Doit-on classer une équipe qui a 0 point ?

[lebrac2400]

Bonjour,

Il me semble qu'il y a une aberration à classer une équipe qui a 0 point après un championnat où toutes les équipes jouent les unes contre les autres.

Cette intuition (peut-être absolument fausse), je l'ai eu en considérant qu'un objet de masse nulle n'existe pas, que l'on ne peut pas atteindre le zéro absolu en température, et d'autres exemples encore de la physique.
Par exemple, si l'on veut classer la masse de 4 objets de 3,2,1 et 0kg. on ne peut pas classer le 4ème puisque l'information n'est pas que sa masse est petite, l'information est que cet objet n'existe pas.

Autre point de vue mais qui souligne un 2nd problème : l'équipe qui a 0 point n'a pas plus qu'une équipe qui n'a pas participé (en considérant que forfait=perte=0pt), il faudrait alors classer toutes les équipes de la terre.

Ce problème a très très probablement déjà été soulevé, par exemple la fédération internationale du jeu d'échecs ne considère pas comme valable pour l'obtention de titre (maitre ou grand-maitre) les résultats faits dans des tournois fermés où l'un des participants à 0.

[Sylviel]

Bonjour,

la question est plus philosophique que mathématique...

D'un point de vue mathématique 0 appartient très naturellement à
un ensemble ordonné...

Si la température est à 0°C cela ne signifie pas qu'elle n'existe pas.
D'ailleurs un photon n'a pas de masse, pourtant il existe bien !

[beagle]

bof, c'est pas emballant ton truc.
L'équipe joue, elle perd tous ses matchs, elle est classée dernière, franchement cela ne m'emèche pas de dormir.
Très souvent cela débouche sur le verdict suivant: l'équipe doit redescendre en division inférieure et laisser sa place à une équipe qui monte.Elle n'est donc pas comparée à l'ensemble des équipes existantes sur terre, mais est considérée comme une équipe de la division inférieure.

Quant aux normes aux echecs, cela ne dit rien sur le classement du gars qui a zéro, cela dit on ne classe pas celui qui a gagné (sa norme).

l'equipe qui a zéro points de championnat existe, son résultat existe, c'est un zéro qui existe.Ce n'est pas le zéro de l'inexistence.Mais bon je suis spécial aussi, j'ai déjà fait hurler le forum avec l'existence de plusieurs zéros.C'était le zéro venant de 1/infini,à partir d'un évènementqui existe, versus le zéro de 0/infini qui résultait d'une inexistence.On m'a dit que c'était nul.

[beagle]

après on peut donner les points de façon très différente:
match gagné:3 pts
match nul:2 pts
match perdu 1 pt
forfait :0 pts

et voilà, ton équipe dernière du classement perd tous ses matchs, elle k points.
Une équipe fait forfait sur tous les matchs, elle a zéro point, cette équipe est le zéro de l'inexistence.

[Ben314]

Salut,
Je rejoindrait assez sylviel sur le coté "pas très mathématique" de la question.
L'autre truc ou je le rejoint, c'est qu'il y a pas mal de domaine concrets où 0 n'est absolument pas équivalent à "rien", et où même les nombres négatifs ont un sens, par exemple la température, ou le niveau d'un compte en banque.
Puisque tu parle de "classement", un autre exemple qui me vient à l'esprit, c'est la façon de compter les points au tarot : si tu as 0 à la fin de la partie, c'est que... tu est "moyen" vu que la somme des scores de tout les joueurs fait obligatoirement zéro.
Idem sur un jeu comme le Poker où à mon avis, vu que la somme des cagnottes des joueurs reste constant durant le jeu, la façon la plus naturelle de donner les "scores", c'est de donner pour chaque joueur la différence entre la cagnotte actuelle et celle de départ : positif s'il a gagné des jetons et négatif s'il en as perdu.
Tout ça pour dire que, si on suivait la même logique, dans un championat, je trouverais ça plus malin de considérer que :
+1 = Match gagné.
0 = Match nul.
-1 = Match perdu.
Ca ne changerais absolument rien au classement final (vu que par rapport au +0, +1, +2 usuel on a uniquement diminué toutes les valeurs de 1), ça aurait l'avantage de pouvoir comparer sans soucis les scores d'équipes n'ayant pour le moment pas joué le même nombre de match et de savoir immédiatement si une équipe est au dessus ou en dessous de la moyenne (vu que la moyenne est tout le temps 0)

Après, si on compte +0, +1, +2, alors que ça serait plus simple et plus cohérent de compter -1,0,+1, j'ai bien peur que l'unique raison soit que, si tu interroge l'ensemble de la population française en leur demandant de dire de -5 et de -7 lequel est le plus grand, je ne suis pas sûr que tu ait 100% de bonnes réponses...

