Constante Macabre

[Lucas1995]

Traduction en la matière : "le professeur ne sait pas estimer la qualité des réponses"

Je crois que tu as mal compris ce que j'ai voulu dire à moins que je ne me sois pas exprimé assez clairement.

Mon but est de te montrer qu'il n'est pas étonnent qu'"on puisse associer une notation de résultats d'élèves à une distribution aléatoire" selon tes propres termes.

Les capacités des élèves dépendent d'une multitude de données statistiques plus ou moins conséquentes (concentration, éducation antérieure...). Ces données sont tellement nombreuses et inexploitables que les capacités des élèves se trouveraient réparties de manière aléatoire (on peut dire que les capacités de chaque élève sont soumises aux aléas) sur un graphique construit de manière objective (avant qu'arrive le jugement du professeur). Or la courbe de Gauss peut être utilisée "afin d'approcher des probabilités associées à des variables aléatoires" (wikipedia). Ce graphique possèderait alors l'allure d'une courbe de Gauss.

Maintenant intervient la notation du professeur : cette notation est proche de ce qui est juste puisque les professeurs (et tu le dis à juste titre) sont formés pour ça et elle porte globalement sur les capacités de l'élève. La répartition des notes du professeur sur un graphique est donc proche de celle du graphique théorique des capacités des élèves établi ci-dessus. Celui-ci étant de l'allure d'une courbe de Gauss, il est logique qu'il en aille de même pour le graphique des notes.

Si les notes des élèves ont une répartition aléatoire, ce n'est donc non pas "à cause" du professeur mais "à cause" de l'expérience personnelle qui diffère chez chaque individu. Or je trouve qu'il est une bonne chose que chaque expérience individuelle diffère : dans le cas contraire, nous aurions tous un niveau assez semblable à l'école si l'on ignore les différences dès la naissance (manque de développement des capacités cognitives lors du développement du cerveau, trisomie 21 ...), ce qui serait plutôt triste...

[SaintAmand]

cette notation est proche de ce qui est juste

Je ne comprends pas. Peux-tu expliquer ?

et elle porte globalement sur les capacités de l'élève.

Veux-tu dire qu'un élève avec 17 de moyenne a plus de capacité qu'un autre avec 8 de moyenne ? Si je t'ai bien compris, alors je ne suis pas du tout d'accord. J'ai de nombreux contre-exemples.

[Sylviel]

La courbe de gauss ne provient pas seulement du théorème de la limite centrale. Il s'agit aussi de la courbe maximisant l'entropie. En terme simple cela peut se traduire par : c'est la courbe la plus naturelle quand on se fixe une moyenne et une variance. Se donner (consciemment ou non) une moyenne (le niveau attendu de la classe) et une variance (que le devoir soit adapté à chacun) et vouloir placer les notes sur une courbe de gauss n'est pas absurde en ce sens...

[Dinozzo13]

Hello !

Je viens de visionner une conférence plutôt intéressante sur la constante Macabre.

Salut !

Très instructif :++:
Je ne ma rappelle pas bien de tout, mais dans l'ensemble, je suis plutôt d'accord avec ce que Mr. Antibi nous expose :+++:

[JackeOLanterne]

La notation n'est qu'un thermomètre indiquant des graduations calibrées. Son changement d'échelles de mesures ne modifie pas (réellement) la température: en le substituant, on ne guérit pas le malade.
Le nivellement par le bas consiste non pas à tasser les notes mais à réduire le contenu des exigences de sorte à ce que tout le monde réussisse l'exercice. Un niveau de restitution d'une attente ne présume en outre pas du potentiel (parfois inversé)... :ptdr:

[pinocchio]

Sans niveler par le bas, ça me semble important de tenir compte de ce que sont les élèves, de ne pas faire le cours pour un élève fantasmatique qui n'existe que dans l'imagination du prof.

En même temps, j'imagine qu'il y a des élèves de ce genre, des élèves qui s'intéressent aux maths, qui arrivent à suivre le cours...
Mais dans certaines classes, la part des élèves larguée est très forte, et on peut ajouter à cela tous les élèves qui arrivent à faire les exercices mécaniquement, mais sont loin d'y comprendre quelque chose.
Dans ce cas, continuer à faire son cours tranquillement, en faisant comme si tout le monde suivait, c'est faire l'autruche, et se cacher la tête dans le sable.

