[Résolu] Le bateau ivre.

[Dlzlogic]

Bonjour Valentin,
Dans votre premier message, dont vous rappelez les termes, vous parlez d'une cabine de pilotage avec une roue d'activation du gouvernail et d'une manette de vitesse.
Puis vous parlez d'une fenêtre rectangulaire, la mer. Ceci peut être compris comme ce que voit le pilote : la mer à l'infini.
Puis vous représentez, une vue en plan de 2 positions successives du bateau.
On vous explique que le passage de la position 1 à la position 2 se fait suivant un arc de cercle.
Tout ceci est un problème très simple, on vous explique, et maintenant vous laissez tout tomber. Cela dénote un certain manque de persévérance.

[Valentin03]

Coucou !...Je ne suis pas parti !
fatal_error, ton dernier message est en lieu sûr, il sera ma porte d'entrée dans: "La Matrice".
je me mets en quête des outils nécessaires à son ouverture.

et maintenant vous laissez tout tomber. Cela dénote un certain manque de persévérance.

Oh que non !, je ne laisse pas tomber ! Car ce petit problème n'est qu'une infime partie d'un projet beaucoup plus complexe.(lecture et représentation vectorielle d'un tableau 2 dimensions avec changement d'échelle et conversion polaire/cartésien à double sens de la lecture. Entre autres...)

Ceci peut être compris comme ce que voit le pilote : la mer à l'infini.

Ce que voit le pilote ? Avec des coordonnées en x,y ? Je n'ai pas fais mention d'une ligne d'horizon, mais:
d'une fenêtre uniformément bleue.
Voici comment j'aurais du formuler le problème:
Soit à faire évoluer un point dans un plan, à l'aide des paramètres: vitesse et angle; le temps étant incrémenté entre chaque calculs/-affichage.
Je reconnais qu'il s'agit là, plus d'un problème d'algorythmique , que de maths.
Mais il est bien difficile se dissocier les deux.
j'ai mis "résolu", car le problème est effectivement résolu.
Incrémentation de l'angle gouvernant l'évolution.
Soumission du pas et du sens d'incrémentation à l'angle de "barre virtuelle".
La question du rayon de giration reste ouverte; qui sera certainement réglée par des coeffs.
On voit ici l'immense fossé qui sépare la représentation graphique dynamique de faits réels, quand aux moyens à employer.
Ne désespérez pas de me revoir, car j'ai un problème de calcul de dimension dans l'espace (Dieu merci statique) sur lequel mon esprit buggue lamentablement (par manque de scolarité.)
A bientôt donc...Avec un énoncé en béton ...et de la 3D en couleur.
Et joyeuse fêtes des sens.

[Black Jack]

On retient la position actuelle du bateau par se coordonnées (a ; b) et le vecteur vitesse aussi par ses coordonnées (c ; d) ; c est la composante de la vitesse suivant Ox et d est la composante de vitesse suivant Oy.

On calcule : alpha par l'équivalent à l'Excel : =SI(vitesse suivant Ox = 0 ;SIGNE(vitesse suivant Oy)*PI()/2;SI(Cvitesse suivant OX > 0;ATAN(vit suivant Oy/vit en x); PI()+ATAN(vit en y/vit suivant OY)))

On calcule (delta alpha) par k * |Vitesse| * |gamma| (avec k un coeff dépendant de la géométrie du bateau)

et on calcule la nouvelle vitesse suivant OX' par |vitesse| * cos(alpha + (delta alpha)) et la nouvelle vitesse suivant Oy par |vitesse| * sin(alpha + (delta alpha))

Et la position nouvelle en x par : x' = x + (Vitesse en x) * delta t et en y par : y' = y + (Vitesse en y) * delta t

... et puis on recommence pour la position suivante.

:zen:

[Valentin03]

et on calcule la nouvelle vitesse suivant OX' par |vitesse| * cos(alpha + (delta alpha)) et la nouvelle vitesse suivant Oy par |vitesse| * sin(alpha + (delta alpha))
Et la position nouvelle en x par : x' = x + (Vitesse en x) * delta t et en y par : y' = y + (Vitesse en y) * delta t
... et puis on recommence pour la position suivante :zen:

Tout à fait. Ton delta alpha est l'incrémentation dont je parle dans mon antépénultième message.
Mais reconnais que ta formulation, purement mathématique est moins explicite que la mienne.
Du moins pour un "non matheux".
Je te la souhaite longue et vigoureuse. :we:

[eilimee1229]

Bonjour à tous,
je suis désolée de déranger... J'ai besoin d'aide pour un calcul de factorisation que j'ai à faire pour la rentrée et je n'y arrive pas... Je suis vraiment nulle en maths... Si vous pouviez m'expliquez comment faire je vous serai très reconnaissante .
Merci d'avance

Voilà le calcul:

(5*x-1)*(3*x+2)+25*x²-1

Je me suis dit, qu'il fallait sans doute utiliser des facteurs communs? ou peut-être les identités remarquables? Mais malgré toutes mes tentatives, je suis malheureusement arrivée à des résultats très peu concluants...

[Black Jack]

Tout à fait. Ton delta alpha est l'incrémentation dont je parle dans mon antépénultième message.
Mais reconnais que ta formulation, purement mathématique est moins explicite que la mienne.
Du moins pour un "non matheux".
Je te la souhaite longue et vigoureuse. :we:

Oui, mais le plus sérieux problème n'est pas de savoir qu'on doit incrémenter l'angle alpha, mais de pouvoir calculer l'incrément (signe compris) pour que cela tourne "dans le bon sens" quelle que soit la direction et le sens de la vitesse et la position du gouvernail.