P.S. Un autre truc qui me vient à l'esprit où on peut avoir un "score négatif", c'est par exemple une note de dictée : perso, plus d'une fois sur deux, j'avais une note du style -5/20, mais dans ces cas là, en général le prof est brave, il "arrondi" à 0/20... :doh:
Après, c'est pas forcément malin vu que si tu passe dans l'année de -12/20 aux premières dictées à -3/20 à a fin de l'année, on verra pas bien la progression. Mais d'un autre coté, le type qui aurait -30/20 en dictée au certificat d'étude, il risque d'avoir du mal pour "compenser" avec les autres matières... :cry:

[lebrac2400]

des réponses à vos affirmation :
- un photo a une masse lorsqu'il est en mouvement, et un photon sans mouvement a une masse théorique de 0, mais en pratique tout ce que l'on sait est que sa masse est inférieure à 10;)57 grammes.
- la température à 0 degré absolu n'existe pas, ni dans la nature, ni en laboratoire
- j'avais bien précisé que 0=partie perdue=forfait.
- j'avais précisé que les points négatifs étaient impossibles.

pour préciser mon raisonnement, je vais l'attaquer sous un autre angle : une équipe qui a perdue contre tout le monde dans un tournoi fermé, influe autant le résultat qu'une équipe qui n'est pas inscrite à ce tournoi.

j'avais la sensation que l'on ne pouvait pas classer une équipe qui a 0 point, selon certains modèles mathématiques ou physiques. mais bon, je crois que j'ai fait fausse route puisque j'ai l'air d'être le seul à avoir ce "sentiment" que je suis incapable de formaliser.

[Ben314]

- j'avais bien précisé que 0=partie perdue=forfait.
- j'avais précisé que les points négatifs étaient impossibles.

Sur le premier point, tu l'avais effectivement précisé entre parenthèse, mais je ne vois aucune raison objective de vouloir s'y tenir. Pourquoi est-ce que partie perdue ne pour pas valoir ou ou ?.
Concernant le 2em point, je ne vois pas où tu as "précisé" que les points négatifs étaient "impossibles" et... je vois pas plus que dans le premier cas pourquoi on devrait se tenir à une règle de ce type.
Pour toi, la façon de compter les points au Tarot, ç'est "impossible" ?

Si tu veut, le problème (vu du coté matheux), c'est que zéro, il joue un rôle particulier pour l'addition et pour la multiplication, mais par contre il ne joue aucun rôle particulier en ce qui concerne la relation d'ordre sur les réels donc dans un classement, d'ajouter/retrancher une constante à toute les note, ben ça change rien au classement...

[beagle]

"pour préciser mon raisonnement, je vais l'attaquer sous un autre angle : une équipe qui a perdue contre tout le monde dans un tournoi fermé, influe autant le résultat qu'une équipe qui n'est pas inscrite à ce tournoi.
"

ben c'est bizarre, tu dis que cette équipe ne joue en rien sur le classement des autres équipes,
mais c'est à cette équipe là que tu refuses un classement,
quel est le rapport ?
elle a son classement, elle est dernière.

[lebrac2400]

oui, elle est dernière, ex-aequo avec toutes les équipes qui n'ont pas participé puisqu'elle n'a aucune influence. (atention : si j'emploie l'affirmatif dans certaines de mes phrases, je tiens à préciser qu'il est fortement teinté de conditionnel...)

[Ben314]

pour préciser mon raisonnement, je vais l'attaquer sous un autre angle : une équipe qui a perdue contre tout le monde dans un tournoi fermé, influe autant le résultat qu'une équipe qui n'est pas inscrite à ce tournoi.

