Est-ce un carré?

[Nightmare]

Qu'en pensez-vous?

Remarque : Le fait que la diagonale ressemble à tout sauf une droite n'est pas intentionnel... Merci paint. D'ailleurs, quelqu'un sait pourquoi paint ne sait pas tracer des droites droites?

[beagle]

à priori losange plutot.

[Skullkid]

En toute rigueur, on n'a pas un carré. Soit les angles sont droits, et dans ce cas la diagonale n'en est pas une (elle ne touche pas l'un des sommets), soit les sommets sont bien tous reliés entre eux, et dans ce cas les angles sont pas droits, même si suffisamment droits pour que le menuisier qui me fait ce cadre soit quand même payé.

Ou alors y a un piège caché que j'ai pas vu :/

Edit : Pour Paint, je dirais intuitivement (je ne sais pas comment il fonctionne en vrai) que comme les seules pentes qui sont évidentes à créer avec des pixels ce sont 0°, 45° et 90°, quand il dessine une droite qui a une autre pente, il calcule la façon la moins moche possible de répartir des morceaux horizontaux ou verticaux les plus petits possibles. Quand tu demandes une droite un peu épaisse comme c'est le cas ici, je pense qu'il calcule la droite fine, et qu'ensuite il la "rembourre" en faisant un truc genre "je rajoute un pixel horizontalement et verticalement pour gagner un pixel d'épaisseur", ce qui donne ce triste résultat.

[Nightmare]

Mais encore beagle?

Je pense que tu l'auras compris, il s'agit de débattre de la réponse, si réponse il y a.

Pour voir pourquoi débat il peut y avoir, voici des résultats étonnant d'une étude:

-Sur environ 40 instits français, plus de la moitié ont répondu que c'était un carré.
-Sur environ 30 profs de maths de collège français, quasiment tous ont répondu que ce n'était pas un carré
-Sur environ 30 profs de maths de l'équivalent lycée au chili, plus de la moitié ont répondu que c'était un carré.
-Donné à des profs de maths de BTS , quasiment tous ont répondu que c'était un carré.

(tous ont répondu avec une justification, plusieurs s'ils en avaient).

Il manque cruellement les réponses des physiciens à cette étude, mais elle permet déjà de se faire une idée de la situation.

[beagle]

4 cotés égaux c'est losange.
4^2+4^2 ne donne pas le carré de la diago, donc angles pas droits
donc losange non carré

[Nightmare]

En toute rigueur, on n'a pas un carré. Soit les angles sont droits, et dans ce cas la diagonale n'en est pas une (elle ne touche pas l'un des sommets), soit les sommets sont bien tous reliés entre eux, et dans ce cas les angles sont pas droits, même si suffisamment droits pour que le menuisier qui me fait ce cadre soit quand même payé.

Oui, pour les menuisiers, c'est sûr, c'est un carré... Je trouve ce cas franchement intéressant, non seulement vis à vis des différentes disciplines, mais aussi des différents pays.

Edit : Pour Paint, je dirais intuitivement (je ne sais pas comment il fonctionne en vrai) que comme les seules pentes qui sont évidentes à créer avec des pixels ce sont 0°, 45° et 90°, quand il dessine une droite qui a une autre pente, il calcule la façon la moins moche possible de répartir des morceaux horizontaux ou verticaux les plus petits possibles. Quand tu demandes une droite un peu épaisse comme c'est le cas ici, je pense qu'il calcule la droite fine, et qu'ensuite il la "rembourre" en faisant un truc genre "je rajoute un pixel horizontalement et verticalement pour gagner un pixel d'épaisseur", ce qui donne ce triste résultat.

Je pense que c'est ça, d'ailleurs on s'en rend bien compte quand on zoom sur mon carré avec la visionneuse windows.

[Nightmare]

4 cotés égaux c'est losange.
4^2+4^2 ne donne pas le carré de la diago, donc angles pas droits
donc losange non carré

Je suis d'accord avec ce point de vu mathématique. Maintenant, je pense qu'on peut se poser la question de savoir si l'exercice est réellement mathématique. Notamment, l'apparition de l'unité de mesure, qui vient du domaine de la physique, dans lequel il y a fortement la notion d'incertitude.

[beagle]

Je suis d'accord avec ce point de vu mathématique. Maintenant, je pense qu'on peut se poser la question de savoir si l'exercice est réellement mathématique. Notamment, l'apparition de l'unité de mesure, qui vient du domaine de la physique, dans lequel il y a fortement la notion d'incertitude.

