beagle a écrit:la convergence, explications par celui qui la maitrise le moins,
soyez sympa dans les remarques en ce moment je suis fragile.
Il y a l'explication de Doraki, arrivée très vite:
"Par exemple, si on regarde (X(n+sqrt(n)) - X(n)) * n^(3/4), c'est une variable aléatoire qui devrait converger en loi vers une gaussienne, donc que en sqrt(n) coups à partir de Xn, on peut espérer bouger de O(n^ -3/4) seulement. Et en sommant tout ça, on peut espérer bouger de seulement O(n^-1/4) à partir de Xn (donc plus on avance, plus il est probable qu'on soit coincé dans un petit intervalle)
et donc Xn devrait converger presque sûrement."
Bon, c'est pas pour tout le monde quand mème.
Plus terre à terre et j'espère pas trop faux.
Pour réaliser de l'équiprobabilité sur toutes les combi,
je pouvais le faire en faisant que toutes les séries se baladent d'une extrémité à l'autre, les séries à faible a pouvant remonter progressivement et passer en fort a.Pas facile déjà intuitivement on avait déjà envie de dire non.
Là il se passe que ce sont les séries qui après un certain n vont rester là où elles ont converger,
et ce seront ces séries qui fabriqueront l'équiproba de proximité.
Lorsqu'on regarde la loi de proba à partir du premier déséquilibre 2a 1b,
on voit que les probas vont osciller entre le tout a avec une proba de 2/(n+2) et le tout b qui sera à 2/(n+1)(n+2),
à partir de là les séries issues de 2a 1b vont fabriquer plus d'équiprobables dans la zone des plus de a laissant les 1a 2b rééquilibrer l'ensemble.
Donc on se barre de l'équilibre, mais une droite d'angle 30 degrés avec les abscisses se barre de l'abscisse, elle ne va rejoindre l'ordonnée pour autant.
Et là se surajoute un autre élément.
Nous sommes pauvres humains de base, non mathématiciens, habitués à manipuler des quantités en terme additif-soustractif (a+b) mais beaucoup moins en terme de rapport a/b ou a/(a+b).
Or ce que l'on nomme convergence vers un rapport constant est une divergence, augmentation permanente du a-b.
Lorsque je suis à 6667 a ,après 10000 tirages, et que je fais une série de 10 gains de a de suite, je suis à 6677/10010=0,6670
Ceci rejoint le truc des séries de face et pileà 1/2, après un nombre de tirages certe monstrueux, je peux avoir une différence de F-P de 1 million, donc l'augmentation du nombre des tirages n' a rien fait pour laisser ou rapprocher le déséquilibre en terme de F-P,
sauf que en terme de F/P je dois ètre proche de 1 de façon assez monstrueuse, laissant le rapport 499/501=0,996 très très loin d'une série de 1000 qui a un seul f-p de différence.
Donc si c'est faux, ou si d'autres facteurs plus importants entrent en jeu,
et que l'on peut expliquer "intuitivement", je reste preneur.
En remerciant acoustica de m'avoir fait explorer ce truc.
J'ai pas parfaitement tout saisi (encore un peu endormi^^), mais je crois comprendre que tu te demandes pourquoi une différence entre le nombre de rouges et de noires, qui devrait être aplani, noyé dans un grand nombre de tirages, continue à influer sur la proportion relative. Tu te demandes pourquoi on n'a pas de rééquilibrage du fait de la loi des grands nombres. Je me suis posé toutes ces questions moi aussi, mes yeux bouffis de sommeil témoignent encore des ravages provoqués par ce problème sur mon organisme. Je ne suis pas spécialement matheux, mais ce que j'ai compris, c'est qu'au bout d'un moment, à cause des fluctuations et de façon hasardeuse, on arrive vers une certaine proportion. Et plus on a de boules, moins les nouvelles boules influent sur la proportion relative. Autrement dit, la loi des grands nombres s'applique de mieux en mieux, si bien qu'on tend à rajouter, pour n grand, la même proportion déjà existante, d'où la convergence.
Ce n'est pas ça qui veut dire qu'on a convergence uniforme ; pour ça il faut faire les calculs (cf fatal error).
Encore désolé de t'avoir repris et d'avoir dis des bêtises au début. Comme quoi en probas, il faut toujours être prudent !