En plus, c'est mathématiquement faux, vu que avec la façon de compter usuelle (0,+1,+2) la somme totale des points de toutes les équipes vaut n(n-1) où n est le nombre d'équipes inscrites au concours. Donc si l'équipe qui a tout perdu n'avait pas été inscrite au concours, ben la somme des points à la fin du concours aurait été différente.

Aprés, ton "n'influe pas", on peut le voir aussi comme le fait que la présence de cette équipe ne change pas l'ordre dans lequel les autres équipes sont classées, mais dans ce cas, je te rétorquerais que l'équipe qui as tout gagné, ben elle non plus elle ne change pas l'ordre dans lequel les autres équipes sont rangées (donc on ne doit pas la compter vu qu'elle influe autant sur le classement qu'une équipe qui n'aurait pas participé... :mur:)

[lebrac2400]

ok ok, je m'incline. resign.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je ne pense pas que votre question soit tellement idiote. Sans contredire les réponses précédentes auxquelles j’adhère, je vais ajouter un point.
Dans votre exemple de points au foot, il s'agit de nombres entiers, dans vos comparaisons, il s'agit de nombres réels : ce n'est pas comparable.
Des enfants ont des bonbons. A la fin de la journée, on leur demande combien il leur en reste. Certains les ont tous mangés, il leur en reste 0, d'autres en ont gardé pour le lendemain, et même, il y en a un qui en a emprunté et l'a mangé, donc il lui reste un nombre négatif. Quoi de choquant sur le plan mathématique ?

Autre exemple plus compliqué : le point (i.e. avec des coordonnées). Il a une définition (X,Y,Z), mais pas de dimension. Existe-t-il?
Ma réponse personnelle : si ce point n'appartient à aucun élément (ligne, surface, objet), il n'existe pas, en ce sens que si on le supprime, cela n'aura aucun effet sur rien. Si il appartient à un élément, on ne peut pas le supprimer, bien qu'il n'ait pas d'existence en lui-même.

Dans le cas de votre équipe qui a obtenu 0 points, elle existe en elle-même, puisqu'elle est inscrite dans la liste des équipes participantes. Si elle a joué des matches, elle influe sur le résultat, alors qu'une équipe qui n'est pas inscrite n'existe pas.

[beagle]

Bon alors le dernier a tout perdu,
l'équipe avant-dernière n'avait gagné que contre le dernier,
l'équipe avant-avant dernière avait gagné le dernier et l'avant -dernier,
and so on...
ah sacré règlement: je vire le dernier qui a zéro points, il sort du classement.
bon ,alors nouveau classement avec n-1 équipes, et là celui qui était avant dernier a maintenant zéro point, il ne sert à rien , on le vire,
donc nouveau classement (on va pas laisser classer une équipe avec des points d'une équipe virée qui n'est plus dans le classement, non?)
bref toutes les équipes sautent.

fin du championnat,alors on regarde quoi à la télé ,les séries policières avec profiler cela existe ou on les supprime si elles sont nulles?

[Ben314]

A propos de ce que fait remarquer Beagle (qui me semble très pertinent...), je me pose une question (théorique évidement) :
Pour simplifier le problème, on suppose qu'il n'y a jamais de match nuls et que perdu->0 ; gagné->1.
Donc s'il y a n équipes, à la fin la somme des points est n(n-1)/2.
Si la relation sur les équipes était transitive, c'est à dire si A gagne B et B gagne C impliquait systématiquement A gagne C, alors clairement, les scores finaux des différentes équipes seraient 0,1,2,...,(n-1) (c'est le cas que décrit beagle)
Sauf erreur, si les scores finaux sont autres que 0,1,2,... ,(n-1), ça veut dire qu'il y a aux moins 3 équipes A,B,C telles que A a gagné B, B a gagné C et C a gagné A (donc un "défaut de transitivité")
En ne connaissant que les scores finaux, peut-on avoir une idée précise du nombre de triplets (A,B,C) d'équipes qui sont des "défaut de transitivité" ?

(j'ai pas la réponse...)

[Skullkid]

Juste histoire de rectifier les envolées liées à la physique :

- un photo a une masse lorsqu'il est en mouvement, et un photon sans mouvement a une masse théorique de 0, mais en pratique tout ce que l'on sait est que sa masse est inférieure à 10;)57 grammes.