Ce qui me paraît intéressant dans les solutions proposées par les partisans de l'abandon de la notation traditionnelle au profit de l'évaluation par compétence, c'est qu'ils ont tendance à se fixer des objectifs plus modestes, plus réalistes.
Conduit avec mesure, de façon pas trop systématique, cela ne nivelle pas forcément par le bas.
De toutes façons, quel que soit le système d'évaluation choisi, les enseignants doivent naviguer à vue pour ne pas noyer trop d'élèves, stimuler les bons en maths s'il y en a et boucler le programme...

Ce qui est embêtant avec l'élitisme, c'est qu'il semble parfois que l'objectif final des cours de maths n'est que l'entrée en classe prépa...
On néglige ainsi la majorité des élèves qui ne pourront jamais y mettre les pieds, et ne retireront presque rien des cours de maths : pas d'ouverture au raisonnement mathématique, pas de culture mathématique... et souvent, même pas les savoir-faire des anciens, qui, avec seulement le certificat d'études, arrivaient à résoudre des problèmes élémentaires qui peuvent mettre en difficulté un lycéen moyen actuel.

[Dlzlogic]

La courbe de gauss ne provient pas seulement du théorème de la limite centrale. Il s'agit aussi de la courbe maximisant l'entropie. En terme simple cela peut se traduire par : c'est la courbe la plus naturelle quand on se fixe une moyenne et une variance. Se donner (consciemment ou non) une moyenne (le niveau attendu de la classe) et une variance (que le devoir soit adapté à chacun) et vouloir placer les notes sur une courbe de gauss n'est pas absurde en ce sens...

Tout le monde connait notre désaccord concernant ces notions aléatoire - probabilité - moyenne - courbe de Gauss.
La courbe Gauss est le résultat visuel d'un phénomène physique aléatoire. Je trouve que c'est très ma venu ou mal compris dans un contexte ou l'aléatoire n'est pas admissible.
Un petit exécutable qu'on vient de me donner et qui visualise très bien cela.
http://www.dlzlogic.com/LAPLAQB.EXE
C'est un programme très ancien écrit dans un but pédagogique.
Aucune comparaison possible avec les rapports entre professeur - élève - travail - notation.

[Lucas1995]

Je ne comprends pas. Peux-tu expliquer ?



Veux-tu dire qu'un élève avec 17 de moyenne a plus de capacité qu'un autre avec 8 de moyenne ? Si je t'ai bien compris, alors je ne suis pas du tout d'accord. J'ai de nombreux contre-exemples.

Bon, et si l'on se situe dans un cas où le professeur ne note pas de manière juste (c'est-à-dire qu'il interprète mal les "capacités" visibles de l'élève), il ne s'agit là que d'un élément aléatoire supplémentaire qui vient s'ajouter à ceux qui définissent la personnalité de l'élève. On arrive donc encore à une courbe de Gauss.

Sans niveler par le bas, ça me semble important de tenir compte de ce que sont les élèves, de ne pas faire le cours pour un élève fantasmatique qui n'existe que dans l'imagination du prof.

En même temps, j'imagine qu'il y a des élèves de ce genre, des élèves qui s'intéressent aux maths, qui arrivent à suivre le cours...
Mais dans certaines classes, la part des élèves larguée est très forte, et on peut ajouter à cela tous les élèves qui arrivent à faire les exercices mécaniquement, mais sont loin d'y comprendre quelque chose.
Dans ce cas, continuer à faire son cours tranquillement, en faisant comme si tout le monde suivait, c'est faire l'autruche, et se cacher la tête dans le sable.

Ce qui me paraît intéressant dans les solutions proposées par les partisans de l'abandon de la notation traditionnelle au profit de l'évaluation par compétence, c'est qu'ils ont tendance à se fixer des objectifs plus modestes, plus réalistes.
Conduit avec mesure, de façon pas trop systématique, cela ne nivelle pas forcément par le bas.
De toutes façons, quel que soit le système d'évaluation choisi, les enseignants doivent naviguer à vue pour ne pas noyer trop d'élèves, stimuler les bons en maths s'il y en a et boucler le programme...

