Circonférence exacte d'un cercle

[Aktar]

Bonjour,

J'ai une question qui me fait cogiter depuis pas mal de temps... j'ai comme une intuition mais je n'arrive pas exactement à la formuler.

Étant donné qu'il nous faut pi pour calculer la circonférence d'un cercle, il en découle qu'on ne peut pas connaitre la circonférence exacte d'un cercle... c'est comme si le cercle était conceptuellement un objet infini dont la forme parfaite était impossible à saisir... je ne sais pas comment le former mais j'ai l'impression qu'il y a un sens caché derrière le lien qui uni la forme parfaite du cercle et la représentation de notre monde à travers les mathématiques... je ne suis pas mathématicien et ce que je dis est peut être ridicule mais en tout cas ça me questionne !

Donc voilà je partage au cas où quelqu'un s'est déjà cette question comme moi

[Black Jack]

Bonjour,

Il ne faut pas chercher des problèmes où il n'y en a pas.

Si tu veux exprimer le périmètre d'un carré dont une diagonale a une mesure de 2 ... tu auras un périmètre de

Or est un nombre irrationnel... donc d'après ton raisonnement, on ne peut pas connaître exactement le périmètre d'un tel carré.

Et bien si, le périmètre exact est et peu importe que ne puisse pas être écrit exactement sous forme décimale

Pour un cercle de rayon R, c'est pareil (ou presque) le périmètre exact est et peu importe si on ne peut pas, dans la plupart des cas, exprimer ce périmètre exactement en écriture décimale.

[mathelot]

bonsoir,
ce qui est étonnant, c'est que le nombre , défini comme le quotient du périmètre du cercle par son diamètre, ce nombre est omniprésent en physique.

voir le site de maths consacré à pi , ici: http://pi314.net/fr/index.php