Culturel mathématique: arbre des technologies mathématiques

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Bonjour,
Je pense que toute discipline doit etre apprise en commencent par son histoire, C'est pour cela que je recherche:
L'historique des découvertes mathématiques: ce qui a été découvert et quand (éventuellement par qui)

Mais aussi l'arbre de technologie des math. Qu'elle connaissance a permis d'en d'en découvrir une autre.

Cette approche est quasi inexistante dans cette discipline, ce quii est dommage car elle aiderais a avoir une vision plus clair de notion des plus abstrait pour les profanes comme moi.

Je pourrais rechercher sur le net pendant des heures mais je me dit que vous devez avoir connaissance de lien ou mieux de travaux personnels que vous avez fait.

Merci à vous.

[Ben314]

Salut,
Personnellement (donc c'est parfaitement discutable), je suis pas certain qu'une approche historique ait un grand intérêt en ce qui concerne la compréhension des math. (les maths, c'est pas vraiment un truc qu'on "apprend", mais un truc qu'on "comprend").

Déjà, il y a des tonnes de question qui ont été à un moment donné au "cœur" des mathématiques et qui n'ont plus vraiment lieu d'être vu que le problème résidait principalement soit dans une "mauvaise façon" de se poser la question, soit dans des problèmes de notations pas du tout adaptés au problème étudié.

Ensuite, très très souvent, la première personne a avoir trouvé une preuve d'un certain résultat, c'était une preuve longue, passablement laborieuse, voire assez souvent partiellement fausse. Plus tard d'autres ont trouvé des preuves correctes, plus courtes, plus facilement compréhensible et, très très souvent on a fini par bâtir toute une jolie théorie dans laquelle on démontre extrêmement facilement un résultat bien plus général que celui de départ qui, de plus semble parfaitement "naturel" dans le cadre de la théorie en question alors que le résultat de départ restait assez obscur.
Dans un tel cas (très fréquent), quel intérêt y-a-t-il à ressortir des tiroir la première preuve longue, laborieuse et pas naturelle du tout ?

Enfin, en math., c'est souvent extrêmement difficile (et polémique) de mettre un nom (et même une date) sur un résultat : Untel parle dans tel livre d'un cas particulier du résultat en question, mais il ne donne aucune preuve et ne s'étend pas sur la question. Un autre, plus tard établi la preuve du cas particulier, mais avec une erreur dans la preuve et on ne sait pas s'il a compris ou pas qu'il étudiait un cas particulier d'un truc bien plus général. Un troisième comprend qu'il y a un cas général "caché derrière" le truc, mais.. il ne démontre absolument rien... Un quatrième démontre le cas général, mais la preuve proposée est erronée (mais uniquement dans certains cas particuliers...). Un cinquième trouve une preuve générale correcte. Un sixième simplifie énormément la preuve et démontre en fait un résultat encore plus général. Un septième ne démontre rien de nouveau, mais bâti une théorie qui donne un cadre au résultat et permet une interprétation extrêmement simple et naturelle de ce dernier.
Qui est le "découvreur" ? de quand date la "découverte" (il y a souvent plusieurs siècles entre "le premier" et "le septième") ?
Pour te donner un exemple classique, concernant la notion d'intégrale, certain disent qu'elle est "née" avec le calcul infinitésimal (vers le XVIIem siècle) et d'autre dise que c'est Archimède (IIIem siècle avant J-C) qui en est le père. En terme de date, ça ne fait jamais que... deux millénaires d'écart...

Et c'est évidement sans parler du grand nombre de "découvertes" qui ont été faites plusieurs fois à des dates et lieu différents, par exemple on sait aujourd'hui que le "triangle de Pascal" (Blaise Pascal = 1623-1662) été connu des Chinois du XIIIem siècle et des Perses du XIem siècle et on est à peu prés certain que Blaise Pascal n'a "pompé" ni sur les chinois, ni sur les perses.

Tout ça pour dire qu'il y a effectivement très très peu de personnes qui font à la fois des "vraies Maths." (i.e. des maths actuelles) et qui s'intéressent aussi à l'histoire des Maths. et que ça vient assez clairement du fait que l'histoire des maths. n'apporte quasiment rien pour la compréhension des maths actuelles.
Par exemple, vu que tu parle de "travaux personnels", je suis pas sûr que tu trouve grand monde ici qui a, ne serait-ce qu'une seule fois, fait un "travail personnel" sur l'histoire des mathématiques.

[fenwe]

Merci pour la réponse, et pour avoir pris le temps de la détaillé. Je ne saurais etre aussi explicite dans mon retour.

Pour développé quand même un peu, je préciserais que le qui est moins important que le comment est venu une découverte, et que souvent elle est elle l'ensemble d'approche partielle comme vous l'avez très bien démontré.
L'histoire de cette disciple, j'en convient, est facultative, cependant elle se priverait de faire connaître les plus values qu'elle a apporté aux civilisations.

Mon système d'apprentissage étant visuelle et associative, un arbre des technologies me permettrait d'avoir une vision globale des théories, j'utilise les math en tant qu'outil et augmenter ma culture en math me permet de connaître plus d'outil, que je pourrais utiliser (sans les comprendre en détail faute de capacité)

Niveau sémantique je suis entièrement d'accord pour dire que les math se comprennent, le terme "apprendre' était utilisé dans le sens acquisition de nouvelles informations et non "technique du j'apprends sans comprendre".

J'entends bien le différenciation qui est fait ici entre la discipline et comment elle a été construite au fil du temps (et sa philosophie) avec sa pratique au quotidien. Je rechercherais donc cette information vers une source plus culturelle/philosophique et moins scientifique.