"Education mathématique"

[adrien69]

Arnold, Arnold, Arnold... Que dire sur Arnold ?
Qu'il a bien raison, c'est la moindre des choses,
Et que cette équation a un air de kobold.
Je l'avoue, de la voir, j'en ai une overdose.

S'il faut qu'un bon matheux, pour qu'on le considère
Sache d'un seul coup d'oeil résoudre ce mystère
Que sont les équations des diverses quadriques,
Alors je ne suis rien qu'un amathématique.



Plus sérieusement, il a tort sur toute la ligne et se laisse aveugler par ses réminiscences passées (s'il n'a pas eu la médaille Fields c'est du fait que les français rafflaient tout grâce à la séparation Est-Ouest). D'ailleurs concernant les exemples qu'il prend il s'agit bien là de saloperies géométriques qui ne servent guère qu'à sélectionner les élèves. Ce ne sont pas des mathématiques, c'est de la torture, et qui plus est de la torture sans avenir puisque le domaine des quadrique est mort dans la recherche actuelle. Donc non je ne sais pas a priori, j'insiste sur cet a priori, quelle gueule a la surface dont il donne l'équation implicite, et j'aurai du mal à tracer sa courbe paramétrée, mais franchement, j'en suis fier.

D'ailleurs, si ça l'agace tant que ça qu'on ne connaisse pas ces "succès mathématiques de premier ordre", j'attends qu'il me récite la classification des groupes finis simples, autrement appelé "le théorème énorme". Ça aussi c'est un sacré succès mathématique.

En bon petit normalien qui se respecte, je l'emmerde donc, mais avec respect (c'est quand même pas la moitié d'un con).

[adrien69]

Par contre pour la physique il n'a pas tort. Je ne sais pas résoudre un problème mathématique qui n'a pas de sens physique (ce qui fait que je galère en Algèbre).

[Archytas]

Enfin son texte est plein de haine ça crêve les yeux et ça fait mal au coeur, il parle au nom d'une meilleure éducation en blâmant ceux qui ont plus d'attirance pour l'abstraction que l'utilité. Sa courbe je l'ai tracé, elle ne m'a pas posé de problème et je suis pas loin au dessus de la moyenne, je l'ai pas trouvé plus désagréable que n'importe quel autre exercice. Tu me dis que les courbes parametrées ne sont pas utiles en physique mais si je ne me trompe pas beaucoup de portrait de phases sont tracées à partir de ce genre d'équations.
Et pourquoi toujours l'utilité ?! La beauté mathématique n'est pas une raison suffisante pour en faire ? Et comment peut-on juger une recherche définitivement inutile ? Beaucoup trouvent leur utilité des années voir des siecles plus tard. Je voudrais pas dire des conneries alors reprennez moi si je me trompe mais il ne me semble pas que les travaux de Abel et Galois aient directement trouvé une utilité physique pourtant l'algèbre y trouve ses bases dans leur travaux et leurs applications, aujourd'hui, sont très nombreuses.
Prenez donc les nombres premiers, au départ ils étaient une sorte de quête de graal (ils le sont toujours) mais avant ils n'étaient que ça. Maintenant la cryptographie ne jure que par eux et cette discipline c'est nos cartes de crédit, nos comptes, notre société...

[nuage]

Il y a des gens qui ont mangé la pomme : ils connaissent le bien et le mal.

J'ai tendance à les trouver bêtement prétentieux.

Même si ils sont infiniment meilleurs que moi en maths, physique, etc.

[Archytas]

Tu peux développer ? Comme ça je ne vois pas trop le rapport...

[adrien69]

Tu me dis que les courbes parametrées ne sont pas utiles en physique mais si je ne me trompe pas beaucoup de portrait de phases sont tracées à partir de ce genre d'équations.

À ton niveau c'est vrai, par la suite on n'essaie plus de les tracer, ou bien un pc le fait pour nous (et lui ne va pas s'emmerder avec la croissance de telle ou telle coordonnée je te l'assure, il utilisera au mieux l'invariance d'une fonction sous l'action de tel ou tel groupe cyclique : tu décomposes ton espace en n parties et tu dis que ta fonction à la même tronche dans chacune de ces parties), en vrai on utilise des théorèmes puissants d'analyse qualitative des solutions d'équations différentielles comme le théorème de Poincaré-Bendixon ou bien on se ramène à un oscillateur de Van der Pol ou encore le théorème de Liapounov pour n'en citer que 3. Et ça suffit amplement à ce qu'un physicien veut faire, sinon on lui sort un pc et là ça devient un autre problème.

