Bonne ou mauvaise réponse ?

par **Sourire_banane** » 16 Avr 2014, 17:24

Bonjour,

L'énoncé est :

Nous devons démontrer que p et q sont divisibles pas 12
P= 5.(-1)^(n+1) + 2^(n+3)-3^(n+1)
Q= (-1)^(n+1)+2^(n+4)-3^n

Je l'ai recopié tel quel. Personnellement, j'aurais plutôt nommé ces nombres P_n et Q_n, enfin bref. Il est implicite et assez clair que cette propriété doit être vraie pour tout n entier positif (au sens large).

Une réponse est "P et Q divisibles par 12 implique que la différence P Q (ou Q P) est divisible par 12."

Qu'en pensez-vous ?

Merci.

par **beagle** » 16 Avr 2014, 17:34

J'en pense que ton implication ne démontre pas ce qui était demandé.
Donc ce n'est pas une réponse au problème demandé, non?

Cela peut ètre une bonne réponse à un autre problème.
Sinon cela pourrait servir si tu voulais démontrer que ce n'est pas vrai, que P et Q ne sont pas divisibles par 12 .
Mais c'est ennuyeux de démontrer l'inverse de ce qui est demandé en règle générale.

par **Sourire_banane** » 16 Avr 2014, 17:40

Yo, beagle !

beagle a écrit:J'en pense que ton implication ne démontre pas ce qui était demandé.
Donc ce n'est pas une réponse au problème demandé, non?

Bien entendu.

La réponse utilise le fait que ces nombres soient divisibles par 12 alors qu'on demande de montrer qu'ils sont effectivement divisibles par 12. Ce qui m'inquiète le plus, cependant, c'est que ce sens est complètement faux. On a "Si c divise a et si c divise b, alors c divise toute combinaison linéaire de a et de b" mais pas la réciproque. Cela m'est évident, mais j'ai du mal à convaincre un certain un tel qu'il se trompe, même avec l'exemple : 12=13-1 et pourtant ni 13 ni 1 n'est divisible par 12.

Si A et B sont chacun divisibles par 12 comme le laisse entendre l'énoncé que certains s'obstinent à ne pas vouloir lire, alors s'i| est plus simple de montrer que | A-B | l' est aussi, choisir cette voie fait gagner une opération.

C'est quand même de la mauvaise foi, je trouve...

par **beagle** » 16 Avr 2014, 17:43

Sourire_banane a écrit:Yo, beagle !

Bien entendu.

La réponse utilise le fait que ces nombres soient divisibles par 12 alors qu'on demande de montrer qu'ils sont effectivement divisibles par 12. Ce qui m'inquiète le plus, cependant, c'est que ce sens est complètement faux. On a "Si c divise a et si c divise b, alors c divise toute combinaison linéaire de a et de b" mais pas la réciproque. Cela m'est évident, mais j'ai du mal à convaincre un certain un tel qu'il se trompe, même avec l'exemple : 12=13-1 et pourtant ni 13 ni 1 n'est divisible par 12.

C'est quand même de la mauvaise foi, je trouve...

Bah, ça va vite à démonter,
15-3 divisble par 12, donc c'est bon maintenant 15 et 3 le sont aussi,
c'est nouveau !
oups je t'ai lu trop vite,
oui 13-1 me suffit.
si la personne insiste, tu lui demandes de se coucher tot ce soir, sans absorption de produits illicites et de reconsidérer sa réponse demain.
Au-delà de cela je demande un stage d'une semaine en école primaire comme travaux d'intérèt général!

par **Sourire_banane** » 16 Avr 2014, 17:50

beagle a écrit:Bah, ça va vite à démonter,
15-3 divisble par 12, donc c'est bon maintenant 15 et 3 le sont aussi,
c'est nouveau !
oups je t'ai lu trop vite,
oui 13-1 me suffit.
si la personne insiste, tu lui demandes de se coucher tot ce soir, sans absorption de produits illicites et de reconsidérer sa réponse demain.
Au-delà de cela je demande un stage d'une semaine en école primaire comme travaux d'intérèt général!

Haha :ptdr:

Oui, je me passerais bien de commentaires. Le problème c'est qu'en ne reconnaissant pas qu'il a pu mal lire l'énoncé, il handicape la personne qui a demandé de l'aide pour son devoir. Au final tout le monde s'embrouille et plus personne ne s'y retrouve, sauf ceux qui savent ce qu'ils font.

Merci pour la vérif en tout cas, Beagle

par **beagle** » 16 Avr 2014, 17:51

Sourire_banane a écrit:Haha :ptdr:

Oui, je me passerais bien de commentaires. Le problème c'est qu'en ne reconnaissant pas qu'il a pu mal lire l'énoncé, il handicape la personne qui a demandé de l'aide pour son devoir. Au final tout le monde s'embrouille et plus personne ne s'y retrouve, sauf ceux qui savent ce qu'ils font.