Ce qui est embêtant avec l'élitisme, c'est qu'il semble parfois que l'objectif final des cours de maths n'est que l'entrée en classe prépa...
On néglige ainsi la majorité des élèves qui ne pourront jamais y mettre les pieds, et ne retireront presque rien des cours de maths : pas d'ouverture au raisonnement mathématique, pas de culture mathématique... et souvent, même pas les savoir-faire des anciens, qui, avec seulement le certificat d'études, arrivaient à résoudre des problèmes élémentaires qui peuvent mettre en difficulté un lycéen moyen actuel.

Bien qu'il y aie des bons et des mauvais dans ma classe cette année, mon prof de maths semble avoir compris "le truc" puisque tous portent un certain intérêt pour les maths et pour le cours. Son secret : commencer les chapitres par une approche historique, des cours munis d'exemples qu'il élabore en fonction de nos incertitudes, un TD par semaine en demi-groupe muni d'exercices basiques + QCM + énigmes ou blagues mathématiques de niveau variable + anales de bac + parfois des exercices approfondis (fractales dans le chapitre des complexes...), la possibilité de rendre des exos de TD pour avoir une correction personnalisée, un rendu du corrigé complet du TD de la semaine précédente, un site internet, une activité sur les algo / excel de temps en temps, des DM approchant le niveau BAC, des DS type BAC reprenant les exos types des TD et DM + quelques questions demandant davantage de réflexion.

Voilà pour ceux que ça peut intéresser c'est une méthode qui fonctionne.

Pour revenir plus sur la notation, je sais cependant qu'il y a un autre prof du lycée qui note très sévèrement les DS de niveau bien supérieurs au BAC (meilleure note : 13/20) pour que ses élèves atteignent de meilleures notes seulement au BAC.

Je n'ai personnellement pas remarqué que les profs de maths ont pour but de nous entraîner pour la prépa et j'ai eu l'occasion d'apprendre que quelques soient ses "capacités", on arrive tous largués en prépa pendant le premier trimestre.

[busard_des_roseaux]

Bonjour,
dans les discussions sur l'Ecole et le système scolaire, ce qui intéresse les gens c'est:
- doit on noter "au mérite", c'est à dire, selon la valeur intellectuelle des élèves ?
- est-ce que l'Ecole peut servir d'ascenseur social pour sortir les moins favorisés de la pauvreté, ou tout au moins, de leur infériorité sociale ?

Il y a des familles où la position sociale du père est beaucoup plus élevée que celle de la mère , dans ces familles où l'on expérimente, in vivo, le creuset social, on constate que les défavorisés ne profitent pas tant que ça, des possibilités d'ascension sociale car leur situation d'infériorité est aussi un constituant de leur personnalité et de leur histoire et que la mère peut freiner l'ascension sociale de ses propres enfants.

Donc une certaine réalité est encore plus grave que la réalité de l'Ecole.

j'en déduis que certaines pesanteurs, certaines inerties viennent des défavorisés eux-même et que même une école idéale, avec un savoir abondant, de la liberté intellectuelle et de la prise d'autonomie ne résoudrait pas tous les problèmes de l'infériorité sociale.

Le mieux, on l'a constaté à la fin du 19-ieme siècle en Europe, quand le capitalisme est devenu moins brutal, c'est de faire progresser un bien être global pour les classes de la société les plus démunies ou les plus fragiles.

Le problème des notes et de la notation me parait secondaire, qu'on ait une gaussienne
ou deux gaussiennes, centrée à 10,12 ou 8,bof.. Les problèmes insolubles ne me semble pas être situés dans les notes. Par exemple, l'individualisme outrancier (le chacun pour soi) défavorise les enfants d'ouvriers qui peuvent avoir l'habitude de jouer collectif.

Il y a un autre aspect moins philosophique: quand un prof note,il a , au préalable , rédigé un énoncé destiné a priori à produire la moyenne de classe qu'il souhaite. Par exemple, un énoncé de nombres complexes avec x+iy (coordonnées cartésiennes) produira des moyennes de classe plus élevées qu'un énoncé avec du et . Tous les profs de maths savent que c'est l'énoncé, et sa difficulté, qui produit les moyennes de classe et donc qu'au final, les profs de maths attribuent les notes qu'ils veulent :we:

[Imod]

Bonjour :we:

Comme toujours dans ces discussions on mélange beaucoup de choses .

Le rôle de l'école est de former des citoyens pour qu'ils décryptent au mieux le monde complexe dans lequel ils vivent . L’ascenseur social ne fonctionne plus depuis longtemps pour le plus grand plaisir de nos "élites" qui passent leur temps à exhiber les contre-exemples pour prouver qu'on n'a rien compris .

