Il semble que je suis dans la minorité à préconiser de rester simple, soit! J'ai plutôt l'habitude d'interagir avec des élèves en difficulté donc je sous estime peut être le niveau.
Sylviel a écrit:Pour la diagonale : on me l'a expliquée en 4ème justement, et même si tu ne comprends pas tous les mécanismes tu peux te rendre compte qu'il y a une espèce de tour de magie. Il suffit de commencer par le faire avec des nombres à 2, puis 3 puis 4 chiffres après la virgule pour montrer comment tu en fais un différent des précédents.
Si tu as compris (même vaguement) la non dénombrabilité de R en 4ème, alors bravo, ça me troue le rationnel. Mais en se limitant à 2 ou 3 chiffres après la virgule, l'ensemble est dénombrable donc je ne comprend pas très bien ta méthode...
Sylviel a écrit:Globalement je dirais que sur ce type d'exposé il vaut mieux chercher à montrer les merveilles des maths que la rigueur mathématique. Et je pense que ces deux exemples, présentés avec un peu d'entrain, montre des trucs surprenant qui pourront en faire rêver quelques uns.
Je suis entièrement d'accord pour privilégier l'intérêt à la rigueur, et c'est dans cet esprit que j'ai écrit mon premier post dans ce fil. Mais si je peux me permettre une remarque, certaines choses qui te paraissent banales et presque ennuyeuses ne le sont pas forcément pour une personne qui n'a pas ton niveau. Là où il te faut de l'argument diagonal pour obtenir ta dose de rêve, quelqu'un de non familier avec l'infini peut très bien l'obtenir avec l'hôtel de Hilbert cité plus haut (infini = infini + 1).
Maintenant si le public est réceptif je suis tout à fait pour aller plus loin dans l'émerveillement et les mystères de l'infini.