Code correcteur d'erreur

[wserdx]

Bonjour,
Je planche actuellement sur le problème suivant.
Je voudrais définir un protocole cryptographique qui consiste à transmettre une donnée utile (32 bits par exemple) au travers d'un canal bruité. Chaque bit transmis sur le canal est modifié avec une probabilité 1/4. Mon problème est de trouver un codage adéquat avant transmission de sorte que le message reçu (donc bruité) soit décodé correctement avec une probabilité aussi proche de 1 que possible (par exemple 1-1/2^32).
Le codage par répétition est un exemple de solution : pour transmettre un bit, on le répète N fois sur le canal de transmission. A l'arrivée, le décodage est simple : on estime la valeur émise comme étant celle reçue majoritairement. Le décodage est correct s'il n'y a pas plus de N/2 erreurs. Il suffit d'ajuster N pour atteindre la probabilité recherchée.
Je cherche évidemment un codage optimum, c'est à dire le plus court possible. Connaitriez-vous une solution à ce problème dans la littérature ? Je regarde actuellement une comparaison des codes BCH et RS.
Merci à vous.

[wserdx]

Je poste la solution la meilleure que j'ai pu trouver, au cas où quelqu'un aurait des idées pour l'améliorer.
Mon objectif est de transmettre 128 bits.
Je combine un code répétition de facteur 25, suivi par un code BCH_255,131,37
Au final j'obtiens un code de rendement très faible environ 1/50, mais un taux d'erreur résiduelle très petit : environ 10^-19 soit 2^-63.