Chez moi, il fait toujours beau le 17 janvier !

[GaBuZoMeu]

La façon dont j'ai posé le problème est en rapport avec la question : quelle est la probabilité qu'il y ait un jour "exceptionnel" en janvier ? (exceptionnel : les résultats sur les 8 années sont tous dans les 30% meilleurs).

[leon1789]

oui, je suis d'accord.
La question que je voulais me poser est : le 17 janvier est-il "exceptionnel" parmi les 20 autres jours ?

[beagle]

Salut leon1789,

1)revenir sur l'examen a posteriori tout de même.
C'est d'abord a posteriori sur ce jour là, bon non évidemment, tu as pris ce jour là mais si tes valeurs hautes étaient survenues le 4 iem jour tu aurais posé la question pourquoi il fait beau le …
Donc GBZM a raison de le faire calculer sur tous les jours possibles.

Mais un des truc les plus horribles de l'examen à posteriori, c'est de choisir ce qui marche le mieux,
et de prendre = inclure la plus mauvaise valeur comme exactement juste la borne de séparation
Alors ça pour foutre dedans c'est terrible.
Déjà en passant simplement de 0,3 à 0,33 c'est impressionant la variation avec du facteur 8!!!!

2) Ensuite j' ai envie de voir le truc examiné sous l'angle des probas indépendantes et liées , un peu à la façon de mon exo de distribution des cartes:
http://dlz9.forumactif.com/t50-a-distri ... les-coeurs


J'y reviens si un peu de temps.
Bon c'est pour le fun, mais cela peut etre intéressant. a voir!

[beagle]

Alors plutôt que de ranger les éléments chauds dans un chapeau, dans un sac, on va les ranger dans une matrice
20jours = 20 rangées
8 années = 8 colonnes
les évènements dans les 30% sont 1 dans ma matrice et les 70% plus basses valeurs sont des zeros

Comme 6/20 = 0,3

Premier cas de figure je distribue du 6 (6 fois du 1) dans chaque colonne,
c'est pas le plus probable, mais bon
je répartis mes 6 dans les colonnes
soit au hasard
soit par paquets : 3 paquets de 2 ou deux paquets de 3 semblent plus normal puisque les jours ensoleillés ne sont pas alternés avec les jours de pluies, mais ils sont corrélés les juxtaposés
Bon pour le moment, on retombe pour un jour donné sur le calcul intial de Léon

Deuxième cas de figure, là ce n'est pas les jours se suivent et se ressemblent, mais les années sont différentes les unes des autres.
Dire 6 par colonne = dire il se passe la meme chose chaque année
Dire il y a des années bonnes et des années mauvaises, cela revient à distribuer au lieu de 6 et 6 , ben du 4et 8 , du 3 et 9
Et alors que se passe-t-il?
6^6= 46656
4,8,6,6,5,7 donne: 40320
3,9,5,7,7,5 donne 33075
3,9,4,8,5,7 donne 30240
et avec du tres pourri 2 et un excellent 10:
2,10,4,8, 5,7 = 22400

Il n' y avait aucune raison de le faire en deux par deux, c'est juste pour ne pas me casser les pieds
mais entre le tres regulier, le trop régulier 6 fois le 6
et une serie avec des extremes 2 et 10
on passe de 46656 à 22400
cela diminue sérieusement l'affaire.
Donc par rapport ai 6 fois le 6 on perd des candidats au bon résultat mais on récupére la possibilité d'un supercandidat bien meilleur.

Bon voilà avec un petit modèle simple à quoi on peut jouer.
Je ne sais pas si c'est intéressant pour léon1789,
mais il demandait des réflexions,
en voilà une.

[leon1789]

1)revenir sur l'examen a posteriori tout de même.
C'est d'abord a posteriori sur ce jour là, bon non évidemment, tu as pris ce jour là mais si tes valeurs hautes étaient survenues le 4 iem jour tu aurais posé la question pourquoi il fait beau le …
Donc GBZM a raison de le faire calculer sur tous les jours possibles.

non non, je fixe le jour de l'étude . Bien sûr que je regarde chaque journée de l'année, et je ne savais pas a priori que le 17 janvier sortirait du lot, mais n'empêche que j'étudie chaque jour, en le fixant pour faire une
évaluation de cette journée. Puis je passe à la journée suivante pour refaire la même analyse.
C'est aussi pour cela que je ne compare pas le résultat à une petite proba comme 1/10 ou 1/20 par exemple, mais à une proba de 1 / 3650 , c'est à dire quelque chose qui arriverait difficilement ne serait-ce qu'une fois par an.

Mais un des truc les plus horribles de l'examen à posteriori, c'est de choisir ce qui marche le mieux, et de prendre = inclure la plus mauvaise valeur comme exactement juste la borne de séparation

Je comprends très bien ce que tu veux dire : on cherche a posteriori quel genre de test on va mettre en avant, et on tombe sur un test parmi plein d'autres qu'on a également essayés infructueusement. On croit alors tenir un truc intéressant, mais en fait c'est rien d'autre que le fuit d'une mauvaise analyse a posteriori.
Mais là encore, j'avais pris ce critère de minimum avant de faire l'analyse. Ce n'est pas un "a posteriori" du tout. Cela dit, je ne conteste pas qu'il y ait des meilleurs tests que le "minimum" pour savoir si une journée est anormalement chaude. En tout cas, c'est un test simple à mettre entre oeuvre.