La note est tellement un bon outil qu'on l'utilise sans modération : que signifie la moyenne "générale" figurant sur certains bulletins ???? Les Acquis en cours d'acquisition ou non acquis sont plus pervers car bien plus cloisonnant , sans parler du côté complètement arbitraire de la décision , qui a acquis la notion de proportionnalité ? La dernière mode : évaluer les compétences :zen:

Evaluer les acquisitions ou les compétences c'est évaluer et il faut des gagnants et des perdants . Le jour où on ne demandera plus aux maths de sélectionner les meilleurs candidats aux meilleurs postes on pourra alors faire des maths pour le plaisir avec des programmes cohérents et sans avoir tout le monde sur le dos .

Imod

[pinocchio]

@busard des roseaux :
Là, tu abordes tous ces problèmes bien connus de sociologie de l'éducation, (Bourdieu, Boudon ...).
Pour réussir à l'école il vaut mieux correspondre à l'avance au "moule", aux standards attendus par l'éducation nationale, plutôt que faire des efforts pour y rentrer.
C'est ce que racontait en gros le sociologue Bourdieu avec ses histoires de "reproduction sociale" et d'"héritiers".
Les enfants issus de classes favorisées ont déjà accès à la maison à la culture demandée par l'école, leurs parents ont des livres, connaissent les ficelles du monde éducatif, utilisent le même genre de langage que les profs (alors que si vous parlez comme ça dans la rue, vous risquez de vous faire traiter de bouffon)...

D'autre part, comme le faisait remarquer le sociologue Boudon (je schématise encore grossièrement), les enfants de milieu social moins favorisé ont tendance, à niveau égal, à choisir une orientation plus "raisonnable" que les enfants de niveau favorisé.
En gros, avec 12/20 en maths, l'enfant de classe favorisée va essayer de devenir ingénieur, alors qu'avec 15 en maths, l'enfant de classe moins favorisée ne va même pas y penser, et se diriger vers un BTS, où il n'aura que deux ans d'études supplémentaires qu'il pourra financer avec moins de difficultés.

[JackeOLanterne]

Sans la prise en compte des profils pédagogiques associés aux modes de fonctionnement (de chacun), la note est illusoire car ne reflète pas la capacité. A défaut d'évaluation d'une compétence, elle ne se borne qu'à la restitution circonscrite et circonstanciée d'acquis. L'efficacité ultime d'un apprentissage se justifie à sa compréhension; celle-ci s'étend aux résultats de sa mise en situation contextuelle, de l'application reproductible ou de l'utilisation argumentée.

[busard_des_roseaux]

je suis assez d'accord avec Mr André Antibi (je précise que la constante macabre n'est PAS la constante d'Euler comme on pourrait le croire :we: ).
Ce que cherchent à faire les bons élèves, ceux qui filent à LLG ou Ginette, c'est précisemment à échapper à cette constante macabre.

[Imod]

Sans la prise en compte des profils pédagogiques associés aux modes de fonctionnement (de chacun), la note est illusoire car ne reflète pas la capacité. A défaut d'évaluation d'une compétence, elle ne se borne qu'à la restitution circonscrite et circonstanciée d'acquis. L'efficacité ultime d'un apprentissage se justifie à sa compréhension; celle-ci s'étend aux résultats de sa mise en situation contextuelle, de l'application reproductible ou de l'utilisation argumentée.

Et les compétences tu les évalues comment ? Car à un moment ou un autre il faut que le couperet tombe : oui ou non ! Je trouve ce rejet de la note complètement ridicule , à condition de ne pas leur faire dire n'importe quoi , la note est un très bon outil d'évaluation . Tout enseignant sait qu'entre un 9 et un 11 la différence n'est pas réellement significative mais comment va-t-elle se traduire en terme d'acquisition de compétence ?

Imod

[Joker62]

La note sera toujours présente. Et il n'est pas question de relever la moyenne pour faire plaisir à tout le monde.

Évaluer par compétences, ça revient à évaluer donc à trier de toute manière. C'est la manière d'interpréter la note. Elle n'est plus là pour punir mais pour aider.
Donner un programme de révision précis (se limitant à 5/6 compétences) avec un entraînement précis sur des exercices les mettant en oeuvre, c'est permettre à des élèves ayant des difficultés d'acquérir des compétences : Ils savent sur quoi le contrôle va tomber, ils vont s'investir beaucoup plus dans la révision des exercices types et pourront acquérir des compétences comme tout le monde.

