Elles sont belles mes enigmes, elles sont belles

[Noxus]

Voilà quatre énigmes :

1) Un Emir a 11 filles. Il possède 12 emeraudes.
Pour ses 20 ans d'Emir il souhaite offrir à ses 11 filles une emeraude chacune.
Seulement sur les 12 emeraudes, 1 est impure, donc n'a pas la même masse.
Il ne sais pas si elle est plus légère ou plus lourde.
Dans l'obtique d'offrir une emeraude pur à chacune de ses filles, il décide de trouver l'emeraude impure. Mais sa balance est très vieille est ne lui permet que de fair trois pesé, après elle rendra l'âme.
Comment trouver lemeraude impure en 3 pesé ?

2) Un horloge sonne les 6 coups de 6 heure en 6 secondes.
En combien de temps sonne-t-elle les 12 coups de midi ? (Non ce n'est pas 12 secondes).

3)Comment peut on dire que la moitié de 11 = 6 ?
(A ce qui parait faut s'aider des chiffres romain)

4) 356 465 376 376² - 356 465 376 375 x 356 465 376 377 = ???
La calculette vous dira que c'est égal à 0.
Pourtant c'est égal à 1, pourquoi ??

[G0rk4]

tu n'as pas précisé si la balance était une simple balance, ou une balance à double plateau (en gros sur la balance doit-on comparer 2 groupes d'emeraudes, ou on pèse groupe par groupe ?)

[Noxus]

oui c'est bien un plateau a double plateau

[Noxus]

oui c'est bien une balance a double plateau, je pense bientot trouver pour celle ci

[Zi-zou-59]

4) si on remplace les chiffres par x , on trouve la solution

[Noxus]

Pour la 4 je ne demande pas quoi fair pour trouver 1 sur la calculette mais pourquoi est ce egale a 1 alors que la calculette indique 0.
Indice : sa a un rapport avec les identités remarquable

[Joker62]

x² - (x-1)(x+1) = 1

[abcd22]

Bonjour,

Pour la 4 je ne demande pas quoi fair pour trouver 1 sur la calculette mais pourquoi est ce egale a 1 alors que la calculette indique 0.

La calculette indique 0 car les valeurs des produits dépassent sa précision maximale. Mes super calculettes à moi (les logiciels GNU bc et GNU dc) indiquent bien 1.

[G0rk4]

Je trouve une solution pour l'énigme de la balance seulement si on sait si la pierre impure est plus légère ou plus lourde que les autres, sinon je sèche.

[G0rk4]

d'ailleur je dirais même que c'est impossible, en simplifiant le problème : imagine que tu aies seulement 2 pierres dont 1 impure, même avec une infinité de pesé tu ne pourrais pas dire laquelle est l'impure si tu ne sais pas si elle est plus lourde ou plus légère que la pierre pure...Qu'en pensez-vous, mon raisonnement est-il juste ?

[Perelachess]

euh pas vraiment Gork,
parceque tu n'as pas que deux pierres!!! donc avec une infinité de pesées, c'est assez simple, tu trouves deux pierres qui s'egalisent (elle sont donc toutes les deux pures) et ensuite il suffit de trouver celle qui n'egalise pas une des deux pierres precedentes....

d'ailleur je dirais même que c'est impossible, en simplifiant le problème : imagine que tu aies seulement 2 pierres dont 1 impure, même avec une infinité de pesé tu ne pourrais pas dire laquelle est l'impure si tu ne sais pas si elle est plus lourde ou plus légère que la pierre pure...Qu'en pensez-vous, mon raisonnement est-il juste ?

[G0rk4]

ouais j'y pensais aussi, mais en 3 pesés ça me paraît vraiment difficile de trouver des pierres qui s'égalisent, d'autres non, et de trouver celle qui ne va pas dans tout ça...

[abcd22]

En 3 pesées plus une comparaison entre deux pierres à la main c'est possible.

[G0rk4]

bon, ben je demande la solution alors

[abcd22]

On fait 3 tas de 4 pierres, on compare le premier avec le deuxième puis le deuxième avec le troisième. Si on a deux tas égaux à une des pesées ils ne contiennent que des pierres normales, l'autre pesée permet de savoir si l'émeraude impure est plus lourde ou plus légère que les autres. Si les poids sont différents pour les deux pesées la pierre impure est dans le 2e tas et on sait si elle est plus ou moins lourde que les autres.
Ensuite on compare 2 pierres du tas contenant la pierre impure avec les deux autres, comme on sait si la pierre impure est plus lourde ou plus légère il reste à choisir entre deux pierres et on le fait à la main, je ne sais pas si on peut vraiment le résoudre en 3 pesées sans comparaison à la main.

[Perelachess]

En fait, si le but est d offrir une emeraude pure a chacune des filles, ca suffit ...pas besoin de savoir laquelle est impure, on offre les deux dernieres emeraudes a la 11eme fille et elle en aura forcement une de pure?????????

[G0rk4]

En fait, si le but est d offrir une emeraude pure a chacune des filles, ca suffit ...pas besoin de savoir laquelle est impure, on offre les deux dernieres emeraudes a la 11eme fille et elle en aura forcement une de pure?????????

heu ...? pas compris ^^

[Perelachess]

je me demande: la question est faut il trouver la fausse pierre?
ou suffit il de donner une bonne pierre a chaque fille? dans ce dernier cas, il suffit de donner a la 11 eme fille les deux dernieres pierres!!!

[G0rk4]

ah ok je vois, ben dans l'énoncé l'Emir veut offrir une emeraude à chacune on ne peut donc pas donner les 2 dernières emeraude à la 11ème fille.

[Quidam]

En fait, si le but est d offrir une emeraude pure a chacune des filles, ca suffit ...pas besoin de savoir laquelle est impure, on offre les deux dernieres emeraudes a la 11eme fille et elle en aura forcement une de pure?????????

ah ok je vois, ben dans l'énoncé l'Emir veut offrir une emeraude à chacune on ne peut donc pas donner les 2 dernières emeraude à la 11ème fille.

Et même si on pouvait donner deux émeraudes à la onzième fille, qu'est-ce qui garantit que la onzième fille n'aura pas deux émeraudes pures et l'une des onze premières, la pauvre, l'émeraude impure, hein ?

T'as tout faux, Perelachess !