu des programmes mais bien au curriculum tout entier, à savoir qu'il faut s'occuper des transitions entre les classes qui, en témoigne notre discussion, ne sont pas aisées.
:happy3: