Calcul volume complexe

[aldi22]

Bonjour,
Je me retrouve face à un problème de calcul de volume. Peut être que la solution est facile ou au contraire difficile mais en tout cas je n'arrive pas à la voir alors je fais appel à vous.
On va considérer à l'origine un carré ayant ses extrémités qui s'appellent 1,2,3,et 4. Ses extrémités subissent des déplacements U1, U2, U3,U4. Ces déplacements (vecteurs), ont des directions et des normes différentes. Je dois maintenant calculer le volume résultant (carré + déplacements)...Je me casse la tête avec des intégrales depuis plusieurs jours,...si vous pouviez m'aider, je vous serai vraiment très reconnaissante.
Merci d'avance
AL