Calcule de l'infini

par **Stephanelam** » 16 Déc 2010, 08:35

Pour exprimer des sommes mathématiques énormes, tu utilises ... la somme !
C'est

.
Voilà, tu as ici une belle somme :

C'est la somme de tous les carrés de 1 à n.
Par exemple, pour n=5, tu as 1²+2²+3²+4²+5².

PS : on en est au même niveau, je suis en seconde et j'ai découvert les sommes et produits en début d'année avec fractale, qui est sur le forum aussi.

par **nee-san** » 16 Déc 2010, 08:37

ah ok merci de vos explications clair

par **Olympus** » 16 Déc 2010, 13:25

nee-san a écrit:ah ok merci de vos explications clair

T'es arrivé à conjecturer une forme factorisée de

? Si oui, essaie de la prouver, puis applique-la pour x=1/2 et y=1 ;-)

par **nee-san** » 16 Déc 2010, 13:44

je te dit sa dans 5 minute

par **nee-san** » 16 Déc 2010, 13:48

Olympus a écrit:T'es arrivé à conjecturer une forme factorisée de ? Si oui, essaie de la prouver, puis applique-la pour x=1/2 et y=1

deja la forme factoriser de [x^n-y^n[/tex] est

en fait je trouve (x-y)(x^n-1+x^n-2*y+xy^n-2...+y^n-1)
c'est ca ou non?

par **Olympus** » 16 Déc 2010, 14:21

nee-san a écrit:en fait je trouve (x-y)(x^n-1+x^n-2*y+xy^n-2...+y^n-1)
c'est ca ou non?

Oui, modulo quelques petites fautes de frappe mais c'est ça .

Peux-tu le prouver par contre ? ( PS : la preuve est très basique et largement niveau seconde, pas besoin de récurrence )

par **nee-san** » 16 Déc 2010, 14:24

Olympus a écrit:Oui, modulo quelques petites fautes de frappe mais c'est ça .

Peux-tu le prouver par contre ? ( PS : la preuve est très basique et largement niveau seconde, pas besoin de récurrence )

je le ferra vers 18heure 30 19heure car je n'est pas le temps la

par **nee-san** » 16 Déc 2010, 19:06

Olympus a écrit:Oui, modulo quelques petites fautes de frappe mais c'est ça .

Peux-tu le prouver par contre ? ( PS : la preuve est très basique et largement niveau seconde, pas besoin de récurrence )

j'ai aps encore l'idée de preuve mais c'est évident vue que l'on pars de (x-y) donc avec le moins c'est normal de retrouver

et je doit partir de la première expression ou de la forme développer pour le démontrer sans récurrence

par **Le_chat** » 16 Déc 2010, 20:36

benekire2 a écrit:En fait une série n'est ni plus ni moins qu'une suite ( des sommes partielles de ta suite en question) , mais y a apparemment des techniques très spéciales pour les étudier et que il y a évidemment beaucoup de liens suites séries

Une série est plutôt le couple de suites ((Sn),(un)) où (un) est une suite et (sn) la série de ses sommes partielles.Mais je trouve que ça fait beaucoup de formalisme pour la seconde, donc qu'il vaut mieux éviter de parler de séries dans ce thread...

par **nee-san** » 16 Déc 2010, 20:43

Le_chat a écrit:Une série est plutôt le couple de suites ((Sn),(un)) où (un) est une suite et (sn) la série de ses sommes partielles.Mais je trouve que ça fait beaucoup de formalisme pour la seconde, donc qu'il vaut mieux éviter de parler de séries dans ce thread...

tu parle français la mais j'ai pas compris la différence entre suite et série car

est une suite mais alors la série a quoi a faire ici
et un indice pour ta démonstration olympus je voie pas du tout

par **Olympus** » 16 Déc 2010, 20:55

Ben développe l'autre côté de l'égalité ^^

par **Le_chat** » 16 Déc 2010, 21:01

nee-san a écrit:tu parle français la mais j'ai pas compris la différence entre suite et série car est une suite mais alors la série a quoi a faire ici
et un indice pour ta démonstration olympus je voie pas du tout

Justement oublie le terme de 'serie', voit ça comme une somme...

par **nee-san** » 17 Déc 2010, 07:40

Olympus a écrit:Ben développe l'autre côté de l'égalité ^^

x-y)(x^n-1+x^n-2*y+xy^n-2...+y^n-1)
quand on développe on a x^n-1+1+x^n+1+x²y^n...+xy^n-1-yx^n-1)-yx^n-2...+y^n-1+1
=x^n-y^n vue que le reste peut s'enlever
c'est correct?

Calcule de l'infini

Qui est en ligne