Coordonnées des points d'une flèche

[Iron]

Salut,
je vous demande de l'aide car je dois réaliser une fonction python en utilisant matplotlib pour créer une flèche entre deux points donnés en paramètre dans des numpy.array et suivant la longueur des deux segments formant la pointe de la flèche et suivant une valeur d'angle donné en paramètre de la fonction, décrivant l'angle entre le segment principal et les deux segments de pointe de la flèche. Il faut que la fonction fonctionnent (sans mauvais jeu de mots ) peut importe l'orientation du segment principal et de la pointe (pas que si la flèche est horizontale ou verticale).
Merci à tous
Pour vous aider à visualiser la situation :

[Ben314]

Salut,
On considère que et .
Le vecteur a pour coordonnées et pour faire tourner ce vecteur d'un angle de , il faut multiplier (à gauche) par la matrice ce qui donne .
Ensuite, les coordonnées des points et s'obtiennent tout les deux en ajoutant aux coordonnées de un certain nombre de fois (*) les coordonnées de ce dernier vecteur.

(*) Le nombre en question dépendant de la longueur que tu veut pour tes deux petit traits. En particulier, ça va dépendre de savoir si tu veut qu'ils aient la même longueur quelque soit la longueur du segment (auquel cas il faudra avoir un coeff. constant divisé par la longueur de ) ou bien si tu préfère que ces deux petits traits aient une longueur proportionnelle à celle de (auquel cas, un coeff. constant suffit).

[Iron]

Merci pour ta réponse,
pour savoir, que représente xo et yo ? Je souhaites que la distance M2M3 soit fixe et soit égale à lg.
Par ailleurs, tu me demandes si je souhaites que la longueur des petits soit proportionnel à M2M3, donc à la longueur des petits traits ? J'ai un peu de mal à comprendre
Merci beaucoup pour ton aide

[Ben314]

Je me suis gouré avec mes copiés collés sur les segment dans le post précédent : je rectifie.
Et xo, yo, ils représentent les coordonnées du vecteur obtenu en partant du vecteur M2M1 et en tournant de +- alpha.

[Iron]

D'accord merci, je prendrais le temps de bien regarder tout cela demain mais merci beaucoup

[Iron]

Bonjour, j'ai eu le temps de bien regarder et effectivement cela est parfait. Il me manque plus qu'à déterminer le coefficient à appliquer à xo et yo pour avoir la bonne longueur. Je souhaite que cette longueur soit égale à une valeur déterminée nommée lg et indépendante de M1M2. Il faut donc faire (xo,yo) / (lg/M1M2) ?
Merci pour ton aide

[Ben314]

Oui : si tu calcule , et que tu multiplie les coordonnées de par avant de les ajouter à celles de M2 tu obtient un vecteur qui aura systématiquement une de longueur K (*).
A toi de voir quelle valeur tu veut prendre pour K.

(*) Avec comme unité la même que celle dans lesquelles tu as tes coordonnées: sans doute le "pixel" ou le "centimètre" : j'ai jamais utilisé l'interface graphique de Python.

[Iron]

Encore merci infiniment pour ton aide

[pascal16]

On peut faire d'un manière totalement différente.

on part d'un flèche de longueur 1 et dont les extrémités sont (0;0) et (1;0)
on connait les coordonnées des 4 points.

pour tous les points :
On fait une rotation d'angle <i,OM1OM2>
On fait une homothétie de valeur ||M1M2||
On fait un translation de vecteur OM1
Matriciellement, on obtient pour les deux premières lignes une seule matrice plus un vecteur pour la troisième.
On retombe sur ce qui est proposé par Ben

Ca permet de minimiser les calculs manuels et de laisser aux classes (supposées sans défaut) les calculs compliqués.
Ca permet aussi d'appliquer la transformation à tout ce qu'on veut, en C# (donc VB,C++,C#,Java...) on peut utiliser des telles matrices pour des objets graphiques (bitmap ou vectoriels).