Équation rallye Math 2020

[MajorLasagna]

Bonjour je viens de sortir du rallye math 2020 de terminale et autant dire que j'étais frustré. J'ai réussis 2 exo sur 3 mais seulement il m'en manquait un.

L'exo: résoudre l'équation avec (x;y;z) couple d'entier naturel

1/x + 2/y - 3/z = 1

J'ai cherché tout et n'importe quoi.

Donc je poste ça la si quelqu'un serait chaud pour m'aider à résoudre cette chose.

Merci bien

[Ben314]

Salut,
Perso, sur un truc pareil, je chercherais pas trop à réfléchir et je procèderais par "essais" vu que pour avoir 1/x + 2/y > 1 y'a pas des tonnes de possibilités.

[Idriss]

@Ben : pour y=1 ou 2 on peut prendre n'importe quelle valeur pour x>0, ce qui fait une infinité de possibilité.

de plus x >0 et z=3*x et y=2 donne une infinité de solutions.

[lyceen95]

Oui effectivement. Si tu as écrit ça sur ta copie, c'est bien.
Dans ce genre d'épreuve, même un début de réponse, c'est bien.

Donc on a un premier groupe de solutions : (x entier quelconque, y=2, z=3x)
Tu dois ensuite chercher toutes les solutions pour y=1 ... puis d'autres cas s'il y en a.

[Ben314]