Besoin d’aide ( terminale)

[Mel040404]

bonjour ,
J'ai vraiment de difficultés avec cette exercice de math.
pourriez vous m'aidez s'il vous plait.
merci d'avance!

exercice:
Soit f la fonction définie sur J=[ 0;+∞[ par f(x)= 3- 1/X+1
a. Calculer f' la fonction dérivée de f et en déduire le sens de variations de f sur J.
b. On considère la suite ( Un) définie pour tout entier n par Un+1= f(un) et U0= 5. En utilisant le résultat de la question précédente, et en utilisant un raisonnement par récurrence, montrer que Un≥0 et déterminer le sens de variations de la suite (Un).
C. Démontrer que la suite (Un) converge
d. Déterminer la limite L de cette suite