Évidemment, donner le programme, ça fera remonter les notes et la moyenne (qui sont supposées être fictives pour le prof mais motivantes pour l'élève). La société ne pouvant se passer d'un système de notation, tout le monde est content. Le professeur qui voit ses élèves acquérir des points précis et les élèves qui obtiennent des bonnes notes et qui évitent donc de s'enfoncer dans l'échec.

[Imod]

Il y a une trentaine d'années on parlait de pédagogie par objectifs . On avait des fiches super bien faites qui permettaient de travailler les objectifs souhaités jusqu'à ce que chacun arrive au bout . Sauf qu'un individu n'est pas une somme de compétences bien compartimentées tout interfère avec tout et tout est continuellement remis en question .

Je ne suis pas sûr d'avoir vu le fin du fin de la propriété de Pythagore :triste:

En bref je préfère ma note :lol3:

Imod

[JackeOLanterne]

Et les compétences tu les évalues comment ? Car à un moment ou un autre il faut que le couperet tombe : oui ou non ! Je trouve ce rejet de la note complètement ridicule , à condition de ne pas leur faire dire n'importe quoi , la note est un très bon outil d'évaluation . Tout enseignant sait qu'entre un 9 et un 11 la différence n'est pas réellement significative mais comment va-t-elle se traduire en terme d'acquisition de compétence ?

Imod

Les notes constituent des critères de mesures d'acquisitions et de restitution imparfaits de ses acquis.
On extrapole une partie des compétences par ce choix estimé rationnel pour en déduire des aptitudes qu'on ne sait estimer d'emblée sans une mise en situation prolongée de la personne face au problème.
Les notes ont le mérite d'être un indicateur instantané et ponctuel de l'engrangement de connaissance.
D'autres critères existent comme les oraux ou les mises en situations (jeux de rôles, serious games...), au travers desquels le raisonnement élaboré (voir plus poussé que la moyenne encadrée) s'explicite. La performance des candidats (englobant leur créativité élargie) est manifeste dans des études de cas.

[JackeOLanterne]

Et les compétences tu les évalues comment ? Car à un moment ou un autre il faut que le couperet tombe : oui ou non ! Je trouve ce rejet de la note complètement ridicule , à condition de ne pas leur faire dire n'importe quoi , la note est un très bon outil d'évaluation . Tout enseignant sait qu'entre un 9 et un 11 la différence n'est pas réellement significative mais comment va-t-elle se traduire en terme d'acquisition de compétence ?

Imod

Les notes constituent des critères de mesures d'acquisitions et de restitution imparfaits de ses acquis. On extrapole une partie des compétences par ce choix estimé rationnel pour en déduire des aptitudes qu'on ne saurait estimer d'emblée sans une mise en situation prolongée de la personne face à un problème.
Les notes ont le mérite d'être un indicateur instantané et ponctuel de l'engrangement de connaissances.
D'autres critères existent comme les oraux ou les mises en situations (jeux de rôles, serious games...), au travers desquels le raisonnement élaboré (voir plus poussé que la moyenne encadrée) s'explicite. La performance des candidats (englobant leur créativité élargie) est manifeste dans des études de cas.

[pinocchio]

Posté par Joker62
Donner un programme de révision précis (se limitant à 5/6 compétences) avec un entraînement précis sur des exercices les mettant en oeuvre, c'est permettre à des élèves ayant des difficultés d'acquérir des compétences : Ils savent sur quoi le contrôle va tomber, ils vont s'investir beaucoup plus dans la révision des exercices types et pourront acquérir des compétences comme tout le monde.

J'ai l'impression que globalement, les profs n'annoncent pas assez clairement les buts, et n'expliquent pas suffisamment comment les atteindre, les règles du jeu, ce qu'ils attendent précisément des élèves...

Comme s'ils pensaient que c'est évident, comme s'ils craignaient d'être lourds, que les élèves protestent : "on a compris, vous nous prenez pour des idiots".

Mais je crois au contraire qu'il y a des choses qu'il faudrait dire explicitement, et qui ont tendance à rester implicites.
Les méthodes de travail, les buts, tout cela est peut-être évident pour un bon élève, (et pour un élève de milieu socio-culturel favorisé, qui connait toutes les ficelles), c'est moins naturel pour les autres.

