Besoin d'aide sur une fonction

[Jormumu]

Bonjour à tous.

Je m'occupe actuellement de "designer" un système de règles pour un jeu que nous développons avec des amis. Et même si j'ai pu avoir quelques accointances avec les Mathématiques étant plus jeune. Tout cela est bien derrière moi. Je vous explique mon problème:

Dans notre jeu les héros se tapent dessus en toute simplicité... Appelons respectivement Héro 1 et Héro 2 Jean Sébastien et Serge
Jean Sébastien une valeur d'attaque a 100.
Serge peut se protéger avec une armure qui a la valeur suivante: 100/(100+x)% x étant la valeur de protection.
Donc admettons que serge achète une armure qui est 40 de valeur on trouve le résultat suivant:
100/(100+40)% = 71%
L'armure de serge va donc absorber 29% de dégâts réduisant l'attaque de Jean Sébastien a 71points de dégats.
Jusqu'ici tout va bien. Le problème c'est que serge doit payer ces éléments d'armures.
Et la ça se corse! J'ai besoin de faire une courbe (qui devrait être sinusoïdale??) et de savoir quelle valeur se trouve au milieu de cette courbe pour savoir combien couterai l'item en question.
Sachant que le cout est exprimé en points de vies absorbés. C'est a dire que si l'armure de serge absorbe 50 points de dégâts l'armure coute 5 et si elle absorbe 150 elle coute 15. Le problème c'est que plus serge aura d’éléments sur son armure moins cela devient intéressant de continuer a acheter de l'armure.

Je ne sais pas si j'ai été assez claire. Si vous avez des questions n’hésitez pas.

D'avance merci.

[H00]

Salut!
J'aimerais vous aider mais je crains d'être hors-sujet; si vous pouvez résumer par des propositions ce serait chouette!
Merci ☺

[Jormumu]

Bonjour H00,

Merci de me donner un coup de main. C'est vraiment sympa.
En fait ce que je voudrai c'est un graphique qui montre la "rentabilité" de l'objet.
Exemple:
Quand Serge achète 50 de protection: il gagne 40 % de protection
Quand Serge achète 50 de protection en plus (il passe donc a 100): il gagne 50% de protection (en tout)
Quand Serge achète encore 50 de protection en plus (il passe donc a 150): Il gagne 60% de protection (en tout).
Quand serge achète encore 50 il passe a 200: il gagne que 66% en tout
Au départ acheter de la protection est très important, mais plus on en achète moins ça l'est. J'ai besoin de savoir a quel moment ça devient moins rentable. Je pense qu'il faut faire un logarithme népérien mais je ne sais plus du tout comment on fait oO. Ce qui m’intéresse après avoir obtenu cette courbe c'est de connaitre le "point médian". Si mon point médian est par exemple à 100. Serge absorbe 50 points de dégâts. Donc 10 protections couteront 5 Points. Suis-je plus claire?

[H00]

Salut!
Oui, merci, je crois que je suis en voie de venir à bout de la première question, celle de savoir quand ce ne sera plus rentable.
Je revois tout cela au propre et je vous le détaillerai; mais question importante: avez-vous établi les relations entre les protections achetées et les pourcentages, je veux dire est-ce une suite numérique si ou ou fonction par intervalle?
Merci ☺

[Jormumu]

Super c'est très gentil à vous.
Non je n'ai pas établi de suite numérique, ni de fonction affine entre la valeur (au sens du cout) des protections et les pourcentages de protection. Je compte le faire a partir de mon point médian

[H00]

