Comptes entre amis

[kakou321]

Bonjour à tous,

je me tourne vers les férus de maths pour m'aider à résoudre un petit problème.

Nous sommes 4 personnes en colocation et chacun fait des courses ou paie le loyer.
Ex:

A à payé un total de 1775
B:366
C:268
D:177

et je souhaiterai trouver une équation me permettant de savoir qui doit quelle somme à qui.. sans avoir à diviser chaque somme par 4 puis d'avoir à redistribuer chaque part.

( D doit 268/4 à C, 366/4 à B et 1775/4 à A,
puis C doit 177/4 à D etc etc.........) :marteau:

Ca me permettrai de faire rapidement les comptes tout les mois...

si qq'un peut m'aider dans ma démarche.. Merci à tous :zen:

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salut,

On crée un membre fictif E.
somme totale :
a+b+c+d = 1775+366+177+ 268 =2 586
chacun doit 2586/4 = 646,5

a a payé plus? on skip
b a payé plus? non, b rajoute ce qu'il manque pour 646,5 dans E :
b donne a E : 646.5 - 366 = 280.5
c a payé plus? non, donne a E :646.5 - 268=378,5
enfin,
d donne a E : 646.5 - 177=469.5

a récupere la somme de (1775-646.5)que E a normalement
(on a donné 469.5+378.5+280.5 = 1128.5, ce qui fait bien les (1775-646.5)

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edit, apresun peu de reflexion, jme suis rendu compte que c'est pas super quand ya des grosses sommes (genre si le gars decide de tirer tout l'argent du compte oO), du coup, on peut regler dans l'ordre tranquillou.

Donc de retour, avec les comperes a b c et d.
On met tous ceux a qui ont doit de largent a gauche, et ceux qui en doivent à droite.
b doit 280.5. Est-ce que a a besoin de plus de 280.5? oui, alors b fais un cheque a A, et est acquitté de ses dettes, on le vire.
c doit 378,5, est-ce que a a besoin de plus de 378.5? oui (a encore besoin de 1775-646.5-280.5-378.5>0)
c est acquitté de ses dettes, et on le vire.
idem pour d

[kakou321]

Ok, et bien merci beaucoup.
Et au final, rien de plus simple.... :++: :++: