Décomposer une fraction rationnelle en éléments simples

[hasnaemath]

Bonjour tout le monde,

S'il vous plait aidez moi à décomposer cette fraction rationnelle en éléments simples :



Merci d'avance

[aviateur]

Bonjour
et

[pascal16]

avec la méthode frontale, par mise sous même dénominateur:

A(1+x²y)+B(1+y)=1
A+B+y(x²A+B)=1

comme ça doit être vrai pour toute valeur de y (du moins si le corps de base est R) et que A et B sont indépendants de y, il faut
x²A+B=0 et A+B=1

d'où le résultat

[hasnaemath]

Merci aviateur et pascal16