ça rejoint un peu le problème des inégalités sociales évoqué plus haut : en première année d'université par exemple, il y a beaucoup d'échecs notamment parce qu'il y a des élèves qui savent comment ça marche, comment s'organiser, et d'autres qui débarquent et qui se retrouvent perdus, car personne ne leur a expliqué le fonctionnement, comment on se débrouille.
C'était un des thèmes d'une étude du sociologue Stéphane Beaud, "80% d'une classe d'âge au bac et après ?".

Après, quand Joker62 parle de faire "réviser les exercices-types" (un peu comme ces "autodictées" qui consistaient, en orthographe, à apprendre les points difficiles de la dictée avant de la faire), cela inspire moyennement confiance car même si on peut difficilement se dispenser de faire des exercices-types, se limiter à ça ne permet pas de vérifier que l'élève a compris.
Mais à force d'exécuter des exercices-types correctement, ça peut peut-être ensuite évoluer vers du raisonnement autonome.
Je ne crois pas que les élèves en difficulté aient des problèmes de raisonnement : ils ont surtout du mal à utiliser leur façon habituelle de raisonner avec les concepts exotiques qu'on leur enseigne en maths.

Parmi les choses qu'on pourrait dire explicitement aux élèves, et qui ne devraient pas rester implicites : en maths, vous avez le droit d'utiliser votre cerveau, vous n'êtes pas obligé d'utiliser les méthodes clés en main que vous donne le prof, vous pouvez aussi chercher par vous-même en bricolant... (évident, mais bon, certains élèves semblent si dociles et si peu confiants dans leur propre jugement qu'il faudrait leur préciser les choses)

[Lucas1995]

J'ai l'impression que globalement, les profs n'annoncent pas assez clairement les buts, et n'expliquent pas suffisamment comment les atteindre, les règles du jeu, ce qu'ils attendent précisément des élèves...

Comme s'ils pensaient que c'est évident, comme s'ils craignaient d'être lourds, que les élèves protestent : "on a compris, vous nous prenez pour des idiots".

Mais je crois au contraire qu'il y a des choses qu'il faudrait dire explicitement, et qui ont tendance à rester implicites.
Les méthodes de travail, les buts, tout cela est peut-être évident pour un bon élève, (et pour un élève de milieu socio-culturel favorisé, qui connait toutes les ficelles), c'est moins naturel pour les autres.

ça rejoint un peu le problème des inégalités sociales évoqué plus haut : en première année d'université par exemple, il y a beaucoup d'échecs notamment parce qu'il y a des élèves qui savent comment ça marche, comment s'organiser, et d'autres qui débarquent et qui se retrouvent perdus, car personne ne leur a expliqué le fonctionnement, comment on se débrouille.
C'était un des thèmes d'une étude du sociologue Stéphane Beaud, "80% d'une classe d'âge au bac et après ?".

Après, quand Joker62 parle de faire "réviser les exercices-types" (un peu comme ces "autodictées" qui consistaient, en orthographe, à apprendre les points difficiles de la dictée avant de la faire), cela inspire moyennement confiance car même si on peut difficilement se dispenser de faire des exercices-types, se limiter à ça ne permet pas de vérifier que l'élève a compris.
Mais à force d'exécuter des exercices-types correctement, ça peut peut-être ensuite évoluer vers du raisonnement autonome.
Je ne crois pas que les élèves en difficulté aient des problèmes de raisonnement : ils ont surtout du mal à utiliser leur façon habituelle de raisonner avec les concepts exotiques qu'on leur enseigne en maths.

Parmi les choses qu'on pourrait dire explicitement aux élèves, et qui ne devraient pas rester implicites : en maths, vous avez le droit d'utiliser votre cerveau, vous n'êtes pas obligé d'utiliser les méthodes clés en main que vous donne le prof, vous pouvez aussi chercher par vous-même en bricolant... (évident, mais bon, certains élèves semblent si dociles et si peu confiants dans leur propre jugement qu'il faudrait leur préciser les choses)

Je suis entièrement d'accord du début à la fin mais cela ne s'applique pas qu'aux maths mais aussi à toutes les autres matières qui demandent un minimum de raisonnement (histoire-géo, philo, latin, svt, physique-chimie).