Ensembles

[Mavil]

Bonjour, j'ai une petite question sur cet exercice.

On consideres les mots sur un alphabet Σ de 5 symboles. On doit representer un ensemble de 32 elements, c’est-a-dire on veut associer a chaque element de l’ensemble un mot de longueur k sur l’alphabet Σ (la longueur k est la meme pour tous le mots). Quelle est la plus petite valeur de k qui permet de representer l’ensemble ?

Il s'agit donc des Arrangements? Je comprend pas.

[GaBuZoMeu]

Combien y a-t-il de mots de longueur k écrits avec un alphabet de 5 symboles ? (Un mot peut avoir plusieurs fois le même symbole, bien sûr).

[Mavil]

Ok donc, la longueur plus petite est alors 3 car elle permet un ensemble de 60 elements, oui? Si je prend 2 ca donne 20 elements et ca marche pas.

[danyL]

bonsoir
si on peut avoir plusieurs fois le meme caractère, pour k=1 on a 5 mots
pour k = 2 on a 5 x 5 mots
pour k = 3 on a 5 x 5 x 5 mots

pour calculer 20 et 60, tu as considéré qu'on mot ne pouvait contenir qu'une seule fois le meme caractère ?

[Mavil]

Ah oui tu as raison. Oui j'ai 20 et 60 pour k=2 et k=3 un seul fois le meme caractere.

[GaBuZoMeu]

À quoi ça sert que j'aie bien précisé "Un mot peut avoir plusieurs fois le même symbole, bien sûr" ? Tu n'as pas lu mon message ?