Certain type d'équation

par **Ju06** » 12 Nov 2013, 23:20

Salut à tous,

Aujourd'hui, je me suis posé la question suivante : il y a type un moyen de résoudre une équation du type

?

(enfin je dis 5 mais cela pourrait être 6 ou 7 ou bien 500 000 ^^)

Merci de votre réponse et à bientôt,
Julien

par **Ben314** » 12 Nov 2013, 23:27

Salut,
Tu verra comment on résous ça le jour où tu verra les "fonctions logarithmes" en cours...
Par exemple, le "logarithme décimal" d'un réel y>0, c'est justement le réel x tel que

.
A la main, c'est (assez) gonflant à calculer, mais heureusement, il y a une touche "logarithme décimal" sur la plupart des calculettes. La plupart du temps, c'est la touche "log". (attention il y a aussi une touche "ln" qui est aussi un logarithme, mais pas le même...)

par **Skullkid** » 12 Nov 2013, 23:30

Bonsoir, au vu de ta question je ne pense pas que tu saches ce que signifie "élever à la puissance x" si x un est réel quelconque... C'est pourtant la première question à se poser !

par **Ben314** » 12 Nov 2013, 23:30

Skullkid a écrit:Bonsoir, au vu de ta question je ne pense pas que tu saches ce que signifie "élever à la puissance x" si x un est réel quelconque... C'est pourtant la première question à se poser !

pas faux...

par **Ju06** » 12 Nov 2013, 23:31

Merci pour vos réponses

par **soradia1** » 13 Nov 2013, 03:10

Je trouve que la résolution est plutôt banale:
Inversons 10^(-x) et on obtient 5 = (1/10)^x
Invitons le logarithme népérien et on a: ln(5) = -x ln(10), donc x = -(ln5)/(ln10)

Je me trompe?

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