Calculs exponentiels

[atomose]

Bonjour a tous,

Je viens soliciter vos neurones car les miens sont dans un bien triste état ^^ .

J'expose mon problème :

Jai un amas de carré tous identiques qu'on va représenté comme des pixels. Prenons un premier amas simple de 2*2 pixels soit 4 pixels en tout. Chaque pixel peut avoir 4 possibilités. Soit 0, 1, 2 ou 3.

Maintenant je cherche a connaitre toutes les possibités que cela peut offrir...
De base jai pensé a utilisé 4! Sauf que non puisque chaque pixel a 4 possibilités. Donc je me suis dit que ca devait être 4x4x4x4 la réponse (256) ?

Mais quand est-il si j'augmente a 3*3 le nombre de pixel (9) et que chaque pixel peut avoir 250 possibilités !
La j'arrive sur des chiffres astronomiques (>10^20) ce qui me parait délirant pour un si petit système de possibilité ...

Quelqu'un aurait une idée ou pourrait m'expliquer ou se situe mon erreur ?

Merci a vous !

[hdci]

Bonjour
Votre intuition est la bonne. Chaque pixel peut prendre p valeurs et chaque pixel est indépendant des autres.
Donc pour chacune des p possibilités du premier pixel, il y a p possibilité pour le second pixel, ce qui fait pour deux pixels.

Pour chacune de ces configurations, il y a à nouveau p possibilités pour le 3ème pixel, donc pour 3 pixels cela fait configurations différentes.

Bref, s'il y a n pixels au total, cela fait bien configurations (dans votre exemple, n=9 et p=250 ce qui fait, configurations soit environ )

[atomose]

Ah ... Merci c'est bien ce qui me fait peur. J'esperais avoir faux car je dois calculer une matrice de 1900*1200 avec p = 16 581 375 .... Je crois que je vais emprinter un super calculateur sinon jy suis encore dans 10 vies ....
Encore merci des explications