Calcul de prix...

[Grouk974]

Bonjour

J'aurai bien voulu mettre un titre plus "expressif" mais ne sachant pas l'outil que je devrais utiliser, j'ai eu du mal..
J'ai de bonnes notions de mathématiques mais elles sont bien lointaines et j'ai un ami qui m'a demandé de l'aide sur ce probleme:

- Un article vaut 1000 euros si on en prends 1 seul.
- Le prix est diviser par 2 a chaque fois qu'on en prends 10 fois plus, 10 articles vaudront donc 500 euros l'unité, pour 100 articles le prix unitaire sera de 250 et ainsi de suite..
- Attention, la réponse n'est pas 7 200 car le prix ne diminue pas par palier, mais en continue, c'est a dire qu'a partir du 2eme article, le client paiera deja un tout petit peu moins que 1000 euros, et ainsi de suite a chaque article.

Combien puis je acheter d'articles pour 3,6 millions d'euros?

Merci pour tout aide, ca doit pas etre bien compliqué mais je seche :)

Bonne journée !

[fatal_error]

hello,

comment évolue le prix entre deux palliers (entre 1 article et 10 articles), linéairement?
as-tu une courbe?

[Grouk974]

hello,

comment évolue le prix entre deux palliers (entre 1 article et 10 articles), linéairement?
as-tu une courbe?

Bonjour

Justement, je n'ai pas l'equation de la courbe, mais il suffit de calculer plusieurs élements pour se rendre compte qu'elle est comme une courbe logarithmique inverse (enfin je crois), avec une limite tendant vers 0.

1 article -> 1000 euros
10 -> 500 euros
100 -> 250 euros
1000 -> 125 euros
10 000 -> 62,5 euros
Ca donne deja une idée

Le resultat n'est jamais negatif, et si on suppose qu'on peut prendre des dixiemes d'articles (une quantité infiniment petite), le prix serait infiniment grand.
De meme que si on prends enormement d'articles, le prix serait infiniment petit.

Je ne sais pas s'il manque des infos pour trouver la solution :/

Merci pour tout aide !

[fatal_error]

tu n'as pas répondu à ma question:
combien coute 2 articles.
2000?
4992?
ya plein de facon de donner des prix dans un pallier.
On peut imaginer un truc linéaire genre
1 article -> 1000 euros
10 articles -> 5000 euros

On pose la fonction f, qui à x le nombre d'article associe le prix total à payer
f(x)=ax+b
f(1)=1000
f(10)=5000
a = (f(10)-f(1))/(10-1)=4000/9
b = f(1) - 4000/9*1 = 1000-4000/9=555.6..
vérification
f(1) = 4000/9 * 1 + 555.6 = 1000.05 (les arrondis..)
f(2) = 4000/9 * 2 + 555.6 = 1444.6...
f(10) = 5000

Evidemment tu changes f à chaque pallier.
Maintenant, tu vois bien qu'on a calculé les prix a partir d'une droite (f étant une droite, mais elle aurait pu etre de la forme de f(x)=ax^2+b par exemple) pour le pallier 1;10, on fait pareil pour 10;100, mais peut-etre que c'est pas ca l'interpolation que tu recherches dans ton pallier.

Seul toi peux y repondre

[Ben314]

Salut,
Vu que le prix d'achat de articles ( entier) est Euros, ce qui semble le plus naturel (à mon sens), c'est de dire qu'on garde la même "formule" pour tout nombre d'article en acceptant des valeurs de non entières.
Comme (logarithme néperien : je sais pas trop calculer avec les log. décimaux...) on a où donc et le cout d'achat de articles est

L'équation (connu) se résoud donc facilement et a pour solution avec

[Grouk974]

Déja, merci a vous pour vos réponses rapides !

Fatal_error:

Je ne peux pas te répondre, je n'ai justement pas le prix pour 2 articles, c'est justement la fonction que je cherche qui peut me le donner.
De plus, j'ai compris ton raisonnement concernant ton enchaînement de droites, mais je pensais plus a une fonction plus complexe qui passerait par l'ensemble des points.
Désolé , j'aurai aimé être plus explicite, mais pas facile de voir comment. :)

Ben314:

Tu me sembles être sur la bonne voie, vu que j'arrivais moi aussi a tes données de départ de la 1ere ligne, je pense arriver a suivre jusqu’au calcul de Cn, et C (connu) serait le total du prix des articles?

Pour 3 600 000 euros, ça donnerait donc:

n (nombre d'articles)= (3600000/1000) exposant env. 1.43
soit 12 162 articles?

Je dois dire des bêtises vu que pour 10 000 exemplaires, le prix est de 62.5 euros :/

Merci encore pour l'aide, vraiment sympa ! :)

[Ben314]

n (nombre d'articles)= (3600000/1000) exposant env. 1.43
soit 12 162 articles?
Je dois dire des bêtises vu que pour 10 000 exemplaires, le prix est de 62.5 euros :/

Perso, j'ai considéré que c'était le prix unitaire qui était divisé par 2 lorsque tu en prend 10 fois plus (si c'est le prix tout court, c'est quand même trés louche que tu paye au total moins cher quand tu prend plus d'articles)
Donc dans mon post, c'est le prix unitaire de chaque article lorsque tu en achète n et le cout global des n articles.

Pour reprendre ton exemple, j'ai considéré que 62.5 euros, c'était le prix à l'unité lorsque tu en achète 10 000, ce qui te ferait une facture totale de 625 000 euros.

Et pour C=3 600 000, ça donne n=(3 600)^(ln(10)/ln(5)) = 122 439

[Grouk974]

Je me suis mal exprimé et tu as bien compris, c'est le prix unitaire qui est divisé par 2.
Tu as éclairé ma lanterne ;)
Merci beaucoup !!
Bonne soirée !