Changement de référentiel

[Celta]

Bonjour,



je travaille dans la robotique. Robots industriels (6 axes). Je cherche depuis longtemps une manière de retrouver les nouvelles coordonnées d'un point dans un nouveau réferentiel tout en connaissant les anciennes coordonnées dans l'ancien référentiel.

Le robot travaille en quaternions.

Données d'entrée connues :

- Base1 par rapport à la base Robot : Xb1, Yb1, Zb1, et ses quaternions Q1b1, Q2b1, Q3b1, Q4b1

- Base2 par rapport à la base Robot : Xb2, Yb2, Zb2, et ses quaternions Q1b2, Q2b2, Q3b2, Q4b2

- Les coordonnées du point P1 dans la Base1 : P1x, P1y, P1z et ses quaternions Q1p1, Q2p1, Q3p1, Q4p1


Données de sortie non connues et dont j'ai besoin :

- les nouvelles coordonnées du Point P1 dans la Base2 : nP1x, nP1y, nP1z et ses quaternions nQ1p1, nQ2p1, nQ3p1, nQ4p1.


On m'a parlé de matrice de passage mais je n'y connais rien en matrice.

Une âme charitable pour m'aider ??

[fatal_error]

en dim2, sinon c'est trop long..
sans matrices donc.

Trois bases:

représente le vecteur x1 exprimé en fonction des vecteurs x0 et y0 (vu que tu connais ta base B1 par rapport à B0)
De même représente les coordonnée de O1 dans B0 en fonction de x0 et y0 donc

Mettons tu connais un point M1 exprimé dans B1:

Ce point est exprimé en fonction de x_0 et y_0 toujours dans B0 par

(où O1 vaut...(0,0,0) dans B1)

Bref tu regroupes les termes en x0 et y0, et tu peux écrire


Maintenant pour l'exprimer dans B2 il suffit d'exprimer x_0 en fonction de x_2 et y_2
et de même pour y_0.

tu sais que
c'est un système de deux eq a deux inconnues:
ex:

tu as les inconnues x0 et y0, tu es capable de trouver x0 et y0 en fonction de x2 et y2, idem tu sais

Apres il te reste plus qu'à écrire

puis tu remplaces tout les x0 et y0 par leur expression fonction de x_2,y_2, tu regroupes... et pis c'est bon!


bonne chance...

[Celta]

Merci, je vais de débrouillé avec ça ;)