Merci pour la vérif en tout cas, Beagle

cela se trouve où?

par **Sourire_banane** » 16 Avr 2014, 17:54

Je t'ai répondu en privé, Beagle !

par **beagle** » 16 Avr 2014, 17:58

Sourire_banane a écrit:Je t'ai répondu en privé, Beagle !

oui mais on me demande de m'inscrire et j'ai pas le temps ni l'envie.
c'est dans le forum:
près de chez vous
ou
sports?

par **Sourire_banane** » 16 Avr 2014, 18:02

Oui, sans doute le forum demande à s'inscrire pour voir son contenu...

par **chan79** » 16 Avr 2014, 18:18

En tous cas, pour n=2 par exemple, Q est égal à 54 (non divisible par 12)
Ce texte est bizarre

par **Sourire_banane** » 16 Avr 2014, 18:22

Ah mais oui, tu as raison !

Enfin, la bonne façon de faire (supposons que l'énoncé soit juste) c'est soit d'exhiber une décomposition avec un facteur 12 ou d'effectuer une récurrence sur n appartenant à N, tu es d'accord ?

par **chan79** » 16 Avr 2014, 18:28

Sourire_banane a écrit:Ah mais oui, tu as raison !

Enfin, la bonne façon de faire (supposons que l'énoncé soit juste) c'est soit d'exhiber une décomposition avec un facteur 12 ou d'effectuer une récurrence sur n appartenant à N, tu es d'accord ?

Si P est divisible par 12 (c'est vrai au début en tous cas), tu peux essayer de le mettre
sous la forme 12 k ou tenter une récurrence, pourquoi pas ? A voir ...

par **beagle** » 16 Avr 2014, 19:11

Mais non,
il suffit de démontrer que p-q et p+q sont divisibles par 12!!!!!!!!!!!
ah, ah, ah

par **beagle** » 16 Avr 2014, 19:26

Mais non, faut prouver que p+q et p-q sont divisibles par 24!!!!

mais faut aussi changer l'énoncé!

par **Sourire_banane** » 16 Avr 2014, 19:38

beagle a écrit:oui mais on me demande de m'inscrire et j'ai pas le temps ni l'envie.
c'est dans le forum:
près de chez vous
ou
sports?

Plutôt vie quotidienne -> Aide aux devoirs

par **chan79** » 16 Avr 2014, 20:01

La récurrence pour montrer que P(n) est divisible par 12 fonctionne.

par **Sourire_banane** » 16 Avr 2014, 20:06

chan79 a écrit:La récurrence pour montrer que P(n) est divisible par 12 fonctionne.

Ok, donc soit l'énoncé était faux soit le demandeur avait mal recopié pour Q(n).

Ce que je voulais vérifier, c'est que la réciproque au th "Si c divise a et b alors c divise toute combinaison linéaire de a et b" est fausse, et que je n'énonçais pas un résultat péremptoirement sans en avoir assuré la véracité.

par **chan79** » 16 Avr 2014, 20:15

Sourire_banane a écrit:Ok, donc soit l'énoncé était faux soit le demandeur avait mal recopié pour Q(n).

Ce que je voulais vérifier, c'est que la réciproque au th "Si c divise a et b alors c divise toute combinaison linéaire de a et b" est fausse, et que je n'énonçais pas un résultat péremptoirement sans en avoir assuré la véracité.

Si c divise toutes les combinaisons linéaires de a et b, il divise a et b puisque ce sont des combinaisons linéaires particulières de a et b.
Evidemment, si c divise certaines combinaisons linéaires de a et b, il ne divise par forcément a et b.
2 divise 7+3 et 7-3 alors qu'il ne divise ni 7 ni 3.

par **Sourire_banane** » 16 Avr 2014, 20:26

chan79 a écrit:Si c divise toutes les combinaisons linéaires de a et b, il divise a et b puisque ce sont des combinaisons linéaires particulières de a et b.
Evidemment, si c divise certaines combinaisons linéaires de a et b, il ne divise par forcément a et b.
2 divise 7+3 et 7-3 alors qu'il ne divise ni 7 ni 3.

Donc la réciproque est vraie mais il faut préciser que c divise toute combinaison linéaire... Ok merci pour la précision !

par **chan79** » 16 Avr 2014, 20:40

Sourire_banane a écrit:Donc la réciproque est vraie mais il faut préciser que c divise toute combinaison linéaire... Ok merci pour la précision !

Cette réciproque n'a quand même pas un grand intérêt ..... :triste:

Bonne ou mauvaise réponse ?

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