Le discriminant

par **Anonyme** » 04 Sep 2010, 16:39

Bonjour à tous !

J'aimerais savoir si certains savent comment a été "trouvée" la méthode de résolution des équations du second degré avec le discriminant : d'où vient l'idée d'introduire cette quantité algébrique ?
Merci d'avance ! ;)

par **Sa Majesté** » 04 Sep 2010, 16:46

Salut

Je pense que ça vient de la factorisation

par **Olympus** » 04 Sep 2010, 16:59

Normalement "à ton niveau" on a pas le droit de se poser de telles questions, car sinon cela revient à avouer que tu n'as pas suivi ton cours sur les équations du second degré . Sinon cela n'a rien de particulier, n'importe qui l'aurait "trouvée" .

On veut résoudre :

avec

.

Si on veut résoudre dans R, y a une règle toute conne qui dit que le carré de n'importe quel réel est toujours positif . Donc c'est le signe de

qui détermine l'ensemble des solutions, on étudiera donc les cas possibles ( strictement positif, nul, ou strictement négatif ) ... Le "discriminant" n'est qu'une notation .

par **Anonyme** » 04 Sep 2010, 17:13

Normalement "à ton niveau" on a pas le droit de se poser de telles questions, car sinon cela revient à avouer que tu n'as pas suivi ton cours sur les équations du second degré . Sinon cela n'a rien de particulier, n'importe qui l'aurait "trouvée" .

Merci de ta réponse ! Toutefois, je manipulais cette notion sans connaître la théorie derrière, d'autant plus que je n'ai pas encore eu de cours là dessus, ce qui infirme cette phrase : cela revient à avouer que tu n'as pas suivi ton cours sur les équations du second degré.
Merci du renseignement en tout cas.

par **Olympus** » 04 Sep 2010, 17:24

Ce fut un plaisir :jap:

Titux a écrit:d'autant plus que je n'ai pas encore eu de cours là dessus

Ha bon, cela veut donc dire que t'as sauté le programme de 1ère pour attaquer celui de Terminale ? :party:

par **Anonyme** » 04 Sep 2010, 17:28

[quote]Ha bon, cela veut donc dire que t'as sauté le programme de 1ère pour attaquer celui de Terminale ? [

/QUOTE]
Was meinen Sie, Arzt Watson ?
??

par **Nightmare** » 04 Sep 2010, 17:58

Salut,

quand les mathématiciens ont commencés à s'intéresser à l'équation du second degré (les grecs puis surtout les arabes), on les résolvait par des calculs d'aire. C'est aussi de là d'où vient la forme canonique et les identités remarquables. Cf dessin qui suit :

x²+ax=(x+a/2)²-a²/4

par **Mathusalem** » 04 Sep 2010, 21:30

Titux a écrit:

Ha bon, cela veut donc dire que t'as sauté le programme de 1ère pour attaquer celui de Terminale ? [/QUOTE]
Was meinen Sie, Arzt Watson ?
??

Arzt est le substantif qui désigne la fonction de médecin. Lors de la forme directe, on utilisera Doktor, qui à l'écrit devient Dr. Watson. Ceci pour l'allemand.

Ce qu'il voulait dire, c'est qu'en général, ton proffesseur de mathématiques aurait dû te montrer d'où venait cette forme pour résoudre les équations du 2nd degré. Maintenant c'est possible que ton prof, comme le mien, fût nul et ne te le montre pas.

par **Mathusalem** » 04 Sep 2010, 21:31

Mathusalem a écrit:
Titux a écrit:
Arzt est le substantif qui désigne la fonction de médecin. Lors de la forme directe, on utilisera Herr Doktor, qui à l'écrit devient Dr. Watson. Ceci pour l'allemand.

Ce qu'il voulait dire, c'est qu'en général, ton proffesseur de mathématiques aurait dû te montrer d'où venait cette forme pour résoudre les équations du 2nd degré. Maintenant c'est possible que ton prof, comme le mien, fût nul et ne te le montre pas.

par **abcd22** » 04 Sep 2010, 21:38

Mathusalem a écrit:Ce qu'il voulait dire, c'est qu'en général, ton proffesseur de mathématiques aurait dû te montrer d'où venait cette forme pour résoudre les équations du 2nd degré. Maintenant c'est possible que ton prof, comme le mien, fût nul et ne te le montre pas.

Ainsi qu'on peut le lire dans sa signature, Titux rentre en 1e S, donc c'est normal qu'il n'ait pas encore vu la résolution des équations du second degré.

par **Mathusalem** » 04 Sep 2010, 22:48

abcd22 a écrit:Ainsi qu'on peut le lire dans sa signature, Titux rentre en 1e S, donc c'est normal qu'il n'ait pas encore vu la résolution des équations du second degré.

Euhm, je ne sais pas comment prendre cette phrase. Je suis Suisse, et 1ère S, je ne sais pas où ça se situe, désolé si j'ai été discourtois.

par **uztop** » 04 Sep 2010, 23:10

en effet, ça serait bien d'avoir un post avec les correspondances entre les classes dans les différents pays.
En France, le système est le suivant:
Primaire: 5 ans: CP, CE1, CE2, CM1, CM2
Collège: 4 ans: 6ème, 5ème, 4ème, 3ème
Lycée: 2nde, 1ère, Terminale
En première et terminale, on choisit des filières (S pour scientifique, ES pour économique et social ou L pour littéraire; il y a aussi un certain nombre de bacs pros que je ne connais pas trop).
Les équations du second degré se voient en première, donc effectivement c'est normal que Titux ne les ait pas encore vues :)

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