Décompte des nombres premiers

[gou843]

je vous soumets une variante pour le décompte des nombres premiers.

le théorème sur les nombres premiers hérité de Legendre dit que le décompte est asymptotique à la fonction x/ln(x).

Cette fonction reprise par Gauss deviendra somme 1/ln(x) soit une simplification à l'unité de celle de Legendre.

En fait, je pense que les deux ont raison mais aurait dû écrire:

Somme (x2^2 -x1^2) / ln(x2^2) ce qui leur aurait donné un bien meilleur calcul du nombre de nombres premiers (décompte).

[godzylla]

ln, est la bijection réciproque de la fonction exp.

ln est dérivable sur et

[gou843]

ln, est la bijection réciproque de la fonction exp.

ln est dérivable sur et

est-ce que tu veux dire que la limite est 1/x. Peux-tu me donner une idée des calculs de la dérivée pour en arriver là.

merci