J'ai eu un bon moment de flottement hier en corrigeant un exercice de mon fils et je suis sûr qu'il y a un truc qui m'a échappé. Je voudrais votre avis.
La question était à priori super simple. Il s'agissait de calculer :
Pas de problème de définition, l'asymptote de l'hyperbole n'est pas dans l'intervalle donc l'aire sous la courbe est parfaitement définie. Je ne me méfie pas, je vois un du/u
Ca fait une primitive en log(x-1) mais prise entre -1 et 0 mauvaise surprise
un log de -2 et un ln de -1 ça fait désordre !
Là je me suis vraiment demandé comment un intégrale toute bête avec une courbe parfaitement continue et définie dans un intervale donné pouvait donner une intégrale absurde comme ça.
Alors j'ai fini par m'en tirer en écrivant l'intégrale = log(1-x) pris entre -1 et 0 et là comme par hasard tout va bien, on obtient ln 2.
C'est là où je me suis dit que mon ln(-2) - ln(-1) du début j'aurais pu en faire un ln(-2/-1)=ln(2) mais je n'avais pas osé bien sûr. Si on se mets à écrire des log négatifs en espérant retomber sur nos pattes c'est un peu hasardeux coté rigueur.
Donc ça m'a laissé sur ma fin, c'est un vrai piège à étudiant ce truc du log qui tombe pas bien. Est-ce qu'il y a un truc évident qui m'a échappé ?