"Comme il a compris la formule, qu'il a compris en quoi elle est utile, mieux : qu'il a compris qu'elle était importante, il la retient."
Ca, c'est très important. Evidemment il y a certaines choses de base qu'il vaut mieux savoir par coeur, ne serait-ce que pour gagner du temps (type identités remarquables). Cela n'exclue d'ailleurs pas le fait qu'il faut s'obliger à comprendre : il faut toujours comprendre.
Si tu te limites à apprendre par coeur, tu auras par exemple peut-être ton bac, ta licence, ta maîtrise mais que restera-t'il dans quelques années ? Probablement que des cendres... . Il faut donner du sens à ce que l'on apprend. Et s'entrainer aussi beaucoup afin qu'au final tu puisses reconnaitre des "patterns", des problèmes que tu sais avoir déjà traité même s'il reviennent sous un nouveau visage. Ce que je dis ne vaut pas que pour les mathématiques bien entendu.
PS : Il ne faut pas oublier non plus que dans la "vraie vie", après les études, on a droit aux bouquins. Personne ne peut savoir tout sur tout. Mais si tu maitrises bien les concepts, les idées essentielles alors tu sauras où chercher puis trouver l'information pour résoudre les problèmes auxquels tu seras confronté.