Et encore je ne te parle ici que de pauvres équations différentielles ordinaires, mais le monde est edp, sinon pire. Et là tes courbes ne te sont absolument plus de la moindre utilité.


Pour ce qui est de la haine d'Arnold, elle se comprend, on lui a volé sa médaille Fields, les français la lui ont volée.

Ensuite les travaux d'Abel et de Galois s'inscrivaient dans un contexte de problèmes ouverts. Franchement de nos jours travailler sur les quadriques c'est de la masturbation intellectuelle qui au mieux t'attirera des regards circonspects, au pire des moqueries.

[Archytas]

Haha bien sûr, je ne dis pas que c'est le genre de choses que les chercheurs font, mais il faut bien passer par des choses chiantes pour en arriver à un niveau correct, si tu m'affirmes que vous auriez pu vous passer des courbes paramétrées je te crois sur parole je n'ai pas l'expérience pour en juger. Je veux bien qu'au départ le but du développement de la mathématique était uniquement utilitaire mais il y a une dimension esthétique non négligeable et quand tu parles de problèmes ouvert c'est de ça que je parle quand je dis qu'ils n'ont pas (tous) d'utilité au delà du défi intellectuel j'ai entendu que la résolution de la conjecture de riemann résoudrai pas mal de problèmes mais je doute que celle de Syracuse aide vraiment la recherche...
Pour Abel et Galois j'ai cru comprendre qu'on avait mis un temps non négligeable à étudier leur travaux à tel point que Abel est mort seul, pauvre, malade et jeune... Et apparement les travaux de Galois n'ont pas été exploités tout de suite mais j'en suis moins sûr. Et Abel a développé une nouvelle branche donc je ne sais pas si on peut parler de problème ouvert !? Enfin tu as compris l'idée, je ne pense pas qu'on puisse blâmer ceux qui font des maths "pures" sans physique comme il le fait. C'est vrai qu'on lui a peut être volé la médaille Fields, mais quel est le rapport avec sa haine des mathématiciens purs ? L'école française qui est comme ça ?

[Kikoo <3 Bieber]

Haha bien sûr, je ne dis pas que c'est le genre de choses que les chercheurs font, mais il faut bien passer par des choses chiantes pour en arriver à un niveau correct, si tu m'affirmes que vous auriez pu vous passer des courbes paramétrées je te crois sur parole je n'ai pas l'expérience pour en juger. Je veux bien qu'au départ le but du développement de la mathématique était uniquement utilitaire mais il y a une dimension esthétique non négligeable et quand tu parles de problèmes ouvert c'est de ça que je parle quand je dis qu'ils n'ont pas (tous) d'utilité au delà du défi intellectuel j'ai entendu que la résolution de la conjecture de riemann résoudrai pas mal de problèmes mais je doute que celle de Syracuse aide vraiment la recherche...
Pour Abel et Galois j'ai cru comprendre qu'on avait mis un temps non négligeable à étudier leur travaux à tel point que Abel est mort seul, pauvre, malade et jeune... Et apparement les travaux de Galois n'ont pas été exploités tout de suite mais j'en suis moins sûr. Et Abel a développé une nouvelle branche donc je ne sais pas si on peut parler de problème ouvert !? Enfin tu as compris l'idée, je ne pense pas qu'on puisse blâmer ceux qui font des maths "pures" sans physique comme il le fait. C'est vrai qu'on lui a peut être volé la médaille Fields, mais quel est le rapport avec sa haine des mathématiciens purs ? L'école française qui est comme ça ?

Galois est un pauvre jeune homme qui a eu le tort d'écouter son coeur plutôt que son cerveau.

Et Adrien, toujours un plaisir de te lire ! T'as l'air si sûr de toi quand tu nous sors ces théorèmes tout droit sortis d'un univers parallèle !

[Archytas]

Maudite soit-elle, vu tout ce qu'il avait construit à 21 ans avec une longévité normale nul ne sait ce qu'il nous aurait pondu :ptdr: .