à mes yeux cela ne fait pas photo,
en maths tu marques 5,6 cm, pour moi c'est une donnée mathématique inébranlable,
je dois composer avec cela et admettre qu'on joue avec cette donnée.

après si c'est tiré d'une expérience physique, avec des mesures,
je crois qu'un physicien peut alors répondre, c'est du 5,6 avec quelle précision?
et discutailler

La différence entre réponse d'instit et prof de collège, c'est que Pythagore est en plein collège.
Pour le Chili, je sais pas ...

[Nightmare]

Bizarrement, il s'avère que la différence entre les instits et les profs de collège n'a quasiment aucun rapport avec le théorème de Pythagore, mais bien un rapport avec la valeur de "vérité" qu'à un dessin au primaire par rapport au collège.

L'exercice a été donné sur feuille, sur celle-ci, la mesure de l'angle avec une équerre fournit un angle droit, la différence avec la valeur réelle étant trop faible pour être remarquée par cette mesure expérimentale. C'est cette justification qu'ont donné en majorité les instits pour justifier que c'est un carré (suivi de la justification pédagogique de pourquoi ils considèrent que leur justification est bien une justification :lol3: )

Etrangement ou non, la question de l'incertitude sur les cm ne s'est posé que chez les Chiliens et les profs de BTS batiment. Pour les Chiliens, l'étude est assez anecdotique, car quasiment tout ceux qui ont répondu que c'était un carré l'ont en parti justifié en disant qu'il y avait plus de raisons que ce soit un carré que de raisons que ce n'en soit pas un.

[Skullkid]

Pour moi, le fait qu'une unité apparaisse ne signifie pas qu'il y a eu une mesure. Choisir une unité, de base, c'est déclarer "ce truc-là vaut 1". Les unités de mesure, à la base, ont été définies comme ça. Il me semble que la première définition historique du mètre c'était une fraction donnée de tel méridien terrestre. Le méridien en question a une longueur exacte (à condition d'avoir une définition exacte du méridien en question, bien sûr) et donc le mètre est exactement défini. Les définitions ont évolué, mais l'idée est toujours la même : on part d'une quantité donnée, et on déclare qu'elle vaut 1. L'enjeu est de trouver la quantité de base qui soit la plus "absolue" possible, ce qui est loin d'être évident, mais a un impact sur les mesures qui, elles, impliquent une imprécision, pas sur la définition intrinsèque qu'on choisit de l'unité.

[Anonyme]

Attention :
En maths ce n'est pas ce que tu vois ou perçois QUI EST une preuve mathématique....

Exemple 1ier niveau :

http://francois.schulhof.perso.neuf.fr/maths5/document/effets_visuels_colonnes3.pdf

Exemple 2ième niveau :

Tracer la représentation graphique de la fonction de dans telle que :
si alors
sinon

Est ce que visuellement cette fonction est continue sur ?

[beagle]

Bizarrement, il s'avère que la différence entre les instits et les profs de collège n'a quasiment aucun rapport avec le théorème de Pythagore, mais bien un rapport avec la valeur de "vérité" qu'à un dessin au primaire par rapport au collège.

L'exercice a été donné sur feuille, sur celle-ci, la mesure de l'angle avec une équerre fournit un angle droit, la différence avec la valeur réelle étant trop faible pour être remarquée par cette mesure expérimentale. C'est cette justification qu'ont donné en majorité les instits pour justifier que c'est un carré (suivi de la justification pédagogique de pourquoi ils considèrent que leur justification est bien une justification :lol3: )

Etrangement ou non, la question de l'incertitude sur les cm ne s'est posé que chez les Chiliens et les profs de BTS batiment. Pour les Chiliens, l'étude est assez anecdotique, car quasiment tout ceux qui ont répondu que c'était un carré l'ont en parti justifié en disant qu'il y avait plus de raisons que ce soit un carré que de raisons que ce n'en soit pas un.

c'est marrant,
pour le primaire tu as raison dans ce qui les conforte,
mais l'absence de Pythagore les prive d'un controle.
Quant à la preuve apportée par une équerre sur un dessin, versus un calcul de maths,
ce n'est pas très sérieux de porter crédit à l'équerre.
Je considère que ceux qui n'ont pas tenu compte de justification sur les longueurs n'ont pas joué le jeu de l'exo.Je fais refaire l'exo avec signature des parents!

[Nightmare]

Pour moi, le fait qu'une unité apparaisse ne signifie pas qu'il y a eu une mesure. Choisir une unité, de base, c'est déclarer "ce truc-là vaut 1". Les unités de mesure, à la base, ont été définies comme ça. Il me semble que la première définition historique du mètre c'était une fraction donnée de tel méridien terrestre. Le méridien en question a une longueur exacte (à condition d'avoir une définition exacte du méridien en question, bien sûr) et donc le mètre est exactement défini. Les définitions ont évolué, mais l'idée est toujours la même : on part d'une quantité donnée, et on déclare qu'elle vaut 1. L'enjeu est de trouver la quantité de base qui soit la plus "absolue" possible, ce qui est loin d'être évident, mais a un impact sur les mesures qui, elles, impliquent une imprécision, pas sur la définition intrinsèque qu'on choisit de l'unité.