Tout le sel de la réflexion est dans :

=SI(vitesse suivant Ox = 0 ;SIGNE(vitesse suivant Oy)*PI()/2;SI(vitesse suivant OX > 0;ATAN(vit suivant Oy/vit en x); PI()+ATAN(vit en y/vit suivant OY)))

:zen:

[Dlzlogic]

Bonjour,

Tout d'abord, je vous souhaite une bonne année 2013.

Je voudrais essayer de poser le problème autrement: le bateau navigue à une certaine vitesse, disons vitesse de croisière. Le barreur aperçoit un objet flottant. Pour que son coéquipier puisse le récupérer avec une épuisette, sans modifier sa vitesse, il va tourner la barre d'un certain angle.
La question posée est donc "connaissant la position du bateau et la position de la bouteille comment calculer la route qu'il doit suivre, le résultat pourra être ramené à un angle de barre ?"

Application numérique :
Direction actuellement suivie : S->N (bas->haut de l'écran)
Position du bateau à l'instant t0 X=100 Y = 200
Position de l'objet flottant X = 150 Y = 130
Je rappelle que sur un écran, le zéro des Y est en haut.

[Valentin03]

Bonjour,

Tout d'abord, je vous souhaite une bonne année 2013.

Je voudrais essayer de poser le problème autrement: le bateau navigue à une certaine vitesse, disons vitesse de croisière. Le barreur aperçoit un objet flottant. Pour que son coéquipier puisse le récupérer avec une épuisette, sans modifier sa vitesse, il va tourner la barre d'un certain angle.
La question posée est donc "connaissant la position du bateau et la position de la bouteille comment calculer la route qu'il doit suivre, le résultat pourra être ramené à un angle de barre ?"
.

A tous et toutes: Bonne Année, bonne santé et gros porte monnaie.

Tel que tu le pose, la route théorique à suivre est calculable.
La route réelle, elle, sera constament rectifiée en fonction de la houle, du courant...ext.
Ce genre de manoeuvre s'apprend car difficile, et ses chances de réussites restent faibles.
Mais l'angle barre, trés certainement non. Parce que là pour le coup, entrent en jeux les paramètres d'environnement: houle, courants, vent, température de l'eau (densité) et je dois en oublier.
Si le courant et le vent portent vers le point à ateindre: angle de barre minimum, max dans le cas contraire.
Dans la Marine on calcule des CPA (court point of approach) CPA nul = Abordage (collision)
Mais cela se fait sur une table traçante, qui fait la conversion polaire/cartésien par son mécanisme interne.
Un point lumineux dont le mouvement est couplé au compas et au loch est projeté par en dessous sur un calque ou une carte. Les coord's de l'autre navire sont données en relatif par le radar.
Malgrés ces aides, le calcul n'est pas des plus simples.
Je donne des nouvelles de l'implémentation du problème dont nous parlions plus haut:
Fonctionnement nickel. J'ai meme réussi à afficher le cap, malgré le "merdiques" que sont les fonctions en radians.
L'ordi est une belle invention. ......à+.

[Valentin03]

Oui, mais le plus sérieux problème n'est pas de savoir qu'on doit incrémenter l'angle alpha, mais de pouvoir calculer l'incrément (signe compris) pour que cela tourne "dans le bon sens" quelle que soit la direction et le sens de la vitesse et la position du gouvernail.

Tout le sel de la réflexion est dans :

=SI(vitesse suivant Ox = 0 ;SIGNE(vitesse suivant Oy)*PI()/2;SI(vitesse suivant OX > 0;ATAN(vit suivant Oy/vit en x); PI()+ATAN(vit en y/vit suivant OY)))

:zen:

Bonne Année Black_Jack !

Pour alimenter la réflexion:
J'ai repris le param de barre: -30°-->0°<--+30, je lui ai mis coeff de réduction (ça virait trop sec)
et je l'ai balancé dans ma formule en tant qu'incrément.
ça marche à merveille.

[Dlzlogic]

@ Valentin,
Bonsoir,
C'est assez amusant, mais tu sembles faire un mélange entre des problèmes de géométrie élémentaire et des problèmes extérieurs.
...
Vu ton dernier message, alors, tout va bien.

[Valentin03]

@ Valentin,
Bonsoir,
C'est assez amusant, mais tu sembles faire un mélange entre des problèmes de géométrie élémentaire et des problèmes extérieurs.
...
Vu ton dernier message, alors, tout va bien.

Je répondais juste à D|zlogic qui se demandait s'il pourrait rammener le résultat à un angle de barre (chose hautement improbable)
Il y avait de la houle, j'ai un peu dérivé.... :ptdr:

[Valentin03]

@ Valentin,
Bonsoir,
C'est assez amusant, mais tu sembles faire un mélange entre des problèmes de géométrie élémentaire et des problèmes extérieurs.
...

La géométrie et les mathématiques étant présentes à tous les niveaux du monde tangible, j'ai du mal à envisager un "extérieur".
Est -tu sûr que c'est moi qui mélange ?
Cette barre à laquelle tu suppute de rammener le résultat appartient-elle à la géométrie ?
Il me semble que dans le problème géométrique qui nous a occupé, il n'y a pas plus de barre que de gouvernail, que de barque, mais seulement deux paramètres permettants de mouvoir un point dans un plan.
Je crois que ce schéma illégitime n'a pas fini de troubler les esprits.