Équation différentielle

[baptiste75]

Bonjour à toutes et à tous,

Je suis bloqué sur mon exercice : "On veut déterminer une fonction f dérivable R sur telle que sa courbe représentative dans le plan vérifie la condition suivante : « en chacun de ses points, la pente de la tangente est égale au double de la somme des coordonnés du point ». "
(E) : y'=2y+2x
Je dois déterminer une fonction affine solution particulière de (E) ! Comment faire ?
Merci !

[hdci]

Bonjour,

Si vous cherchez une fonction affine, comment pouvez-vous écrire y=... en fonction de x (avec évidemment des "coefficients inconnus à déterminer" )?
Alors à quoi est égal y' avec cette expression ?
Il n'y a plus qu'à injecter dans l'équation différentielle. Sachant que l'équation qu'on trouve doit être vérifiée pour tout x.

[baptiste75]

On a donc : y = (y'-2x)/2 ?

[Pisigma]

Bonjour,

pas très sympa pour les répondants de poster ton sujet sur 4 sites différents

[hdci]

Donc pour vous, une fonction affine, c'est f(x)=(y'-2x)/2 ?

Bizarre, c'est pas ce qu'on enseigne au collège.

Reprenons les bases : c'est quoi, une fonction affine ?

[baptiste75]

Une fonction de la forme ax+b
Mais je n'arrive pas à la trouver avec les données que l'on a

[hdci]

Faites preuve d'initiatives.
Si y=ax+b, alors y'= ?
Puis vous injectez tout cela dans l'équation différentielle.

[baptiste75]

Au temps pour moi, je viens de me rendre compte de ma connerie, désolé et merci !