Un photon sans mouvement ça n'existe pas. Même si ça existait, la masse est un invariant relativiste, elle ne dépend pas du mouvement. Il faudrait aussi ne pas considérer que théorie est synonyme d'opinion. Le photon (comme tous les objets physiques) est d'ailleurs fondamentalement théorique.

[lebrac2400]

hello, je le savais puisque je suis plus versé en physique qu'en math (heureusement comme vous avez pu le constater vu mon niveau en math) mais je ne voulais pas trop polluer le débat, et il ne me semble pas avoir écrit d'erreur puisque ce que tu écris n'est pas contradictoire avec ce que j'ai écrit. tout le problème étant de savoir quel part de théorie et quel part d'expérimentation introduire dans les débats. ce n'est pas moi qui ait commencé à causer du photon, je m'étais borné au neutrino qui est plus simple à appréhender...

[Mathusalem]

et il ne me semble pas avoir écrit d'erreur puisque ce que tu écris n'est pas contradictoire avec ce que j'ai écrit.

Je t'invite à relire l'intervention.

tout le problème étant de savoir quel part de théorie et quel part d'expérimentation introduire dans les débats. ce n'est pas moi qui ait commencé à causer du photon, je m'étais borné au neutrino qui est plus simple à appréhender...

J'ai jamais trop eu le touché pour la théorie des champs quantiques relativistes (moi aussi j'aime me faire mousser). Pourrais-tu donc m'expliquer en quoi le neutrino est plus simple à appréhender que le photon ?

[fatal_error]

une équipe qui a pas joué, on lui met pas 0.
On lui met undefined.

undefined < equipeClassee.score: false
undefined > equipeClassee.score: false
undefined == equipeClassee.score: false
undefined != equipeClassee.score: true

:)

[Benjamin]

@Ben314 et autres sur les classements de foot

Il existe déjà des façons de compter avec des nombres négatifs C'est ce qu'on appelle le Classement britannique. Il permet de faire une différentiation sur les matchs à domicile et les matchs à l'extérieur (car il est bien plus facile (en rugby du moins, car c'est un sport où le mental et l'engagement physique sont très importants, ce qu'il est plus facile de faire chez soi avec un public qui pousse ; et les statistiques montrent bien cet état de fait)).

Bref, l'exemple est réel et tout à fait recevable

[lebrac2400]

Je ne réponds pas à Mathusalem qui m'invite à des joutes inutiles.

Je ne comprends pas trop votre volonté de mettre des chiffres négatifs ou des pi ou des je-ne-sais-quoi, mais :
1 défaite ça reste 1 défaite (quelle que soit la façon dont vous comptez la défaite dans votre classement).
1 victoire ça reste 1 victoire.
0 victoire ou 0 partie nulle, ça reste 0 victoire ou 0 partie nulle.
Donc j'insiste en disant que 0 victoire et 0 partie nulle (vu que si je ne cite pas les parties nulles on va me le faire remarquer) ça reste une limite que l'on ne peut pas franchir, ainsi que tout gagner ça reste une limite que l'on ne peut pas franchir.
A moins que vous n'estimiez qu'une partie nulle c'est "pire que perdre ou mieux que gagner."

pour ma part effectivement j'ai (légèrement) chiffré pour illustrer mon propos dans mon 1er message c'était probablement maladroit vu les réponse qui ont suivi.

j'ai énoncé certaines hypothèses de départ, comme par exemple "une défaite vaut un forfait" et au moins 2 d'entre vous me font remarquer que ce n'est pas forcément le cas. merci je le savais.

je sais bien que ma thèse de départ est folklo et je l'ai signalé de suite.
Pour rééxprimer mon propos d'une façon différente, vu que nous sommes aux limites lorsque tous les matchs sont perdus (ou gagnés) cela peut impliquer certaines choses (comme souvent lorsqu'on est sur une limite). par exemple pour l'équipe qui a tout perdu : être ex-aequo avec toutes les équipes de l'univers depuis avant et après le big-bang (vu que certains kiffent l'infiniment petit je leur sers du big bang au dessert). Je retire mon propos sur la non-influence et donc la disparition du classement de l'équipe qui a tout perdu.