Salut!
Excusez mon retard...
En effet vous aviez dit juste plus on achète de protection moins c'est rentable d'en acheter.
Alors, en jouant un peu avec les chiffres du message que vous m'aviez envoyer dans votre avant dernier message j'ai pu voir que la différence entre les valeurs de deux quotients successifs du nombre total de points sur le pourcentage correspondant est en baisse et plus il baisse moins c'est rentable, maintenant le reste depend des pourcentages que vous prévoyez d'accorder selon les protections achetées; j'avais au départ voulu aller plus loin mais les valeurs que m'avez fourni ne sont que des exemples et ne disposant pas de formules explicites ou de données réelles je risquerai de vous induire en erreur. Cependant je conseil de définir les pourcentages accordés en fonction d'un certain seuil: quand on a par exemple 50-200 de protection achetées le prochain achat rapporte x% et quand on a par exemple 200-300 de protection achetées le prochain achat rapporte x'% de protection, en faisant attention à ce que aucun joueur n'arrive à atteindre les 100% sinon il serait imbattable ce qui pourrait mener à un bug.
Aussi, si je me sers de la formule 100/(100+x)% vous remarquerez qu'il est aussi nécessaire qu'aucun joueur ne puisse atteindre un x=9900 parceque dans ce cas le même problème se pose: il serait imbattable, bug.
Veuillez me corriger si je me trompe mais si vous arriver au mêmes conclusions que moi je suggère de revoir les bases ou règles du jeu pour éviter toute(s) mauvaise (s) surprise(s); je serai même ravi de vous y aidez si vous disposez d'un temps suffisant ?
Merci ☺

[Jormumu]

Salut à vous!
Vous n'êtes pas en retard .
Oui plus vous acheter de protection moins c'est rentable. J'avais établi la suite mathématique suivante (via la formule 100/(100+Protection)%:

Points de protection Pourcentage d’absorption des dégats
1 1
10 9,1
20 16,67
50 33,33
100 50
200 66,67
300 75

Vous avez parfaitement raison il faut limiter le nombre de protection. J'avais prévu de caper à 300. Ce qu'il faut savoir c'est que ces points de protection permettent de réduire l’absorption de dégats. Si Serge a 50 de protection et que Jean Sebastien attaque a 100. Il lui infligera que 66,67 dégâts.

Autre chose, un peu hors sujet mais je préfère être exhaustif. Si Serge peut acheter de la protection. Jean Sébastien, lui pourra acheter de la "pénétration". Si Jean Sebastien achète une arme qui fait 50 de pénétration et que Serge a 100 de protection alors: Serge n'aura plus que 50.

J'ai fait une petite calculatrice sous excel qui calcul tout ça. Peut être puis-je vous la passer par mail?

Concrètement ce que j'ai besoin de savoir aujourd'hui c'est la chose suivante.
Serge et Jean Sebastien peuvent acheter plusieurs items. Et j'ai tout basé sur le "point de vie".
C'est a dire que si Serge veut acheter une arme qui fait 100 de dégâts, elle va couter 100.
Si Serge veut acheter une pierre de vie qui offre 100 points de vie: Elle va couter 100 aussi.
Alors je voudrai savoir combien coute 100 de protection dans tout ça. Mais je ne sais pas trop comment le calculer

J'espère avoir été assez clair

[H00]

Salut!
Excusez une seconde fois mon retard.
Quand vous dites combien, combien de quoi?
Combien de points de vie ou bien??
Merci ☺

[Ben314]

Salut,
Perso. ce que je ne comprend franchement pas, c'est ce que peut signifier le terme "rentable" dans ce contexte.
Si un truc me rapporte du fric et me coûte du fric, là je comprend ce que signifie "rentable".
Si un truc me demande du temps (de travail) mais que d'autre coté, plus tard, ça me permet de gagner du temps, là aussi, je comprend ce que veut dire "rentable".

Par contre dans un contexte où un truc me coûte des pièces d'or et que d'un autre coté, ça me rapporte des pourcentage d'armure, je vois pas ce que "rentable" peut bien vouloir dire : à mon sens, c'est exactement comme si tu demandais quel calcul mathématique permet de savoir jusqu'à quel prix c'est "rentable" d'acheter du pain !!!

EDIT : d'au autre coté, j'ai pas compris ton truc concernant le fait "qu'on paye en point de vie" qui, effectivement pourrait expliquer que ce qu'on gagne et ce qu'on perd, c'est effectivement des trucs "de même nature".
Sauf que la vague impression que j'ai, c'est que la conversion "armure -> point de vie" passe par une réduction des dégâts que te fait l'adversaire donc elle dépend de la quantité de dégâts que fait l'adversaire en question.
Bref, il y aura bien un "seuil de rentabilité", mais qui va dépendre de la puissance de frappe de l'adversaire.

[H00]

Salut !
Ben314, ce que veut dire Jormumu ici par 'moins rentable' c'est le fait qu'à chaque nouvel achat on obtient moins pour un même prix.
Merci ☺