Ben314 a écrit:Par exemple, vu que pour passer de N à N\{0}, il suffit d'effectuer une translation il me semble on ne peut plus naturel et normal de considérer qu'ils ont le même nombre d'éléments. L'exemple de ces deux ensembles N et N\{0} montre que si l'on veut attribuer un "cardinal" aux ensemble infini, il va obligatoirement falloir perdre une des deux propriétés intuitive suivantes :
- Quand on enlève un élément a un ensemble, son cardinal diminue strictement.
- Quand on translate un ensemble son cardinal reste inchangé.
Et personnellement, vu qu'on doit forcément perdre une des deux propriétés, je préfère perdre la premières (mais c'est peut-être une histoire d'habitude : depuis le temps que je travaille avec, j'ai fini par trouver complètement intuitif le fait que d'enlever un élément à un ensemble infini, ça le fasse pas vraiment diminuer)
Hé bien, je compte faire le contraire de ce que tu penses, même si ça t'est, totalement, inhabituel :
Pour innover, il y a, certainement, plus de salut, à aller dans ma voie, que de rester cantonné dans ses petites habitudes et son petit confort.
Ben314 a écrit:D'un autre coté, on peut y voire une certaine logique, vu que ça semble très proche de la façon doit tu conçoit ce que peut être une "définition" (c.f. le BRAVO du post çi dessus)
Donc je te le redit pour la dixième fois (et la dernière) : tant que l'ensemble dans lequel ta fonction cardQ prend ces valeurs n'est pas défini (au moins axiomatiquement), c'est pas la peine de prétendre que ce que tu fait a un quelconque rapport avec des mathématiques et je te suggérerais bien d'aller faire profiter un autre forum de ta prose. (de philo par exemple, puisque tu pense que c'est éventuellement de la philo. Moi j'ai aussi des doutes, mais j'y connais rien contrairement aux math où, là, je suis formel, ton charabia, ça a rien a voir avec des maths.)
Désolé, pour ma définition tautologique et autoréférentielle de l'ensemble d'arrivée de l'application
C'est très difficile de le définir, même Michel Coste qui a donné une définition du cardinal quantitatif, dans le cas d'une classe de parties bornées de
Il a simplement défini, axiomatiquement, l'application
