Domaine de définition...

[Lostounet]

Bonsoir !

J'ai un petit doute :hum:

1/2 est-il solution de l'équation suivante:



Je ne pense pas car il faut d'emblée l'exclure de l'ensemble de définition...

[manoa]

Salut,

pour simplifier il faut déjà que le dénominateur soit différent de 0 , donc 1/2 n'est pas solution :lol3:

[Lostounet]

Salut,

pour simplifier il faut déjà que le dénominateur soit différent de 0 , donc 1/2 n'est pas solution :lol3:

Et alors, pourquoi ne peut-on pas transformer une équation comme par exemple:

5x - 1 = 0 (x = 1/5)
En:

Pour laquelle 1/5 n'est pas solution?

Un problème d'équivalences?

[Nightmare]

Salut Lostounet,

faut juste se poser la question de "à quoi ça sert".

La fonction (x-1/2)/(x-1/2) n'est pas définie en 0, à partir de ce moment la, on a deux possibilités :

1) Soit on continue de dire que (x-1/2)/(x-1/2) n'a aucun sens en 0

2) Soit on lui fixe une valeur en 0, dans l'optique que ça serve à quelque chose. Dans ce cas, là encore on a plusieurs possibilités, en particulier, on peut soit fixer une valeur arbitraire, ou soit fixer une valeur de sorte qu'on ait un prolongement d'une quelconque régularité.
En l'occurrence, (x-1/2)/(x-1/2) vaut 1 partout ailleurs qu'en 0, donc si l'on veut avoir régularité, il semblerait naturel d'affecter la valeur 1 en 0.

Mais dans tous les cas, tout ceci ne sert a priori pas à grand chose. S'il est question d'équation, le fait de prolonger la valeur en 0 juste dans le but de dire que l'équation a bien une solution, pourquoi pas, mais ça n'a aucune utilité a priori. Maintenant, dans des problèmes plus complexes, il devient parfois indispensable de prolonger des fonctions là où elles ne sont pas définies, mais dans ce cas il convient de justifier les raisons du prolongement et de son utilité.

[Lostounet]

Merci beaucoup, je garderai ça en tête :)