Conjecture de touzani

[touzanimo]

Bonjour!! Voir règlement du forum

on pose P(n) la suite des nombres premiers( P(0)=2;p(1)=3.....)

pour tous n appartient a N
on pose S(n) la somme des p(i) tel que i<n+1
on a pour tous n de N :
S(n) est un nombre premier ou le produit de deux nombres premiers


j'ai beau essayé de trouver une démonstration mais en vain.

aider moi a la trouver

[ffpower]

euh,tu l as vérifié jusqu a quel n ton truc?pas bien loin apparament:
2+3+5+7+11=28=2*2*7..

[touzanimo]

j'ai oublier de mentioner que n doit etre impair(la somme doit etre impair).
aussi , meme S(n)+2 verifie la "loi" (futur loi) .ainsi en sachant quand c'est un produit et quand c un nombre premier on peut degager une methode pour prouver que l'infinité des nombres jumeaux
remarque : j'ai verifier pour les nombres premiers <100

[Djmaxgamer]

Contre exemple :

[Clembou]

Contre exemple :

617 est premier ?

[Djmaxgamer]

arg pardon c'est egal à un nombre premier ou a un produit de deux nombres premiers (j'avais zappé cette dernière partie...)

[Clembou]

Sur MAPLE,on peut aussi vérifier cette "conjecture"... A savoir si elle va durer longtemps :lol:

[Djmaxgamer]

Est ce que si on a p^k+p'^k' avec p et p' premiers et k et k' entiers naturels... ca compte ? (parce que même si on a seulement p et p', le produit s'écrit p*p*p*p....*p + p'*p'*p'*...*p' donc c'est pas un produit de deux nombres premiers)
Si jamais :

[Djmaxgamer]

VOILA j'ai mon contre exemple :

Contre exemple :



Donc 3 nombres premiers...PAF


Ce qu'il serait intéressant de voir... S(n) avec n un nombre premier...

[Djmaxgamer]

VOILA j'ai mon contre exemple :

Contre exemple :



Donc 3 nombres premiers...PAF


Ce qu'il serait intéressant de voir... S(n) avec n un nombre premier...

Non plus...avec n=67 on a la même chose :

[Clembou]

Donc voilà, on a la réponse touzani.... Ta conjecture est fausse :id: