Par exemple, si je veux calculer le volume d'une sphère centrée à l'origine et de rayon r, mais en utilisant le moyen le moins conseillé, soit les coordonnées cartésiennes au lieu des coordonnées sphériques.
Avec Maple 12, ça va :
Par contre, avec ma calculatrice à 300$ TI voyage 200, j'obtiens :
Tout est bon sauf le sinus de l'infini... Totallement absurde, pourquoi arrive-t-elle à cette conclusion ?
Si maintenant je veux calculer le volume d'un cône de hauteur h et de rayon r, en coordonnées cylindriques ça va, tout comme en coordonnées sphériques puisque ce sont évidemment des intégrales relativement simples. Par contre, en coordonnées cartésiennes, même Maple 12 n'y arrive pas. Si on donne des valeurs pour h et r, le résultat est très près de celui espéré, mais la formule utilisée est d'une complexité sans pareil...
La calculatrice, quant à elle...
Autrement, c'est merveilleux :
Encore plus simple :