Pour le coup, je ne suis pas entièrement d'accord.

Déjà, mais c'est juste pour faire mon chieur, je ne pense pas me tromper en disant que depuis qu'on a décrété que l'unité de mesure venait de la longueur de tel méridien, ce méridien a dû changer (même de manière infime) de longueur. C'est un peu comme la masse, j'avais lu je ne sais plus où (sur secouchermoinsbête surement) qu'on définissait le kg à partir de je sais plus quoi, et que ce je ne sais plus quoi avait perdu de la masse (pas beaucoup) depuis le temps.

En dehors de ça, j'ai un peu de mal vis à vis du fait que tu puisses dire "le fait qu'on emploie une unité de mesure n'implique pas qu'il y ait eu mesure".

Evidemment, lorsqu'on écrit "cm" sur le papier, ça ne veut pas dire qu'on a pris la règle, mesuré, et trouvé la valeur en cm qu'on aura effectivement écrite. Mais pour moi, ça indique bien qu'il y a la notion de mesure cachée dans l'exercice, même si on y fait pas référence explicitement (à part avec le "cm" justement...).

Et à partir du moment où un exercice de maths comporte une mesure, c'est presque comme si ça devenait un exercice de maths appliquées, et là, les raisonnements ne sont plus du tout les même. Maintenant, cette déclinaison du domaine de l'exercice n'existe qu'à partir du moment où l'on se pose la question de savoir si l'on peut décliner un exercice.

Pour les profs de maths français, cette conception n'est vraiment pas de coutume (ce n'est pas un jugement de ma part, mais bien un fait révélé après une étude sérieuse), contrairement aux profs Chiliens.

[Nightmare]

Est ce que visuellement cette fonction est continue sur ?

Non, et heureusement, puisqu'elle ne l'est pas :lol3:

Concernant la vision du dessin, encore une fois, c'est assez étonnant de voir à quel point ça dépend de l'institution.

[Nightmare]

Quant à la preuve apportée par une équerre sur un dessin, versus un calcul de maths,
ce n'est pas très sérieux de porter crédit à l'équerre.

Je suis plutôt d'accord avec ça. Maintenant, on est en droit de se poser la question :

" Pour monsieur (ou madame) lambda, qu'est-ce qui a le plus de valeur de vérité. Une équerre ou un théorème?"

[beagle]

Jamais vu discuter des nombres donnés dans un exercice de maths:
genre c'est presque...
Je le comprends en physique, OK.

Mais en maths, le type qui me répond votre 5,6 c'est presque 5,66
parce que 5,66 franchement cela serait bien j'aurais fini l'exo et je pourrais jouer à ma game machine,
en maths ce type là je lui rentre dedans. T'as vu 5,6 tu joueras avec du 5,66 quand MOA je marquerai 5,66.Et retourne t'assoir.

[beagle]

Je suis plutôt d'accord avec ça. Maintenant, on est en droit de se poser la question :

" Pour monsieur (ou madame) lambda, qu'est-ce qui a le plus de valeur de vérité. Une équerre ou un théorème?"

Bon, alors tout dépend où se trouve l'exo.
C'est annoncé exercice de maths,
ou s'est annoncé jeu concours à faire sur la plage.

Perso sur mon ordinateur cela passe comme un rectangle pas carré.
j'ai bien vu un rectangle

[Anonyme]

Non, et heureusement, puisqu'elle ne l'est pas :lol3:
Concernant la vision du dessin, encore une fois, c'est assez étonnant de voir à quel point ça dépend de l'institution.

Pour ton information, la "définition" d'une fonction continue au lycée est une fonction pour laquelle tu n'as pas besoin de "lever le crayon" pour dessiner sa représentation graphique...

Et si tu dessines la représentation graphique dans mon 2ième exemple : tu obtiens bien visuellement une droite...
ET c'est donc une fonction continue......"puisque qu'on ne le lève pas le crayon" au niveau de sa représentation graphique ...

[Skullkid]

Déjà, mais c'est juste pour faire mon chieur, je ne pense pas me tromper en disant que depuis qu'on a décrété que l'unité de mesure venait de la longueur de tel méridien, ce méridien a dû changer (même de manière infime) de longueur. C'est un peu comme la masse, j'avais lu je ne sais plus où (sur secouchermoinsbête surement) qu'on définissait le kg à partir de je sais plus quoi, et que ce je ne sais plus quoi avait perdu de la masse (pas beaucoup) depuis le temps.

