Enigme a resoudre

[gavroche59]

tous d'abord bonjour a tous.
voila je viens vous voir car je n'arrive pas a resoudre ce probleme (je sais qu'il est en rapport avec la courbe de chien).
j'esperes que vous serez plus doué que moi,
et merci a ceux qui me viendrons en aide
voici le probleme :

Quatre chiens sont disposés aux quatres coins d'une grande piece carée de coté a=10m
Guidés par leur flair, ils décident d'aller se sniffer les fesses de plus près, et pour ce faire
Ils partent au même instant et à la même vitesse, et chacun se dirige constamment en direction de son voisin de gauche.

Dans ces conditions, ils vont évidemment e rencontrer au centre du carré.
Quelle sera à la fin la distance parcouru par chacun?

Le résultat sera entré en fonction de a (expression littérale) et avec les règles de parenthèses respectées.

[Chimerade]

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=5049