Enfin, tu as raison de souligner qu'il faut spécifier le protocole avant l'expérience, et non après. Et la modélisation dépend évidemment des choses fixées, et des celles qui ne le sont pas.

[beagle]

Salut leon1789,
hier repassait une video sur facebook d'un cycliste qui se fait renverser par un semi-remorque.
Le camion tourne à droite, tape le cycliste par l'avant-droit, le cycliste se retrouve sous le camion,
on voit les pneus de l'arriere droit qui écrabouillent le vélo et …
bien sur le gars se relève furieux apres le chauffeur du camion, il reprend son vélo cabossé.
Bon, ok on peut comprendre que des gens allument un cierge à la vierge Marie.
Mais les évènements exceptionnels arrivent et cela n'a rien d'extraordinaire (oxymore?).

Sinon, maintenant que tu as éveillé ma curiosité, si tu as le temps de faire mon petit tableau-matrice,
pour regarder comment cela se distribue par jours consécutifs dans les colonnes, et comment cela c'est distribué au fur a mesure des années dans les rangées. Si c'est pas long et que tu as 5mn.

PS: début de matinée plutôt nuageux par chez moi, fin de ta bonne serie du 17 janvier?

[beagle]

J'y crois pas, le ciel se dégage pour réaliser la prophétie!

Trop tard pour cette année, mais l'année prochaine j'organise des séances de guérisons miraculeuses le 17 janvier.
léon1789 a vraiment découvert un truc!
J'en reviens pas, j'ai le soleil dans l'oeil depuis 11h00!

PS: pensez bien a mettre la crème solaire indice 50 aujourd'hui!

[kurisuto]

Pour le coup du côté de Sens il faisait carrément beau en fin de matinée, ça a commencé à s'assombrir y'a 3/4 d'heure et même à pluvioter mais là on est déjà reparti sur du bleu un peu partout. Pas trop mal !

[leon1789]

non, c'est foutu chez moi. C'était le 16 hier qu'il y a fait super beau. Mais le 17 aujourd'hui, c'est nuageux, tout est remis aux oubliettes...

[leon1789]

Beagle,
j'ai bien une matrice pour classer mes données, mais je n'ai pas compris ce que tu veux faire.

[beagle]

Beagle,
j'ai bien une matrice pour classer mes données, mais je n'ai pas compris ce que tu veux faire.

on va appeler ça un tableau.
rangées = les jours
colonnes = les années

ou alors
rangées = les années
colonnes = les jours

et je voulais juste voir les cases des 30% meilleurs
donc genre excel au lieu de mettre 1 pour dans les 30 meilleurs et else 0
ben tu peux le mettre avec une couleur rouge dans les cases des 30% meilleurs

c'était juste pour voir la distribution des meilleures journées

[leon1789]

c'était juste pour voir la distribution des meilleures journées

voilà (en vert pour les belles journées, en bleu pour les journées moches) :

tu peux voir un truc spécial sur la ligne du 17 janvier, contrairement aux autres lignes...

Pour voir les meilleures dates, on peut simplement faire la somme des productions de cette date sur les 8 années. J'avais pris le minimum, mais la somme est aussi une statistique possible.

[beagle]

super merci, je regarde.

[beagle]

je suis un inverseur né,
j'ai raisonné encore à l'envers hier, donc les probas sont plutôt pire en faisant avec les colonnes
j'y reviens
Sinon on voit un quasi pendant dans le mauvais sens avec le 03 janvier toujours en rouge.

[leon1789]

Les données sont collectées sur les 10 jours autour du 17, pour comparer le 17 janvier à ses voisins. Tu as vu le total obtenu le 17 janvier , par rapport aux autres journées ? c'est quand même pas mal, non ?

Si tu veux analyser le 8 janvier , il faut comparer ce jour avec ses voisins "à lui", pas ceux du 17 janvier.

[beagle]

J'espere que tout le monde suit lorsque je raconte l'envers de ce que je veux démontrer ou l'inverse.

Donc j'en étais toujours dans cette problématique des probas liées versus probas évenements indépendants de dire:
il ya des groupes de jours ensoleillés, ils ne sont pas en dispersion totale, mais regroupés.
en quoi cela joue sur nos probas.
Il ya des années qui sont ensoleillées et d'autres non, en quoi cela joue sur nos probas.

