Conséquences d'égalités fausses

[Dinozzo13]

ouais, de toute façon on l'aura compris, admettre 2=1 c'est admettre d'autres choses plus au moins bizarre :++:
Et puis si je dérive sur les inégalités :
Si alors et donc et par conséquent impliquerai ou encore car Or si après on retranche, on tombe dans les reltifs.
Donc si on généralise, pour tout ,
ce qui paraît absurde, et qui laisse penser qu'il n'y a pas de relation d'ordre.
Or on a vu précédement que :

nous conduisait à la conclusion que
Donc dans , on remarque que si n prends des valeurs de plus en plus grande alors elles deviennent nulles et donc deviendrai ce qui parait mieux.
On peut d'ores et déjà dire que l'ensemble dans lequel on travail est clos du fait que .
Mais est-il pour le moins dénombrable ?
Curieusement fascinant, non ?

[Pafapafadidel]

Ben l'ensemble dans lequel tu travaille n'a qu'un seul élément, vu que tu as prouvé que tous ses éléments sont égaux. Si tu dis que l'infini en fait aussi partie, on a donc aussi 0=infini. De plus, si tous ses éléments sont égaux, ils sont donc aussi tous "inférieurs ou égaux" et meme "supérieurs ou égaux". Le résultat de tes calculs n'est donc pas surprenant.

[Lostounet]

Cependant, est-ce qu'on peut utiliser les outils mathématiques comme les inégalités (qui, par définition, servent à établir des relations d'ordre, d'évaluer des grandeurs..) dans des ensembles où justement il n'y a pas d'ordre ?

[Nightmare]

Mais est-il pour le moins dénombrable ?
Curieusement fascinant, non ?

Tu persistes et signes :lol3:

Comme je te l'ai dit, ainsi que Ben et Pafapafadidel, l'ensemble dans lequel tu travailles est réduit au seul élément 0... A partir de là, il est ordonnable, dénombrable, quasiment tout ce que tu veux.

[Finrod]

Ben à raison, si pars d'un structure additive tout s'annule avec 2=1. Si tu pars plus sur une structure multiplicative, ça revient à ce que j'avais dit.

Tes histoires de limites c'est n'importe quoi. Un analogue de ton raisonnement serait par exemple de partir de Z, de quotienter pour se retrouver dans Z/2Z puis de dire



Tu fais comme si après avoir fixer tes relations, avoir quotienté donc, la limite n'était pas changée. Or elle l'est !

dans cet ex, le n dans Z/2Z vaut soit 0 soit 1 donc la suite est alternée et n'a pas de limite mais ça n'a rien à voir avec une convergence vers 0 ou l'infini.

D'ailleurs c'est un peu du 2/2Z que tu fais aussi (sauf que t'es visiblement dans Q) puisque tu reprends ta relation d'équivalence d'homothétie.

[Dinozzo13]

Ok, et bien merci pour cette discussion enrichissante :++: :+++:
Merci à vous.