[adrien69]

Haha bien sûr, je ne dis pas que c'est le genre de choses que les chercheurs font, mais il faut bien passer par des choses chiantes pour en arriver à un niveau correct, si tu m'affirmes que vous auriez pu vous passer des courbes paramétrées je te crois sur parole je n'ai pas l'expérience pour en juger. Je veux bien qu'au départ le but du développement de la mathématique était uniquement utilitaire mais il y a une dimension esthétique non négligeable et quand tu parles de problèmes ouvert c'est de ça que je parle quand je dis qu'ils n'ont pas (tous) d'utilité au delà du défi intellectuel j'ai entendu que la résolution de la conjecture de riemann résoudrai pas mal de problèmes mais je doute que celle de Syracuse aide vraiment la recherche...
Pour Abel et Galois j'ai cru comprendre qu'on avait mis un temps non négligeable à étudier leur travaux à tel point que Abel est mort seul, pauvre, malade et jeune... Et apparemment les travaux de Galois n'ont pas été exploités tout de suite mais j'en suis moins sûr. Et Abel a développé une nouvelle branche donc je ne sais pas si on peut parler de problème ouvert !? Enfin tu as compris l'idée, je ne pense pas qu'on puisse blâmer ceux qui font des maths "pures" sans physique comme il le fait. C'est vrai qu'on lui a peut être volé la médaille Fields, mais quel est le rapport avec sa haine des mathématiciens purs ? L'école française qui est comme ça ?

Je vais répondre point par point.

Bien sûr qu'il y a une dimension esthétique aux mathématiques, je ne la néglige pas et l'apprécie, il suffit de voir la beauté des formules de Ramanujan, ou bien l'étonnante simplicité du théorème de Jordan ou de celui de Fermat (le grand).

Si Abel et Galois ont développé de nouvelles branches il s'agissait avant tout d'offrir des outils plus puissants afin de résoudre des problèmes (quadrature du cercle, explicitation impossible des racines d'un polynôme de degré trop grand, trisection de l'angle, construction à la règle et au compas, etc).
Et en cela ils ne diffèrent pas des autres génies. Croyez-vous que Leibniz et Newton aient inventé la dérivation pour le fun ?

Si Abel est mort pauvre, etc, c'est du fait de sa santé fragile et de la tendance à la tour-d-ivoirisation des mathématiciens français de l'époque.

Mais ne t'inquiète pas je ne blâmerai jamais le moindre mathématicien pur, je les admire trop vu que je suis infoutu de comprendre quoi que ce soit à ce qu'ils font ces grands fous.

[adrien69]

Maudite soit-elle, vu tout ce qu'il avait construit à 21 ans avec une longévité normale nul ne sait ce qu'il nous aurait pondu :ptdr: .

Peut-être rien, en général les matheux de génie ont une période faste et exploitent leur grande idée, puis s'éteignent d'autant plus vite qu'ils ont trop brillé.

[Archytas]

Tour d'Ivoire ?? J'ai déjà entendu le nom mais j'ai jamais su ce que c'était ! Un repère de matheux x) ?

J'aimerais bien savoir ce que tu en penses si ça te dérange pas (et d'autres si possible). Tu penses qu'une éducation avec moins de distinction physique/maths serait mieux ?

[adrien69]

Tour d'ivoire c'est une expression pour dire qu'on se sépare du commun des mortels. En bref on est déconnecté de la réalité quand on est dans une tour d'ivoire.

Je pense qu'il faut garder maths et physique séparés, mais absolument pas enseigner l'un sans l'autre (sauf arrivé un certain niveau)

[vincentroumezy]

De toute façon, la physique puise abondamment (voire exclusivement) dans les maths pour son formalisme, et réciproquement, certaines idées physique (raisonnement "énergétiques" dans certains problèmes) sont utiles en maths.
Ce sont deux disciplines différentes mais non incompatibles.
Après, Arnold semble avoir un problème avec l'école française de maths, ses propos doivent être mis en regard du niveau assez exceptionnel de nos mathématiciens.

[fma]

Argumentation : les Maths et la Physique auraient-elles un horizon commun ?
« Une théorie unitaire doit prendre en considération en plus de la physis, un logos dont j’admets volontiers, avec R.Omnès, qu’il a autant de réalité que la physis, même si c’est un autre plan de la réalité : c’est le logos qui peut éclairer les questions d’éthique, pas moins qu’il n’éclaire les questions de physique. JFLahaeye ».

http://fred.elie.free.fr/logique_critique_langage.pdf