Equation que je n'arrive pas à résoudre

[Raph285]

Bonjour, j'ai une équation relativement simple mais je n'arrive pas à la résoudre



ps: j'ai mis x*x au lieu de x² car je ne savais pas comment insérer un carré dans l'éditeur

En fait c'est le x² et les racinnes carrées qui me pose problème
Si quelqu'un pouvais m'éclairer çà serait gentil
Merci

[Al-Kashi]

Salut,
D'abord, commence par déterminer l'ensemble de définition, de l'équation pour cela il faut résoudre l'inéquation

[mathelot]

[Internaute]

Bonsoir.

Avec deux racine qui se valent, elles s'annulent. Ainsi, , c'est aussi .

Si on regroupe les constante, on simplifie l'équation par

Cette équation simplifiée est donc plus simple à résoudre.

[Al-Kashi]

Salut,
L'équation es définie si, et seulement si .
Étudions le signe du trinôme .
. On en déduit que .
Ainsi, l'équation est définie sur .
Soit ,

D'autre part, . Donc, l'équation admet deux solutions réelles distinctes:
.
Ainsi, l'ensemble des solutions de l'équation est : .

[Raph285]

Merci à vous tous pour vos réponses !
Al-Kashi en fait je pensais obtenir un résultat final non pas sous forme d'un ensemble de solutions mais sous forme de x=y mais sinon j'ai rien compris à tes calculs mais ne t'embête pas à m'expliquer j'ai pas encore appris ces notions, j'en suis resté à l'équation simple moi

[Al-Kashi]

Je t'en prie Raph285.
Désolé, je croyais que tu savais résoudre une équation du second degré par la méthode du discriminant .
Si tu veux que j'utilise une autre méthode, dis moi tu es en classe?
Bonne soirée.

[nodgim]

Comme méthode simple, il y a tout de même la recherche de valeurs évidentes pour x, comme 0, 1, 2, -1 , -2. Et justement, là ça marche bien.

[Raph285]

Je suis en 2nde Bac pro mais je change l'année prochaine (pour je ne sais pas encore quelle filière)

[Al-Kashi]

Salut,
Ah! En 2nde bac pro tu ne vas pas comprendre la méthode que j'ai développé.
Tu peux utiliser une méthode graphique en utilisant la calculatrice ou geogebra.
Je te posterai les courbes ce soir quand je rentre chez moi
À+

[Al-Kashi]

Bonsoir,
On peut résoudre graphiquement l'équation que tu as proposé (voir le graphique ci-joint).
Pour cela, il faut représenter les courbes des fonctions et définies par : et .
Les solutions éventuelles sont les abscisses des points d'intersection des deux courbes.
Les solutions sont donc et .
Bonne soirée.

[Raph285]

Bonsoir merci beaucoup
j'ai une autre toute petite question rien à voir :
3(x-2)²
= x² -4x + 4² non ? en utilisant l'identité remarquable (a-b)²
car dans un cours de math ils ne mettent pas 4 au carré c'est faux ?

[Raph285]

Et concernant ta réponse, sur une calculatrice Graph 35+ comment calcule-t-on çà ?
Faut-il mettre dans la fonction "TABLE" sur la 1ère ligne (y1)= ""
et sur la 2ème ligne (y2)="
ou il faut utilisé une autre fonction de la calculatrice ?
ps : j'ai mis x*x au lieu de x²

[Al-Kashi]

Bonsoir merci beaucoup
j'ai une autre toute petite question rien à voir :
3(x-2)²
= x² -4x + 4² non ? en utilisant l'identité remarquable (a-b)²
car dans un cours de math ils ne mettent pas 4 au carré c'est faux ?

C'est faux ce que tu as écrit:

[Al-Kashi]

Et concernant ta réponse, sur une calculatrice Graph 35+ comment calcule-t-on çà ?
Faut-il mettre dans la fonction "TABLE" sur la 1ère ligne (y1)= ""
et sur la 2ème ligne (y2)="
ou il faut utilisé une autre fonction de la calculatrice ?
ps : j'ai mis x*x au lieu de x²

Sur la casio, tu vas au mode GRAPHE, puis tu enregistres les deux fonctions:


Puis tu traces les deux courbes.
Si tu ne sais pas le faire, regarde sur internet comment tracer les courbes de fonctions sur la casio 35+

[Raph285]

oui pardon, pour l'équation je n'ai mis qu'une partie mais d'acc j'ai compris merci

[Raph285]

ne faut-il pas d'abord aller dans la fonction "TABLE" pour pouvoir trouver ymin et ymax pour rentrer ces informations dans V-WINDOWS ? et d'ailleurs je dois mettre quoi pour xmin et xmax ?

[Al-Kashi]

Par exemple xmin=-10 et xmax=10

[Raph285]

et sinon çà n'a encore rien à voir mais quel type de fonction faut-il connaitre en premier ?
la fonction affine, la fonction constante, la fonction linéaire ou la fonction carré ?
Y a-t-il un ordre logique ?
Je suis en train d'apprendre la fonction carré sachant que je n'ai pas appris toutes les autres.

[Al-Kashi]

Ça dépend quelle première?
En general, les fonctions de références : linéaire, affine, inverse, carrée, racine carrée...