Comprehension equation 1er degre 2 inconnues

[RVM]

bonjour

j'ai soumis l'équation a http://www.wolframalpha.com/
adresse que j'ai trouvé sur le forum super
avoir la solution c'est bien comprendre c'est mieux

2 a + 5 x + 6 a x = 72

voici les différentes étapes que m'a donné wollframa

Apart[2 a + 5 x + 6 a x == 72]

2 a + (5 + 6 a) x == 72

que veut dire les deux " ==" j'ai su je pense mais

6 a+5!=0, x = -(2 (a-36))/(6 a+5)

Reduce[2 a + 5 x + 6 a x == 72, {a, x}]

{{5 + 6 a != 0, x == (-2 (-36 + a))/(5 + 6 a)}}

on n'est bien d'accord il s'agit de factorielle !
je ne comprend pas du moins je ne sais pas ce qu'implique cette 6a+5!= 0

d'ou les couples solutions pour ma part je m'interesse seulement au valeurs ou x > 0 donc j'ai qu'une solution
mais je désirerais pour un initialiser un petit programme info comprendre
la méthode de résolution car je désirerais au lieu mettre 72 , soumettre n'importe quelle nombre paire appartenant a N*

Reduce[2 a + 5 x + 6 a x == 72, {a, x}, Integers]

{{a == -3, x == -6}, {a == -1, x == -74}, {a == 2, x == 4}, {a == 36, x == 0}}

merci pour ceux qui peuvent expliquer je suis passionné mais n'ayant que peu de culture mathématique d'expliquer en détails car je suis limité......
j'apprends amicalement

[Benjamin]

Bonjour,
Ce n'est pas un problème de culture mathématique mais de culture informatique ;)

!= veut dire différent de
== est utilisé pour montrer une égalité logique. Dans un programme informatique, quand on fait var=qqch, c'est pour affecter la valeur qqch à la variable var. Pour une égalité logique, on utilise ==.

[RVM]

je te remercie pour ta réponse

maintenant je vais m'atteler à la compréhension

[RVM]

maintenant que je sais que v 6a+5 est différent de 0 ou 6a+5!= (merci benji :++: )

donc que l'on peut mettre en dénominateur .

j'aimerais savoir s'il y une formule de résolution de cette équation

ou si c'est la puissance de calcul de l'ordinateur qui a de manière empirique
donné toute les réponses .

car cela change tout

car si je voulais m'attaquer à de grands nombres distance terre lune ou autres je ne pense pas que l'ordinateur serait capable de donner des réponses.

par avance merci à tous pour vos futures réponses .