Absolument, c'est d'ailleurs pour ça qu'on a changé de définition depuis. Non pas que la première définition n'était pas absolue (il suffit de rajouter qu'on parle de la longueur du méridien à un instant donné précis), mais bien parce l'étalon utilisé a été modifié, et que donc on n'a plus d'étalon sous la main.

À l'heure actuelle, dans le système international, on se repose sur des phénomènes physiques qu'on sait invariables d'après les lois de la physique, ainsi les étalons ne se détériorent pas au cours du temps. La seconde, à partir de laquelle sont définies toutes les autres unités, est définie à partir de la période d'une certaine radiation émise par un certain atome au repos à 0K. Les lois de la physique disent que la période de cette radiation est exactement définie, et qu'elle est exactement la même indépendamment du moment où la radiation est émise. Ainsi la seconde est exactement définie.

La contrepartie, c'est que du coup, le vrai étalon de la seconde est un atome à 0K, autrement dit un atome dans un état physique inatteignable en pratique. Du coup, les étalons utilisés par les physiciens sont des étalons approchés, auxquels on apporte les corrections prévues par les lois de la physique. Ce qui fait qu'on ne connaît pas la valeur exacte de la seconde, mais pas que la seconde elle-même est définie de façon imprécise.

En dehors de ça, j'ai un peu de mal vis à vis du fait que tu puisses dire "le fait qu'on emploie une unité de mesure n'implique pas qu'il y ait eu mesure".

Je me suis justement bien abstenu de parler "d'unité de mesure", seulement d'unité ^^

Même si les unités, et surtout les unités physiques, sont intimement liées au concept de mesure, l'unité existe indépendamment de la mesure. L'unité sert à quantifier, et on peut quantifier sans mesurer. L'aire sous la courbe de x -> exp(-x) entre 0 et l'infini vaut exactement une unité d'aire.

Pour ton information, la "définition" d'une fonction continue au lycée est une fonction pour laquelle tu n'as pas besoin de "lever le crayon" pour dessiner sa représentation graphique...

Et si tu dessines la représentation graphique dans mon 2ième exemple : tu obtiens bien visuellement une droite...
ET c'est donc une fonction continue......"puisque qu'on ne le lève pas le crayon" au niveau de sa représentation graphique ...

La définition de la continuité au lycée ne parle pas d'un crayon. L'image du levé de crayon c'est pour aider à visualiser la définition, ce n'est certainement pas une définition. Il y a une définition très rigoureuse qui est donnée au lycée. Ensuite, visuellement on n'obtient pas une droite mais deux droites sécantes. Pour dessiner deux droites sécantes sans lever le crayon, je suis obligé de repasser un trait que j'ai déjà dessiné, ce qui va à l'encontre de l'idée intuitive de la fonction.

[Nightmare]

Bon, alors tout dépend où se trouve l'exo.
C'est annoncé exercice de maths,
ou s'est annoncé jeu concours à faire sur la plage.

Volontairement, aucun détails concernant le cadre de l'exercice n'a été donné. Seulement lorsque l'étude était finie, on a révélé, sans surprise, que c'était tiré d'un exercice de maths de type 4ème française, à laquelle la réponse attendue par le manuel était via le théorème de Pythagore.

Perso sur mon ordinateur cela passe comme un rectangle pas carré.
j'ai bien vu un rectangle

Oui, ça encore, c'est dû à mes piètres qualités de dessinateur sous paint. Sur la feuille c'était bien un "carré parfait".

Jamais vu discuter des nombres donnés dans un exercice de maths:
genre c'est presque...
Je le comprends en physique, OK.

Mais en maths, le type qui me répond votre 5,6 c'est presque 5,66
parce que 5,66 franchement cela serait bien j'aurais fini l'exo et je pourrais jouer à ma game machine,
en maths ce type là je lui rentre dedans. T'as vu 5,6 tu joueras avec du 5,66 quand MOA je marquerai 5,66.Et retourne t'assoir.

Imaginons la situation où l'on énonce à M. X qui vient d'acheter sa maison d'une valeur de 1 000 000€, que la banque Alpha lui propose un prêt à 1,6% et la banque Beta lui propose un prêt à un taux de 1,66%. La, sans conteste, la différence est nette.

Le lendemain, M. X veut construire une barrière pour entourer son futur (petit) potager et que le fournisseur lui aura fournit 5,66m de matériaux au lieu des 5,6m commandés (sans changement du prix...), là, je suis pas sûr que M.X fasse la différence.

Edit : J'ai groupé mes posts (et corrigé les fautes...)