Conjecture découverte dans une pièce de théâtre

[struett]

Bonjour,

Il y a un problème qui me titille depuis un bout de temps ; laissez-moi vous l'exposer :

Dans une pièce de théâtre, Incendies de Wajdi Mouawad, un personnage fait référence à une "conjecture". En bon étudiant en mathématiques, je me suis demandé si c'était vraiment une conjecture.

Il s'agit en fait d'un algorithme, ou d'une sorte de suite.

Conjecture:










Donc, pour reformuler en français, quel que soit le nombre de départ, on finit toujours par tomber sur 1.
J'ai tenté de la prouver, sans résultat notoire.
J'ai essayer de considérer la décomposition cannonique de , essayant de montrer qu'après un certain nombre d'étapes on trouve une puissance de 2 (qu'on diviserait par 2 jusqu'à arriver à 1) mais ça ne m'a pas amené plus loin que . :peur:

Est-ce que quelqu'un a une idée?

[Euler911]

Bonsoir,

Cet algorithme est fait l'objet d'un article sur wikipédia: Syracuse

[struett]

Merci beaucoup!

Je n'allais vraiment pas aller loin en googlant "conjecture Mouawad" :triste:

... et encore moin loin en tentant de la démontrer :cry:

En tous cas merci, ça m'enlève un poids!

[Euler911]

De rien de rien :we: