Comment reconnaitre une parabole (dans la vraie vie)

[pphoto]

Bonjour,

Je suis photographe (et ancien matheux, mais c'est loin) et j'aimerai me fabriquer un "bol beauté" qui est en fait un réflecteur parabolique, destiné à renvoyer la lumière issue d'un flash vers le sujet dans un flux parallèle. Bien sûr on en trouve dans le commerce, mais c'est beaucoup plus fun (et bien moins cher) d'en faire un soi même. J'ai donc décidé d'utiliser un saladier inox, ou un abat-jour de luminaire pour le fabriquer.

Ma question : comment puis-je faire en magasin, avec des moyens assez simples, pour déterminer le profil qui se rapproche le plus d'un paraboloïde de révolution (je crois bien que c'est le nom) ?

Merci de vos conseils.

[chan79]

Bonjour
Tu trouveras peut-être ton bonheur ici .
En bas de la page, clique sur paraboloïde.
Bonne chance :zen:

[Dlzlogic]

Bonjour,
Très bien, ce site.

J'ai fait une petite expérience personnelle : j'ai pris une baguette homogène et que j'ai cintrée, sans autre contraintes que d'appuyer librement sur les extrémités.
J'ai mesuré soigneusement la forme de la courbe suivie et j'ai vérifié qu'il s'agissait d'une parabole.
Il vous suffit donc de faire un réseau de baguettes, un peu comme les baleines d'un parapluie, et de maintenir en flexion l'ensemble de ces baguettes par un lien faisant le tour.
Une fois mise en forme, l'architecture pourra être complétée pas un réseau de fils, de façon à servir de support à une matière réfléchissante comme de la feuille d'aluminium.

Il faudra peut-être faire quelques essais pour trouver le foyer, mais ça devrait pas être très difficile.

L'idée est amusante, tenez-nous au courant.

[pphoto]

Merci de vos réponses.

J'ai regardé le site. S'il est intéressant, je n'y ai pas trouvé d'idée...

Par contre, bien que je préfère ne pas construire la parabole moi même avec des baguettes, je peux peut-être me servir de cette propriété pour voir comment la baguette cintrée "colle" à un luminaire ou saladier trouvé en magasin.

Quelqu'un à d'autres idées en stock ?

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour,

Je suis photographe (et ancien matheux, mais c'est loin) et j'aimerai me fabriquer un "bol beauté" qui est en fait un réflecteur parabolique, destiné à renvoyer la lumière issue d'un flash vers le sujet dans un flux parallèle. Bien sûr on en trouve dans le commerce, mais c'est beaucoup plus fun (et bien moins cher) d'en faire un soi même. J'ai donc décidé d'utiliser un saladier inox, ou un abat-jour de luminaire pour le fabriquer.

Ma question : comment puis-je faire en magasin, avec des moyens assez simples, pour déterminer le profil qui se rapproche le plus d'un paraboloïde de révolution (je crois bien que c'est le nom) ?

Merci de vos conseils.

Propriété fondamentale d'un paraboloïde de révolution, pour compléter la réponse de Dlzlogic : un rayon issu de l'un des foyers parvient à l'autre foyer.

[Dlzlogic]

Salut Kikoo,
Dis-donc, tu confonds pas avec l'ellipsoïde de révolution .
Un paraboloïde de révolution n'a qu'un seul foyer, c'est là où il ne faut pas mettre le doigt si l'axe est dirigé vers le soleil. :ptdr: :marteau:

[leon1789]

Propriété fondamentale d'un paraboloïde de révolution, pour compléter la réponse de Dlzlogic : un rayon issu de l'un des foyers parvient à l'autre foyer.

Salut Kikoo,
Dis-donc, tu confonds pas avec l'ellipsoïde de révolution .
Un paraboloïde de révolution n'a qu'un seul foyer, c'est là où il ne faut pas mettre le doigt si l'axe est dirigé vers le soleil. :ptdr: :marteau:

C'est vrai que la formulation de Kikoo laisse à penser à un ellipsoïde.

En fait, si on quitte la géométrie affine et que l'on passe en géométrie projective, il n'y a plus de différence fondamentale entre paraboloïde, ellipsoïde et hyperboloïde, et la propriété de Kikoo devient vrai pour les trois objets :
il faut alors penser que le second foyer pour le paraboloïde est sur son axe mais à l'infini... (le soleil se trouve très très loin)
Et pour l'hyperboloïde, le rayon revient sur le second foyers en ayant fait le tour par l'infini... :zen: Cool la géométrie projective (c'est le 1bis ici )

[Dlzlogic]

Faudrait alors que Pphoto se méfie, avec son appareil il risque de photographier ce qu'il a derrière lui, il va être déçu. Mais c'est peut-être la raison pour laquelle on a maintenant des appareils numériques (on peut vérifier le résultat immédiatement), maintenant qu'on sait que le second (ou deuxième ... je suis plus sûr de rien) foyer d'une parabole est à l'infini. :mur: :mur: :mur:

[leon1789]

Ma question : comment puis-je faire en magasin, avec des moyens assez simples, pour déterminer le profil qui se rapproche le plus d'un paraboloïde de révolution (je crois bien que c'est le nom) ?

Pour savoir si on a bien un paraboloïde en face de soi : sur une table, on pose le paraboloïde sur son sommet (point O). Ensuite on prend une tangente (en un point A quelconque) avec une baguette bien droite. Alors la baguette doit toucher la table (en un point M) à une distance médiane : OM = OH/2

(c) http://www.ilephysique.net/

[leon1789]

Ma question : comment puis-je faire en magasin, avec des moyens assez simples, pour déterminer le profil qui se rapproche le plus d'un paraboloïde de révolution (je crois bien que c'est le nom) ?

Pour savoir si on a bien un paraboloïde en face de soi :
sur une table, on pose le paraboloïde sur son sommet (point O). Ensuite, dans le sens vertical, on prend une tangente (en un point A quelconque) avec une baguette bien droite. Alors la baguette doit toucher la table (en un point M) à une distance médiane : OM = OH/2

(c) http://www.ilephysique.net/

[Dlzlogic]

Oui, c'est pas mal aussi, mais comme le support a une épaisseur non nulle et que j'ai l'esprit de contradiction, la vérification de la forme extérieure ne vaut pas pour la forme intérieure.
Personnellement, je trouverais beaucoup plus amusant de la fabriquer. Ceci étant dit tu as répondu de façon beaucoup plus précise que moi.

[Kikoo <3 Bieber]

Salut Kikoo,
Dis-donc, tu confonds pas avec l'ellipsoïde de révolution .
Un paraboloïde de révolution n'a qu'un seul foyer, c'est là où il ne faut pas mettre le doigt si l'axe est dirigé vers le soleil. :ptdr: :marteau:

Ah oui mince :girl2: Je tournerai 7 fois mes doigts autour du clavier la prochaine fois !

[pphoto]

Curieusement, je ne reçois pas de notification de réponse ... heureusement que je suis passé faire un tour :)

Merci pour l'idée leon1789. Cependant, la plupart des saladiers ou luminaires ont le fond plat, du coup il n'y a pas de sommet :cry:

[Dlzlogic]

Curieusement, je ne reçois pas de notification de réponse ... heureusement que je suis passé faire un tour

Merci pour l'idée leon1789. Cependant, la plupart des saladiers ou luminaires ont le fond plat, du coup il n'y a pas de sommet

Léon a oublié de préciser qu'il fallait d'abord faire une empreinte de l'intérieur du saladier, le plâtre parait le meilleure méthode.
Je pense à une autre méthode, vous tapissez l'intérieur du saladier de matière réfléchissante. Vous dirigez le saladier vers le soleil, et vous demandez à la vendeuse de mettre son doigt sur l'axe de rotation. Si à un moment elle hurle de douleurs, c'est bon, sinon, il faudra trouver un autre magasin et un autre saladier. :hum: :zen: . La méthode est peut-être un peu longue mais elle a l'avantage d'être parfaitement sûre. :--:

[Benjamin]

Salut,

Un autre moyen d'avoir un paraboloide, faire tourner un fluide autour d'un axe de rotation.
Je ne pense vraiment pas que ça soit très réalisable en pratique, mais j'imagine quand même assez bien genre un ciment assez liquide qui va se solidifier tout en le faisant tourner !

[Black Jack]

On peut toujours faire une parabole en carton ...
En calculant quelques points, et puis un bout de carton, un crayon et une paire de ciseaux suffisent.

On colle une baguette sur son axe et on le fait pivoter sur lui-même.

:zen:

[jlb]

une imprimante 3D, on peut trouver ça dans le commerce?