Si on analyse avec les années.
Les années se valent : les 51 jours chauds sur 8 ans sont 6,375 jours par an sur les 21.
alors je fais ma proba d'une année fois l'année suivante fois l'année d'après
6,375/21 x 6,375/21 x …= (6,375/21)^8 = les fameux 0,3^8
on retombe sur prendre complétement au hasard puisque on dit les années ne comptent pas, je pioche dans le chapeau total

Mais ceci ne correspond pas du tout on le voit bien sur le tableau à la réalité, les jours avec soleil fort sont année apres année:
6 , 3 , 6 , 5 , 9 , 11 , 3 , 8
de sorte que maintenant mes probas sont
6/21 x 3/21 x 6/21 x 5/21 x 9/21 x 11/21 x 3/21 x 8 /21

et cela donne donne bien un facteur deux comme dit hier, sauf que c'est plutot dans le pire,
moi qui voulait faire plaisir et arranger les choses!
cela donne proba de moins de la moitié pour une journée d'avoir les 8 jours soleil qu'avec calcul initial.

Bon enfin ce qui m'intéressait était de voir les liens des jours entre eux, des années entre elels de voir quelle répercussion cela donnait plutôt que de dire on prend tout dans le meme sac comme si indépendance...

[beagle]

ce qui est marrant est que les verts sont dans la premiere moitié supérieure (ligne 2 à 12) sur les 4 premieres années et dans la seconde moitié du tableau (lignes12 à 22) les 4 dernieres années
et que le 17 janvier est pile l'"axe de symétrie"!!!

[leon1789]

C'est marrant, car malgré le temps très variable aujourd'hui 17 janvier, nettement moins beau que les années précédentes, le système a produit 3.522 kWh, soit une quantité égale à la moyenne des productions entre les 7 et 27 janvier sur les 8 ans. Ainsi ce jour reste tout de même assez particulier sur 9 ans !

Quand j'aurai récupéré les données quotidiennes en janvier 2020, je les mettrai en ligne et dirai en quoi les résultats sont tout de même surprenants...

[leon1789]

En attendant les nouvelles données, voici un exercice en lien avec la situation :

on numérote 168 boules de 1 à 168 et on les place dans une urne pour ne plus les voir ;
on tire simultanément 8 boules (loi uniforme sur les 168 boules évidemment), on les classe par nombre croissant. On obtient une suite strictement croissante T de 8 nombres.
On veut mesurer la conformité de ce tirage T par rapport à un tirage "moyen"...

Par exemple, T* = [119, 132, 135, 147, 155, 158, 165, 167] (qui correspond aux rangs des 8 observations des 17 janvier en numérotant les 168 productions de manière croissante)

La ième composante de T, que je note T[i] (pour i compris entre 1 et 8), est une variable aléatoire dont la loi de probabilité dépend de i . En particulier,
l'espérance de T[i] est e(i) = i * 169 / 9, et
la variance de T[i] est v(i) = i*(9-i) * 169 * 16 / 9^2

On peut alors mesurer globalement (pas uniquement par le minimum comme je l'ai présenté avant) la "distance" entre le tirage obtenu T* au tirage "moyen" qui est [1,2,3,4,5,6,7,8] * 169/9 .
Pour cela, on normalise les variables T[i] de manière "centrée réduite" :

Ainsi toutes les variables U(i) sont d'espérance 0 et de variance 1 (et donc d'écart-type 1).

Ensuite, on calcule la "norme euclidienne" du vecteur U = [ U[1], ... U[8] ] par

et cela donne la distance du tirage T à un tirage "moyen".
En moyenne, cette distance est de ( (1+1+1+1+1+1+1+1)/8 ) ^0.5= 1.

Pour T* = [119, 132, 135, 147, 155, 158, 165, 167] des 17 janvier des huit années, cette distance est de ~3.3, précisément ( ( 37,61+ 19,09+10,30+7,74+5,59+3,42+2,41+1,05 )/8 )^0.5.

La question : est-ce qu'un résultat de 3.3 est exceptionnel ou pas ? quelle est la probabilité d'obtenir une distance aussi grande ? La réponse est ....

[beagle]

Salut leon1789,
je redis ne pas aimer l'utilisation de jours complétement interchangeables vues les probas liées,
mais jouer sur les années qui sont différentes allait en accentuant la faible proba,
et j'ai effacé hier que la distribution d'une année par " paquets" pouvait au contraire contribuer à faire baisser la proba.
J'avais un sentiment pour et j'avais un sentiment contre.Donc j'ai effacé.

j'ai du mal à bien voir l'impact du groupements par paquets de beaux jours et paquets de mauvais jours.
Mais sur une petite simulation plus réduit il m'a semblé que cela accentuait les extremes: on augmente à la fois les grosses réussites et les zeros partout sur deux ans par exemple.
Cela se passe un peu comme un jeu de cartes. Bien battues cela va distribuer un peu de tout, mal battues il ya des services trop remplis et des services moins bien remplis.
la difficulté est d'analyser cela sur les deux dimensions, distribution de l'année, distribution de l'année suivante,
mais bon j'ai le sentiment que cela augmente les extremes bonnes donnes et mauvaises donnes.

Si toi ou un autre veut regarder cette dimension du problème.
Cela n'empèche qu'il faut avoir de la chance, que cela reste de faible probas,
mais peut-être moins pires que lorsqu'on analyse avec un grand sac où on pioche les jours ensoleillés.

a vous de voir.

PS: cela irait aussi? avec le fait que par exemple la ligne 3 deuxième jour est le pendant catastrophique du grand gagnant.