Convergence de suite de fonctions

[Marcet003]

Bonjour,

Soit la suite de fonctions définie par :



Elle converge ponctuellement vers la fonction :



Comme f est discontinue en 1, la convergence de vers n'est pas uniforme sur [0;1].
En revanche l'est-elle sur [0;1) ? C'est la ma question.

Comme est décroissante sur [0;1), il suffit de regarder si oui ou non la limite suivante tend vers 0.



Mais je ne sais pas comment calculer la limite puisque c'est une indetermination...
J'espère avoir été clair...
Pourriez-vous m'aider ?

[Ben314]

superieur/convergence-suite-fonctions-t279888.html