Definir une fonction

[chstez]

Bonjour à tous,
D'après le graphe ci dessous, il est facile de construire h(x) connaissant J, K, a, b, m, n.
:confused: Mais comment faire pour retrouver f(x) et g(x) en connaissant les coordonnées des maxi et mini : A, B, C ? :confused:
3 points sont-ils suffisants ?
A vous lire ,

[khivapia]

Les coordonnées de A et B permettent déjà d'avoir J, K, a et m.

En revanche pour trouver n et m à mon avis ça ne doit pouvoir se faire que numériquement, avec les deux équations (sur n et m) données par h(xC) = yC et h'(xC) = 0...

[chstez]

Bonjour à tous,
Précisions : dans l'énoncé il faut lire "construire h(x)" et non "construire h'x)". De plus les Yc et Yb sont inversés sur le graphe.
En fait il s'agit de TROUVER f(x) et g(x) en ne connaissant que 3 points particuliers de la courbe (non tracée) de h(x). Ces 3 points annulent h'(x).

J et K sont respectivement les coordonnées des maxi de f(x) et g(x) mais en aucun cas celles des maxi A et B de h(x) puisque les ordonnées de ces points sont déjà une somme de f(xA)+g(xA) pour A, de f(xB)+g(xB) pour B. Il y a donc un décalage entre les 4 "sommets".
Il y a bien à trouver J, K, a, b, m, n. ..... lesquels sont les plus "faciles" à trouver à votre avis et comment?
De quoi s'occuper pour les vacances... :rolleyes:

[khivapia]

oups, effectivement j'ai cru que g atteignait son max quand f s'annulait.

Je pense qu'il n'y a pas de solution exacte... On a un système de 6 équations à 6 inconnues non linéaire, avec des fonctions exponentielles du carré des inconnues... C'est glauque !