Couper un cercle en 9 (sans rapporteur, ni mesure)

[Weakz]

Salut a tous,

Alors voila, tout est dans le titre, je réalise actuellement un pictogramme : pour en faire une description simple, on va dire une étoile a neuf branche. Je travail sur un logiciel vectorielle, et je veux pouvoir tracés cette forme sans rapporteur ni mesures (on oublie donc les 360/9=40), mais juste par la construction.
Ca fait un bout de temps que j'ai pas fait de géometrie, et je ne me souvient plus des termes exactes, mais aprés quelque essais, j'en suis arrivé la :
Vert = mon cercle divise en 9 parties pas égales.
Rouge = triangle inscrit et mediatrice.
Bleu = Traits de construction.



(mais ce n'est toujours pas juste)
Si quelqu'un comprend mon dessin et peut m'eclairer sur la façon dont je doit m'y prendre pour y parvenir, ça me serait d'un grand secours.

Merci d'avance

[Lostounet]

Bonsoir,

Il est peut-être possible de construire des angles de 40 degrés sans avoir à mesurer avec un rapporteur. Voici une idée, peut-être non fructueuse:

* On construit un angle droit (je pense que c'est permis, deux perpendiculaires)

* On réalise une trisection de l'angle, comme fait ici: http://www.youtube.com/watch?v=sBQM42yPQL4

* On obtient des angles de 30 degrés, il suffit ensuite de construire le symétrique d'un des deux angles à l'extrémité pour former un angle de 120 degrés

* On applique la méthode d'Archimède pour réaliser la trisection de cet angle en trois angles de 40 degrés

* On reporte cet angle 9 fois par symétrie

[Weakz]

Super merci ! C'est bien plus simple que ce dans quoi je m'etais embarqué.

[Lostounet]

Super merci ! C'est bien plus simple que ce dans quoi je m'etais embarqué.

J'ai réussi à construire un angle de 40 degrés avec la méthode expliquée:



Le seul inconvénient, c'est que dans la trisection d'Archimède, il faut faire un triangle isocèle GH=A'F' (avec donc au moins une graduation, une mesure de longueur arbitraire...)...
C'est un inconvénient, je pense car tu ne veux faire aucune mesure..?

[Lostounet]

(Super merci ! C'est bien plus simple que ce dans quoi je m'etais embarqué.)

Edit : J'ai malheureusement parlé trop vite, aprés avoir essayé, il semble que la derniere partie (archimede) ne fonctionne pas sur un angle si grand, a moin que je ne m'y prenne mal .

Tjr dans la panade.

Si si, ce n'est pas un problème: On peut travailler sur l'autre angle, de 60 degrés et le couper en 3 pour des angles de 20 degrés !

FA'E est l'angle de 120 degrés déjà construit, et F'A'J = 60 degrés sur la figure (le tout faisant l'angle plat de 180 degrés)

[Weakz]

Si si, ce n'est pas un problème: On peut travailler sur l'autre angle, de 60 degrés et le couper en 3 pour des angles de 20 degrés !

FA'E est l'angle de 120 degrés, et F'A'J = 60 degrés sur la figure (le tout faisant l'angle plat de 180 degrés)

Lol ok compris, on repond en simultané dur de suivre :we:

[Weakz]

Bon bin un grand merci, j'ai reussis, mais c'est vrai que le report de la distance "r" m'embete un peu, si quelqu'un a une autre methode je suis preneur...

Et encore merci a toi lostounet et joyeux noel.

[Lostounet]

Joyeux Noël ! Il y a certainement mieux, en plus élégant... Cela ne devrait pas tarder.

[Ngdere]

Bonjour, je propose une autre méthode, plus simple.

Tracer un angle de 120° :
- tracer un cercle de centre O et un diamètre "horizontal" qui coupe le cercle en A "à droite"
- tracer la médiatrice de chacun des deux rayons constitutifs de ce diamètre
- la médiatrice coupe le cercle en deux points C et D
- AOC et AOD sont des angles de 120° c'est à dire 3 fois 40°

Utiliser la méthode de trisection pour obtenir trois angles de 40° à l'intérieur de AOC, de AOD, et de COD permet de situer sur le cercle 9 points qui en les reliant à O, découpent le disque en 9 secteurs de 40°