Combien de combinaison sont possibles?

[hooge789]

Salut,

J'ai une petite question de math.

domains: top a1 a2
modes: on off sleep bias

Chaque domain peut etre dans chaque mode. Du style:

top@on a1@on a2@on
top@on a1@on a2@off
top@bias a1@on a2@sleep
top@sleep a1@on a2@off
top@sleep a1@bias a2@sleep
.
.
.

n combinaisons

Disons la variable d presente les domaines et la variable m les modes. On peut bien avoir plus de modes que des domaines et a l'invers.

Quel formule calcule le nb de combinaisons?

Merci,
hooge789

[Mathusalem]

Salut,

Disons la variable d presente les domaines et la variable m les modes. On peut bien avoir plus de modes que des domaines et a l'invers.

???

Selon ce que tu as marqué plus haut, chaque Domain a 4 modes possibles
Le nombre de combinaisons est donc 1*4 + 1*4 + 1*4 = 3*4 = 12 ?

Tu as 12 "couples" possibles.
Après je sais pas si tu veux encore combiner ces couples entre eux ou pas... pas très bien compris.

[hooge789]

Mathusalem,

Je voudrais encore combiner ces couples entre eux. L'ordre de couple est fixe.

Merci de ton aide.

[Mathusalem]

Si tu as 12 couples possibles :
Tu peux combiner ces 12 couples par 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.

Si l'ordre ne compte pas alors tu as la formule

qui dit combien de possibilités différentes tu as de former un groupe de n couples parmi 12.

=

Donc si tu veux savoir toutes les possibilités, tu additionnes C... pour n=1, puis n=2, puis n=3.. etc..
Si tu veux toutes les possibilités pour un certain groupe, tu calcule juste C pour le n représentant la taille du groupe.

Note : On définit n! = n(n-1)(n-2)...2*1
De plus, 0 ! = 1 par définition

Ainsi, pour savoir combien de combinaisons possibles tu as pour des groupes de 6 parmi 12

=
=
= 2*11*2*3*7 = 924 possibilités, en ne tenant pas compte de l'ordre
C'est a dire que la combinaison (a,b) est équivalente à la combinaison (b,a)

Pour te convaincre que 0! = 1, prends l'exemple du 12. Tu peux par inuition trouver que pour constituer un groupe de 12 parmi 12 éléments, sans tenir compte de l'ordre, il n'y a qu'une possibilité..

= 1

Voilà !

A+