Cercles inscrits dans un polygone irrégulier

[Aragorn34]

Bonjour à tous

Je suis nouveau sur ce forum et béotien en mathématique. Vous excuserez j'espère quelques maladresses si ce message n'est pas sur le "bon" forum ou si tout n'est pas clair.

Voici l'objet de mes tracas :
je postule que "si un polygone quelconque ne possède aucune paire de côtés parallèles entre eux, alors il existe une solution unique permettant d'y inscrire successivement des cercles sous la contrainte suivante : à chaque étape, chaque cercle tracé doit être celui de plus grand diamètre."

Un diaporama qui présente l'idée de départ, quelques représentations (ça peut aider), mon postulat et enfin les questions que je me pose est disponible à l'adresse http://dl.free.fr/ju8JW1st8.

Merci d'avance aux personnes compétentes de leurs réponses et commentaires.
Dr Michel LEHMANN - mlehmann.pro@gmail.com